第2课时
有理数乘法的运算律
【知识与技能】
掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
【过程与方法】
经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
【情感态度】
结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
【教学重点】
乘法的运算律.
【教学难点】
利用运算律简化乘法运算.
一、情境导入，初步认识
在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？
【教学说明】
学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立，很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立，激发学生探求新知识的欲望.
二、思考探究，获取新知
1.有理数乘法的运算律
问题1计算下列各题，并比较它们的结果.
【教学说明】
学生通过观察、分析、计算，与同伴交流，归纳有理数乘法的运算律.
【归纳结论】
乘法交换律：两个有理数相乘、交换因数的位置，积相等，即ab=ba.乘法结合律：三个有理数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等，即(ab)c=a(bc).乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b+c)=ab+ac.
注意：同加法的运算律一样，这里的a、b、c表示任意三个有理数.
2.运算乘法的运算律进行计算
问题2计算：
【教学说明】
学生通过计算、交流，进一步掌握乘法的运算律.
问题3
计算：
【教学说明】
学生通过计算，与同伴进行交流，熟练地运用乘法的运算律.
【归纳结论】
运用乘法的交换律和结合律时，一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时，不仅要注意把乘积形式a(b+c)转化为ab+ac，也要注意有时候逆用（即把ab+ac转化为a(b+c)）会使运算简便.另外把一个数拆成两个数，再运用分配律也是一种非常重要的方法.
注意：在计算时要注意符号问题.
3.其他一些简算技巧
问题4观察下列各式：
用你发现的规律计算：
【教学说明】
学生通过观察、分析、思考找出规律，再进行计算，进一步掌握一些简算技巧.
【归纳结论】
有时利用发现的规律也能使运算简便.
三、运用新知，深化理解
1.5×(-6)=(-6)×5运用的是乘法的
律，［(-3)×2］×(-5)=-3×［2×(-5)］运用的是乘法的
律.
2.计算（-4）×(-91)×(-25)可用乘法的
律和
律转化成（-91）×［(-4)×(-25)］，结果是
.
4.计算：
5.已知：1+2+3+4+…+33=17×33.计算：1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.
【教学说明】
学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数乘法运算律的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.交换，结合
2.交换，结合，-9100
5.原式=1+2+3+…+33-3-6-9-…-96-99
=17×33-3（1+2+3+…+33）=17×33-3×17×33=17×33×(1-3)=17×33×(-2)=-1122
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾有理数乘法的运算律.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】
教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对有理数乘法运算律的理解与运用.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题2.11”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课从学生感受乘法的运算律对于有理数仍然成立，到运用乘法的运算律进行计算，提高了学生的运算能力，对于有疑问的学生还需加强指导.
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有理数的乘法
第1课时
有理数的乘法法则
【知识与技能】
1.让学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则.
2.会进行有理数的乘法运算，会求一个有理数的倒数.
【过程与方法】
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力.
【情感态度】
结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，培养学生观察、归纳能力.
【教学重点】
有理数乘法的运算.
【教学难点】
有理数乘法中的符号法则.
一、情境导入，初步认识
教材第49页上方的图及相关内容.
【教学说明】
通过水位的升高和下降这个学生比较熟悉的例子，让学生初步感受有理数的乘法.
二、思考探究，获取新知
1.有理数的乘法的计算法则
问题1你能写出下列结果吗？
（-3）×4=-12，
（-3）×3=
，
（-3）×2=
，
（-3）×1=
，
（-3）×0=
.
（-3）×（-1）=
，
（-3）×（-2）=
，
（-3）×（-3）=
，
（-3）×（-4）=
.
【教学说明】
学生通过观察、分析、计算，与同伴交流，归纳有理数乘法计算法则.
【归纳结论】
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.
2.运用有理数乘法法则进行计算
问题2计算：
（1）（-4）×5；
（2）（-5）×（-7）；
（3）(-)
×(-)
；
（4）（-3）×(-)
.
【教学说明】
通过计算，学生进一步掌握有理数乘法的计算法则.
【归纳结论】有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
3.倒数的定义
问题3
问题2中（3），（4）的结果是多少？你发现了什么？由此能得到什么结论？
【教学说明】由问题2中（3），（4）两个式子引导学生观察、分析，概括倒数的定义.
【归纳结论】
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.（求一个数的倒数可以把这个数的分子与分母交换位置，而符号不变.）
注意：0没有倒数.
4.多个有理数相乘的符号法则
问题4计算：
（1）（-4）×5×（-0.25）；
（2）(-)
×(-)
×(-2).
【教学说明】
学生通过计算、观察、分析，与同伴交流，归纳多个有理数相乘的符号法则.
问：（1）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？
（2）有一个因数为0时，积是多少？
【归纳结论】几个不为0的有理数的相乘，而负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正；如果有一个因数为0，则积为0.
三、运用新知，深化理解
1.计算（-2）×3的结果是（
）
A.-6
B.6
C.-5
D.5
2.｜-5｜的倒数是（
）
A.-5
B.-
C.5
D.
3.绝对值不大于4的所有负整数的积是
.
4.若｜a｜=1，｜b｜=4，且ab＜0,则a+b=
.
5.写出下列各数的倒数：
1,-2,1
,-0.3.
6.计算.
（1）（-8）×；
（2）45×(-)
×(-)
；
（3）
×（-）
；
（4）（-）×（-）
×0×
；
（5）×(-1.2)×(-)
；
（6）(-)
×(-)
×(-)
.
7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，求
-cd的值.
8.若a、b是有理数，定义新运算：
ab=2ab+1,例如(-3)4=2×(-3)×4+1=-23.试计算：
（1）3
（-5）；
（2）［2
(-3)］
(-6).
【教学说明】
学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数乘法的掌握情况，为后一节的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.A
2.D
3.24
4.±3
5.这些数的倒数分别是1，-
,
,-
.
6.（1）-42（3）
（3）-
（4）0（5）
(6)-
7.因为a、b互为相反数，所以a+b=0，又c、d互为倒数，所以cd=1，所以原式=
-
×1=-.
8.（1）3
(-5)=2×3×(-5)+1=-30+1=-29
(2)［2
(-3)］
(-6)=［2×2×(-3)+1］
(-6)=(-11)
(-6)=2×(-11)×(-6)+1=133.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾有理数乘法的计算法则.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】
教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对倒数概念的理解，熟练掌握有理数乘法法则.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题2.10”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
有理数乘法与有理数加法运算步骤类似，即第一步确定积的符号；第二步确定积的绝对值.应强化训练，使学生熟练掌握有理数的乘法运算，提升运算能力.
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