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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题2.5去括号
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2019秋?天桥区期末）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+1
B．﹣3（a﹣2）＝﹣3a﹣6
C．﹣3（b﹣1）＝3﹣3b
D．﹣3（a﹣2）＝3a﹣6
【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案．
【解析】A、﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3，故此选项错误；
B、﹣3（a﹣2）＝﹣3a+6，故此选项错误；
C、﹣3（b﹣1）＝3﹣3b，故此选项正确；
D、﹣3（a﹣2）＝﹣3a+6，故此选项错误；
故选：C．
2．（2019秋?涟源市期末）下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d
D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
【分析】根据去括号法则：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．
【解析】A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本选项正确；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本选项正确；
C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本选项错误；
D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本选项正确；
故选：C．
3．（2019秋?唐河县期末）下面去括号正确的是（ ）
A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y
B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10
C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y
D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y
【分析】依据去括号法则去括号即可．
【解析】A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故选项A错误；
B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故选项B正确；
C、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故选项C错误；
D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故选项D错误．
故选：B．
4．（2019秋?秦淮区期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．﹣（2a+1）＝﹣2a+1
B．﹣（﹣2a﹣1）＝﹣2a+1
C．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1
D．﹣（﹣2a﹣1）＝2a﹣1
【分析】各项利用去括号法则判断即可．
【解析】A、原式＝﹣2a﹣1，不符合题意；
B、原式＝2a+1，不符合题意；
C、原式＝﹣2a+1，符合题意；
D、原式＝2a+1，不符合题意，
故选：C．
5．（2019秋?建邺区期中）下列各题去括号正确的是（ ）
A．（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c+d
B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣c
C．（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c﹣d
D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣2c
【分析】直接利用去括号法则分别判断得出答案．
【解析】A、（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c﹣d，故此选项不合题意；
B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项不合题意；
C、（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c﹣d，故此选项符合题意；
D、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项不合题意；
故选：C．
6．（2018秋?定兴县期末）下列运算中“去括号”正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c
B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q
D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y
【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断．
【解析】A、原式＝a+b﹣c，错误；
B、原式＝a﹣b﹣c，正确；
C、原式＝m﹣2p+2q，错误；
D、原式＝x2+x﹣y，错误，
故选：B．
7．（2019秋?会昌县期中）（a﹣b+c）﹣（x﹣y）去括号的结果是（ ）
A．﹣a+b﹣c+x﹣y
B．a﹣b+c﹣x+y
C．a﹣b+c﹣x﹣y
D．a+b﹣c﹣x+y
【分析】利用去括号法则计算．
【解析】（a﹣b+c）﹣（x﹣y）＝a﹣b+c﹣x+y，
故选：B．
8．（2019秋?钟楼区期中）若代数式（x3﹣4xy+1）﹣2（x3﹣mxy+1）化简后不含xy项，则m等于（ ）www.21-cn-jy.com
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
【分析】原式去括号合并后，根据结果不含xy项，确定出m的值即可．
【解析】原式＝x3﹣4xy+1﹣2x3+2mxy﹣2
＝﹣x3+（2m﹣4）xy﹣1，
由结果不含xy项，得到2m﹣4＝0，
解得：m＝2．
故选：A．
9．（2019秋?建湖县期中）一个多项式与﹣2x3﹣3x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是（ ）
A．2x3﹣3
B．2x3+6x﹣3
C．2x2+6x﹣1
D．﹣2x2﹣3
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解析】∵一个多项式与﹣2x3﹣3x+1的和是3x﹣2，
∴这个多项式是：3x﹣2﹣（﹣2x3﹣3x+1）
＝3x﹣2+2x3+3x﹣1
＝2x3+6x﹣3．
故选：B．
10．（2019秋?遂宁期末）一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是（ ）
