北师大版七年级数学上册 第4章 基本平面图形 单元测试题（Word版 含答案）

第4章
基本平面图形
单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列说法正确的是（
）
A.延长射线得直线
B.一条直线就是一个平角
C.经过两点有且只有一条直线
D.过三点一定能作三条直线
?
2.
从一个边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成个三角形，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形?
?
?
??
A.个
B.个
C.个
D.个
?
4.
下列语句正确的是（
）
A.延长线段到，使
B.反向延长线段，得到射线
C.取直线的中点
D.连接、两点，并使直线经过点
?
5.
下列命题中，正确的是（
）
A.圆只有一条对称轴
B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条
C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D.圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴
?
6.
下列说法中，长度相等的两条弧一定是等弧；半径相等的两个半圆是等弧；同一条弦所对的两条弧一定是等弧；直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线．其中正确说法的个数是（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
7.
下列判断中正确的是（
）
A.在中，如果弧是弧的倍，那么弦
B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C.相等的圆心角所对的弧是等弧
D.相等的弧所对的弦相等
?
8.
在中，弦把分为度数比为的两条弧，则弧所对的圆心角的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
如图，已知点在线段上，点、分别是、的中点，且＝，则的长度为
．
A.
B.
C.
D.
?
10.
如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?11.
如图所示的是一个尺规作图，已知，根据作图痕迹可知的度数为________.
?
12.
如图，学校到家有条路，走________路最近，理由是________．
?
13.
半径为，圆心角为的扇形面积是________（结果保留）．
?
14.
如图，已知，两点在线段上，，，，分别是线段，的中点，则________．?
?
15.
如图，是线段的中点，在线段上，，，则的长等于________．
?
16.
在同一平面内的三条互不重合的直线，其交点个数是________．
?
17.
已知点在直线上，若，，、分别为线段、的中点，则________．
?18.
下列说法：其中正确的是________．（填序号）
①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；
②射线与射线表示同一条射线；
③若＝，则点是线段的中点；
④钟表在时，时针与分针的夹角是．
?
19.
如图，点在线段上，点是的中点，如果，，那么的长为________．
?
20.
在锐角内部，画条射线，可得个锐角；画条不同射线，可得个锐角；画条不同射线，可得个锐角；…照此规律，画条不同射线，可得锐角________个．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
21.
在某工厂生产流水线上生产如图所示的零工件，其中称为工件的中心角，生产要求的标准角度为，一名质检员在检验时，手拿一量角器逐一测量的度数．请你运用所学的知识分析一下，该名质检员采用的是哪种比较方法？你还能给该质检员设计更好的质检方法吗？请说说你的方法．
?
?
22.
如图，已知，，平分，平分
（1）求的度数；
（2）若以为观察中心，为正东方向，则射线在什么方向﹖
（3）若以为钟表上的时针，为分针，且正好在“”的下方不远，你知道此刻的时间吗（精确到分钟）﹖
?
23.
已知：如图，平分，平分．
（1）若＝，＝，求的度数；
（2）若＝，＝，求的度数．
?
24.
小华是个数学迷，最近他在研究钟面角（时针与分针组成的角）问题，他想和大家一起来讨论相关问题．
小华是个数学迷，最近他在研究钟面角（时针与分针组成的角）问题，他想和大家一起来讨论相关问题．
分针每分钟转________，时针每分钟转________；
整，时针和分针在同一直线上，至少经过多长时间会再次出现时针和分针在同一直线上的现象？此时，时针和分针各转动了多少度？
?
25.
一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？
?
26.
（1）如图，已知，，平分，平分，求的度数．
（2）若（1）中，其它条件不变，求的度数．
（3）若（1）中（为锐角），其它条件都不变仍是，求的度数．
（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
C
2.
【答案】
D
3.
【答案】
B
4.
【答案】
B
5.
【答案】
D
6.
【答案】
A
7.
【答案】
D
8.
【答案】
C
9.
【答案】
C
10.
【答案】
B
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
12.
【答案】
③,两点之间，线段最短
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
或或或
17.
【答案】
18.
【答案】
①
19.
【答案】
20.
【答案】
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：该质检员采用的方法是测量法，还可以使用叠合法，即在工件中找出一个角度为和一个角度为的两个工件，然后可把几个工件夹在这两个工件中间，使顶点和一边重合，观察另一边的情况．
22.
【答案】
此时的时间是时分．
23.
【答案】
∵
平分且＝，
∴
∵
平分且＝，
∴
∴
＝＝＝．
解法一∵
＝，＝
∴
＝＝＝
∵
平分，
∴
＝＝∴
＝＝＝．
∵
平分，
∴
＝＝．
解法二：设＝，则＝．
依题意，得＝，
解得，＝．
∴
＝＝．
24.
【答案】
,
25.
【答案】
第四条边长的式子是．
（2）当时不是四边形，
因为此时第四边，只剩下三条边，
三边长为：，，，
由于，所以，图形是线段．
答：当不能得到四边形，此时的图形是线段．
26.
【答案】
解：（1）因为，，
所以．
又平分，平分，
所以，
．
所以；
（2）因为，，
所以．
又平分，平分，
所以，
．
所以．…
（3）因为，，所以，
又平分，平分，
所以，．
所以．…..
（4）从（1）（2）（3）的结果中可以看出，而与的大小无关．