2020年上海市交大附中高三10月月考数学试卷（2020.10）（图片版 含答案）

交大附中高三月考数学试卷
填空题
1.若样本数据依小到大为1、2、3、x、6、6它们的中位数是4,则x
2.若线性方程组的增广矩阵为
解为
则a+b=
3.若复数z满足(3-4i)z=(2+1)(1-i),则z的虚部
4.方程lg(2x+1)+lgx=1的解为
5.在(x+-)的二项展开式中,常数项为
6.记函数y=f(x)的反函数为y=f-(x),如果函数y=f(x)的图像过点(,4),那么函
数y=f(2x)的图像一定过点
空间中一条线段在三视图中的长度分别为5、√13、2√5,则该线段的长度为
8.设F1、F2分别为双曲线-}=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线右支
上存在点P,满足|PF|-|PF2=FF2|,则该双曲线的渐近线方程为
9.函数y=1m(x-)的部分图像如图所示,则OAAB
r=
o
第9题
第10题
10.函数f(x)和g(x)的图像拼成如图所示的“z”字形折线段
ABOCD,不含A(0,1)
B(1,1)、O(0,0)、C(-1,-1)、D(0,-1)五个点,若函数f(x)的图像关于原点对称的图形
即为g(x)的图像,则其中一个函数的解析式可以为
11.已知等差数列{an}(公差不为零)和等差数列{bn},如果关于x的方程
202lx2-(a1+a1+…+a2)x+b+b1+…+b2a1-0有实数解,那么以下2021个方程
x2-a1x+b=0,x2-a2x+b2=0,x2-a3x+b
x2-a2m1x+bmy=0中
无实数解的方程最多有
12.函数y=1的图像与函数y=25mn(xE[k-2k+4,k∈Z)的图像所有交点
的横坐标之和等于2020,则满足条件的所有整数k的值是
选择题
13.已知a>0,b>0,若a+b=4,则()
2+b2有最小值
B.√ab有最小值
C.1+1有最大值
D.1+1有最大值
14.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组{y≤2给定,若M(x,y)为D
上的动点,点A的坐标为(√2,1),则z=OMO的最大值为()
C.3√2
D.4
15.设集合R={x1x2+ax+1>0},P2={x|x2+ax+2>0},Q1={x
b>0
Q2={x|x2+2x+b>0},其中a,b∈R,下列说法正确的是
A.对任意a,B是P的子集:对任意的b,Q不是Q2的子集
B.对任意a,B是P的子集;存在b,使得Q是Q2的子集
C.存在a,使得f不是P2的子集;对任意的b,Q不是Q2的子集
D.存在a,使得尸不是P的子集;存在b,使得Q是Q2的子集
16.对于定义在[-1,上的函数f(x)和g(x),有下面几个命题
①若f(cosx)=
coSt(n∈N),当n为奇数时,函数f(x)是奇函数
②若f(cosx)=
cos
nx(n∈N"),当n为偶数时,函数f(x)是偶函数
③存在正奇数n和奇函数g(x),满足对任意的x,都有g(sinx)=
SIngs(n∈N")
④存在正偶数n和偶函数g(x),满足对任意的x,都有g(sinx)=
SIn
zx(n∈N)
⑤存在正整数n,使得f(x)与g(x)均为单调函数,其中f(cosx)=
cos
nx,g(sinx)=sinx
其中真命题的个数是()
C.4
三.解答题