A．2a2+4a+5
B．2a2+4a﹣5
C．3a2+4a+5
D．﹣3a2﹣4a+5
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解析】∵一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，
∴这个多项式是：2a2+a﹣（﹣3a+5）＝2a2+4a﹣5．
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?东城区期末）计算﹣3a﹣（b﹣3a）的结果是 ﹣b ．
【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案．
【解析】﹣3a﹣（b﹣3a）
＝﹣3a﹣b+3a
＝﹣b．
故答案为：﹣b．
12．（2019秋?曲阳县期末）若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则2A﹣2B＝ ﹣8xy ．
【分析】首先去括号，再合并同类项即可．
【解析】2A﹣2B＝2（x2﹣2xy+y2）﹣2（x2+2xy+y2），
＝2x2﹣4xy+2y2﹣2x2﹣4xy﹣2y2，
＝﹣8xy，
故答案为：﹣8xy．
13．（2019秋?顺德区期末）化简：2x+1﹣（x+1）＝ x ．
【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．
【解析】原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，
故答案为：x．
14．（2019秋?兰考县期末）化简（2xy2+3x2y）﹣3（2x2y﹣xy2）＝ 5xy2﹣3x2y ．
【分析】首先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．
【解析】原式＝2xy2+3x2y﹣6x2y+3xy2＝5xy2﹣3x2y，
故答案为：5xy2﹣3x2y．
15．（2019秋?阜阳期末）化简：4（a﹣b）﹣（2a﹣3b）＝ 2a﹣b ．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解析】原式＝4a﹣4b﹣2a+3b＝2a﹣b，
故答案为：2a﹣b
16．（2019秋?阜南县期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为 ﹣1 ．
【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．
【解析】原式＝b+c﹣a+d
＝c+d﹣a+b
＝（c+d）﹣（a﹣b）
＝2﹣3＝﹣1．
17．（2019秋?梁平区期末）已知m2﹣mn＝21，mn﹣n2＝﹣15，则多项式m2﹣2mn+n2的值是 36 ．
【分析】利用两个等式相减可得答案．
【解析】m2﹣mn＝21①，mn﹣n2＝﹣15②，
①﹣②得：m2﹣2mn+n2＝21﹣（﹣15）＝21+15＝36，
故答案为：36．
18．（2019秋?河北区期中）若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是 7 ．21教育网
【分析】直接利用已知得出x2﹣（2x+y）＝﹣1，进而代入求出答案．
【解析】∵代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，
∴x2＝2x+y﹣1，
则x2﹣（2x+y）＝﹣1，
∴2x+y﹣x2＝1，
9﹣2（y+2x）+2x2
＝9﹣2（y+2x﹣x2）
＝9﹣2
＝7．
故答案为：7．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?钟楼区期中）化简：
（1）2x+4x2﹣5x﹣1﹣x2+3x；
（2）（x2y﹣7xy2）﹣2（3x2y﹣2xy2+1）．
【分析】（1）原式合并同类项即可；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解析】（1）原式＝（4x2﹣x2）+（2x﹣5x+3x）﹣1
＝3x2﹣1；
（2）原式＝x2y﹣7xy2﹣6x2y+4xy2﹣2
＝﹣5x2y﹣3xy2﹣2．
20．（2019秋?麻城市期末）化简：
（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．
（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．
【分析】（1）先去括号再合并同类项可得原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；
（2）先去括号再合并同类项可得原式＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．
【解析】（1）原式＝5a2+2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)a﹣1﹣[12﹣8（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；21·cn·jy·com
（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．
21．（2019秋?沙坪坝区校级期末）整式化简：
（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；
（2）3a2b2+4（a2b2ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．
【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．
【解析】（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y
＝﹣2x+y；
（2）原式＝3a2b2+4a2b2ab2﹣4ab2﹣5a2b2
＝2a2b2ab2．
22．（2019秋?吉州
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)区期末）先化简，再求值：xy，其中x＝3，y．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解析】原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，
当x＝3，y时，原式1．
23．（2019秋?海州区校级期中）计算题：
（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（﹣2x2﹣xy+1）
【分析】（1）直接合并同类项得出答案；
（2）直接去括号合并同类项得出答案．
【解析】（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
＝﹣3x2+2y﹣1；
（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（﹣2x2﹣xy+1）
＝6x2﹣4xy+8x2+4xy﹣4
＝14x2﹣4．
24．（2019秋?海陵区校级期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy
（1）求A﹣3B的值．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
