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2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题2.6整式的加减
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21·世纪
教育网
1．（2019秋?遂宁期末）下列添括号正确的是（ ）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2﹣8x+6）
B．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）
C．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）
D．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
【分析】根据添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号可得答案．2-1-c-n-j-y
【解析】A、7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误；
B、a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误；
C、a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；
D、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误．
故选：C．
2．（2019秋?遂宁期末）一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是（ ）
A．2a2+4a+5
B．2a2+4a﹣5
C．3a2+4a+5
D．﹣3a2﹣4a+5
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解析】∵一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，
∴这个多项式是：2a2+a﹣（﹣3a+5）＝2a2+4a﹣5．
故选：B．
3．（2019秋?郴州期末）化简﹣（x﹣y+z）+2（x﹣y﹣z）的结果是（ ）
A．x﹣2y
B．x﹣y﹣3z
C．x﹣3y﹣z
D．x+3y+z
【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解．
【解析】﹣（x﹣y+z）+2（x﹣y﹣z）
＝﹣x+y﹣z+2x﹣2y﹣2z
＝x﹣y﹣3z．
故选：B．
4．（2019秋?沙坪坝区校级期末）若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．0
B．﹣2
C．2
D．1
【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x无关，确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【解析】∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，21
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com
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
5．（2019秋?青龙县期末）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣5x+3
B．﹣x2+x﹣1
C．﹣x2+5x﹣3
D．x2﹣5x﹣13
【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差＝被减式﹣减式可得出这个多项式．
【解析】由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），
＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，
＝﹣x2+5x﹣3．
故选：C．
6．（2019秋?乐亭县期末）已知关于x的多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（6x2+3x）化简后不含x2项，则m的值是（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
A．0
B．0.5
C．3
D．﹣2.5
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解析】原式＝2mx2+5x2+3x+1﹣6x2﹣3x
＝（2m﹣6）x2+5x2+1
＝（2m﹣1）x2+1
令2m﹣1＝0，
∴m，
故选：B．
7．（2020?无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（ ）
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
【分析】已知两等式左右两边相加即可求出所求．
【解析】∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，
∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），
整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，
则x+z的值为﹣1．
故选：C．
8．（2019秋?滦南县期末）已知M＝4x3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（ ）【出处：21教育名师】
A．35
B．40
C．45
D．50
【分析】直接利用整式的加减运算法则合并同类项进而得出a的值，即可得出答案．
【解析】∵M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，多项式M+N不含一次项，
∴4x3+3x2﹣5x+8a+1+2x2+ax﹣6
＝4x3+5x2﹣（5﹣a）x+8a﹣5，
∴5﹣a＝0，
解得：a＝5，
故8a﹣5＝35．
故选：A．
9．（2019秋?无锡期中）已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，且A+B+C＝0，则C为（ ）
A．﹣3x2+5y2
B．3x2+5y2
C．﹣3x2﹣5y2
D．3x2﹣5y2
【分析】根据整式的加减进行计算即可求解．
【解析】因为A+B+C＝0，
所以C＝﹣A﹣B
＝﹣（A+B）
＝﹣（x2+2y2﹣4x2+3y2）
＝﹣（﹣3x2+5y2）
＝3x2﹣5y2
故选：D．
10．（2019春?兴化市期中）如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）【版权所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．4
B．9
C．16
D．25
【分析】设空白长方形的面积为x，根据图形表示出两个正方形的面积，由已知面积列出两个等式，相减即可求出所求．21教育名师原创作品
【解析】设空白出长方形的面积为x，
根据题意得：a+x＝25，b+x＝9，
两式相减得：a﹣b＝16，
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?阜阳期末）化简：4（a﹣b）﹣（2a﹣3b）＝ 2a﹣b ．
【分析】原式去括号合并即可得到结果．
【解析】原式＝4a﹣4b﹣2a+3b＝2a﹣b，
故答案为：2a﹣b
12．（2019秋?崇川区校级期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为 11x2+4x+11 ．
【分析】首先利用加减法的关系计算出A，再计算A+B即可．
【解析】∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，
∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7，