【分析】（1）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把已知等式代入计算即可求出所求；
（3）把A﹣3B结果变形后，根据其值与y的取值无关，确定出x的值即可．
【解析】（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy，
∴A﹣3B＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy＝5x+5y﹣7xy；
（2）∵x+y，xy＝﹣1，
∴A﹣3B＝5（x+y）﹣7xy7；
（3）由A﹣3B＝5x+（5﹣7x）y的值与y的取值无关，得到5﹣7x＝0，
解得：x．
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精品试卷·第
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专题2.5去括号
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2019秋?天桥区期末）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+1
B．﹣3（a﹣2）＝﹣3a﹣6
C．﹣3（b﹣1）＝3﹣3b
D．﹣3（a﹣2）＝3a﹣6
2．（2019秋?涟源市期末）下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d
D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d
3．（2019秋?唐河县期末）下面去括号正确的是（ ）
A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y
B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10
C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y
D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y
4．（2019秋?秦淮区期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．﹣（2a+1）＝﹣2a+1
B．﹣（﹣2a﹣1）＝﹣2a+1
C．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1
D．﹣（﹣2a﹣1）＝2a﹣1
5．（2019秋?建邺区期中）下列各题去括号正确的是（ ）
A．（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c+d
B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣c
C．（a﹣b）﹣（c+d）＝a﹣b﹣c﹣d
D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣2c
6．（2018秋?定兴县期末）下列运算中“去括号”正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c
B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q
D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y
7．（2019秋?会昌县期中）（a﹣b+c）﹣（x﹣y）去括号的结果是（ ）
A．﹣a+b﹣c+x﹣y
B．a﹣b+c﹣x+y
C．a﹣b+c﹣x﹣y
D．a+b﹣c﹣x+y
8．（2019秋?钟楼区期中）若代数式（x3﹣4xy+1）﹣2（x3﹣mxy+1）化简后不含xy项，则m等于（ ）21cnjy.com
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
9．（2019秋?建湖县期中）一个多项式与﹣2x3﹣3x+1的和是3x﹣2，则这个多项式是（ ）
A．2x3﹣3
B．2x3+6x﹣3
C．2x2+6x﹣1
D．﹣2x2﹣3
10．（2019秋?遂宁期末）一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是（ ）
A．2a2+4a+5
B．2a2+4a﹣5
C．3a2+4a+5
D．﹣3a2﹣4a+5
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?东城区期末）计算﹣3a﹣（b﹣3a）的结果是
．
12．（2019秋?曲阳县期末）若A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2，则2A﹣2B＝
．
13．（2019秋?顺德区期末）化简：2x+1﹣（x+1）＝
．
14．（2019秋?兰考县期末）化简（2xy2+3x2y）﹣3（2x2y﹣xy2）＝
．
15．（2019秋?阜阳期末）化简：4（a﹣b）﹣（2a﹣3b）＝
．
16．（2019秋?阜南县期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为
．
17．（2019秋?梁平区期末）已知m2﹣mn＝21，mn﹣n2＝﹣15，则多项式m2﹣2mn+n2的值是
．
18．（2019秋?河北区期中）若代数式x2的值和代数式2x+y﹣1的值相等，则代数式9﹣2（y+2x）+2x2的值是
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三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?钟楼区期中）化简：
（1）2x+4x2﹣5x﹣1﹣x2+3x；
（2）（x2y﹣7xy2）﹣2（3x2y﹣2xy2+1）．
20．（2019秋?麻城市期末）化简：
（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．
（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．
21．（2019秋?沙坪坝区校级期末）整式化简：
（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；
（2）3a2b2+4（a2b2ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．
22．（2019秋?吉州区期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）先化简，再求值：xy，其中x＝3，y．
23．（2019秋?海州区校级期中）计算题：
（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
（2）2（3x2﹣2xy）﹣4（﹣2x2﹣xy+1）
24．（2019秋?海陵区校级期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy
（1）求A﹣3B的值．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
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