＝10x2+x+9，
∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2，
＝11x2+4x+11．
故答案为：11x2+4x+11．
13．（2019秋?仪征市期末）已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．21世纪教育网版权所有
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解析】2A+B＝2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）
＝2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1
＝5ay﹣5y﹣3
＝5y（a﹣1）﹣3
∴a﹣1＝0，
∴a＝1
故答案为：1
14．（2019秋?霍林郭勒市期末）若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝ ﹣4 ．21·cn·jy·com
【分析】原式合并同类项后，根据结果与x的取值无关，确定出m与n的值，即可求出所求．
【解析】原式＝（2﹣2n）x2+（m+5）x+4y+7，
由结果与x的取值无关，得到2﹣2n＝0，m+5＝0，
解得：m＝﹣5，n＝1，
则m+n＝﹣4，
故答案为：﹣4．
15．（2017秋?广州期中）假定表示a+b﹣c，例如是5+4﹣6，那么+是 2y+z ．
【分析】根据新定义运算，代入化简即可求出答案．
【解析】根据定义可知：
原式＝（2x+y﹣2z）+（3z+y﹣2x）＝2y+z，
故答案为：2y+z
16．（2019秋?江宁区期中）如果x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是 ﹣3 ．
【分析】直接去括号进而把已知代入求出答案．
【解析】∵x﹣y＝5，m+n＝2，
∴（y+m）﹣（x﹣n）
＝y﹣x+（m+n）
＝﹣5+2
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
17．（2019秋?镇江期中）若m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，则代数式m2+4mn﹣n2的值为 ﹣11 ．
【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【解析】∵m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，
∴原式＝（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）＝﹣1﹣10＝﹣11，
故答案为：﹣11
18．（2019秋?东台市期中）若ab＝3，a+b，则ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1的值为 3 ．
【分析】原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．
【解析】∵ab＝3，a+b，
∴原式＝ab﹣3a+b﹣4b+1＝ab﹣3（a+b）+1＝3﹣1+1＝3，
故答案为：3．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?天宁区校级期中）先化简再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x，y＝﹣1．21cnjy.com
【分析】首先去括号，然后合并同类项，化简后，再代入x、y的值可得答案．
【解析】原式＝15x2y﹣5xy2﹣2xy2﹣6x2y
＝9x2y﹣7xy2，
当x，y＝﹣1时，
原式＝9（﹣1）﹣7×（）×1
．
20．（2019秋?双清区期末）先化简再求值：已知a＝﹣1，b＝2，求代数式2a2﹣[8ab+2（ab﹣4a2）]+ab的值．2·1·c·n·j·y
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
【解析】原式＝2a2﹣8ab﹣2ab+8a2+ab＝10a2﹣9ab，
当a＝﹣1，b＝2时，原式＝10×（﹣1）2﹣9×（﹣1）×2＝28．
21．（2020春?伊州区校级月考）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．21教育网
【分析】先将所求式子化简，再把A与B代入，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解析】∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，
∴﹣（A+3B）+2（A﹣B），
＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，
＝A﹣5B，
＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），
＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，
＝x3﹣10x2+55x﹣30，
当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．
22．（2019秋?成都期末）（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab+b2）﹣（2a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．www-2-1-cnjy-com
（2）已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由结果不含ab项确定出m的值；
（2）直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．
【解析】（1）原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣2a2+mab﹣2b2
＝a2+（m﹣6）ab+b2，
由结果不含ab项，得到m﹣6＝0，
解得：m＝6；
（2）∵|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，
∴x＝7，y＝﹣4，
则x﹣y＝11．
23．（2019秋?洪山区期中）（1）化简：5（2x3y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x3y）．
（2）已知a+b＝8，ab＝15，求（﹣15a+3ab）（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．
【分析】（1）去括号，再合并同类型；
（2）化简整式，把整式转化为m（a+b）+nab的形式，再整体代入求值．
【解析】（1）原式＝10x3y+15xy2﹣6xy2+3x3y
＝13x3y+9xy2；
（2）原式＝﹣10a+2abab﹣2a﹣4ab﹣12b
＝﹣12aab﹣12b
＝﹣12（a+b）ab
当a+b＝8，ab＝15时，
原式＝﹣12×815
＝﹣120．
24．（2019秋?金坛区
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)期中）阅读理解：在第3章《代数式》里，我们曾把5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）中的“x﹣2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a﹣3a+8a﹣4a．在数学中，我们把这种方法称为整体代换法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．
应用整体代换法解答下列问题：
（1）已知t，求代数式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值；
（2）计算：2019×（1）﹣2020×（1）+2020×（1）﹣2019×（1）．
【分析】（1）根据阅读材料进行整体代换，化简后再代值即可；
（2）根据阅读材料进行整体代换，再根据数字的变化规律进行计算即可．
【解析】（1）把t2﹣t﹣1看成一个字母a，
原式＝2a﹣a+3a
＝4a
原式＝4（t2﹣t﹣1）
当t时，
原式＝4[（）2﹣（）﹣1]
＝4（1）
＝4×（）
＝﹣1．
答：代数式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值为﹣1．
（2）把1看成一个字母a，
把1看成一个字母b，
原式＝2019a﹣2020b+2020（b）﹣2019（a）
＝2019a﹣2020b+2020b﹣2019﹣2019a﹣1
＝﹣2020．
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精品试卷·第
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（共
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专题2.6整式的加减
姓名：__________________
班级：______________
得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．（2019秋?遂宁期末）下列添括号正确的是（ ）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6＝7x3﹣（2x2﹣8x+6）
B．a﹣b+c﹣d＝（a﹣d）﹣（b+c）
C．a﹣2b+7c＝a﹣（2b﹣7c）
D．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b＝﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
2．（2019秋?遂宁期末）一个多项式加上﹣3a+5等于2a2+a，那么这个多项式是（ ）
A．2a2+4a+5
B．2a2+4a﹣5
C．3a2+4a+5
D．﹣3a2﹣4a+5
3．（2019秋?郴州期末）化简﹣（x﹣y+z）+2（x﹣y﹣z）的结果是（ ）
A．x﹣2y
B．x﹣y﹣3z
C．x﹣3y﹣z
D．x+3y+z
4．（2019秋?沙坪坝区校级期末）若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）2·1·c·n·j·y
A．0
B．﹣2
C．2
D．1
5．（2019秋?青龙县期末）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣5x+3
B．﹣x2+x﹣1
C．﹣x2+5x﹣3
D．x2﹣5x﹣13
6．（2019秋?乐亭县期末）已知关于x的多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（6x2+3x）化简后不含x2项，则m的值是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．0
B．0.5
C．3
D．﹣2.5
7．（2020?无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（ ）
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
8．（2019秋?滦南县期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（ ）21世纪教育网版权所有
A．35
B．40
C．45
D．50
9．（2019秋?无锡期中）已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，且A+B+C＝0，则C为（ ）
A．﹣3x2+5y2
B．3x2+5y2
C．﹣3x2﹣5y2
D．3x2﹣5y2
10．（2019春?兴化市期中）如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）2-1-c-n-j-y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．4
B．9
C．16
D．25
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?阜阳期末）化简：4（a﹣b）﹣（2a﹣3b）＝
．
12．（2019秋?崇川区校级期末）某同学在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为
．21
cnjy
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13．（2019秋?仪征市期末）已知多项式A＝ay﹣1，B＝3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为
．【来源：21cnj
y.co
m】
14．（2019秋?霍林郭勒市期末）若关于x
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n＝
．21·世纪
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15．（2017秋?广州期中）假定表示a+b﹣c，例如是5+4﹣6，那么+是
．
16．（2019秋?江宁区期中）如果x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是
．
17．（2019秋?镇江期中）若m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，则代数式m2+4mn﹣n2的值为
．
18．（2019秋?东台市期中）若ab＝3，a+b，则ab﹣（3a﹣b）﹣4b+1的值为
．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?天宁区校级期中）先化简再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x，y＝﹣1．21教育网
20．（2019秋?双清区期末）先化简再求值：已知a＝﹣1，b＝2，求代数式2a2﹣[8ab+2（ab﹣4a2）]+ab的值．www-2-1-cnjy-com
21．（2020春?伊州区校级月考）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．【出处：21教育名师】
22．（2019秋?成都期末）（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab+b2）﹣（2a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．21·cn·jy·com
（2）已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．
23．（2019秋?洪山区期中）（1）化简：5（2x3y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x3y）．
（2）已知a+b＝8，ab＝15，求（﹣15a+3ab）（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．
24．（2019秋?金坛区期中）阅读理
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)解：在第3章《代数式》里，我们曾把5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）中的“x﹣2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a﹣3a+8a﹣4a．在数学中，我们把这种方法称为整体代换法，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．
应用整体代换法解答下列问题：
（1）已知t，求代数式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值；
（2）计算：2019×（1）﹣2020×（1）+2020×（1）﹣2019×（1）．
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