四川省叙州二中2020-2021学年高一上学期第二学月考试数学试题 Word版含答案

2020年秋四川省叙州区第二中学高一第二学月考试
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合false，false，则false
A．false B．false
C．false D．false
2．设集合false，false，则false
A．false B．false C．false D．false
3．已知函数false，若false，则false的值为
A．1 B．1或false C．false或false D．1或false或false
4．已知集合false，false，则集合false的真子集个数为
A．7 B．4 C．3 D．2
5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是
A．false B．false C．false D．false
6．已知集合A={0，1}，若B∪A=A，则满足该条件的集合B的个数是
A．1 B．2
C．3 D．4
7．已知函数false的定义域为false，则false的定义域为
A．false B．false C．false D．false
8．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x﹣3，求当x≤0时，不等式f（x）≥0整数解的个数为
A．4 B．3 C．2 D．1
9．设常数false，集合false，false，若false，则false的取值范围为
A．false B．false C．false D．false
10．已知集合false，且false，则false可以是
A．false B．false C．false D．false
11．已知函数false，且false，则false
A．false B．false C．2 D．1
12．已知false是定义在false上的奇函数，且对任意false，若false都有false成立，则关于false的不等式false的解集为
A．false B．false C．false D．false
第II卷 非选择题（90分）
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．函数false的定义域为_________．
14．定义在R上的偶函数f(x), 当x≥0时,f(x)为减函数．若f(1－m)15．已知f(x)是奇函数，g(x)＝false.若g(2)＝3，则g(－2)＝________.
16．已知函数false，若false，则实数false的取值范围为____________；
三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）已知A={x|3≤x≤5}， B={x|2a≤x≤2a1}.
（1）若false，求实数a的取值范围；
（2）若false，求实数a的取值范围.
18．（12分）已知函数false．
（1）判断函数false在false的单调性，并用定义法证明；
（2）求函数false在false的最大值．
19．（12分）已知false.
（1）求函数false的解析式；
（2）若函数false在false时，关于false的方程false总有实数解，求false的取值范围.
20．（12分）据气象中心观察和预测:发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度false与时间false的函数图象图所示，过线段false上一点false作横轴的垂线false，梯形false在直线false左侧部分的面积即为false内沙尘暴所经过的路程false.
（1） 当false时，求false的值；
（2）将false随false变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若乙城位于甲地正南方向，且距甲地false，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到乙城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到乙城?如果不会，请说明理由.
21．（12分）已知二次函数false，且同时满足下列条件：
① false；② 对任意的实数false，都有false；
③ 当false时，有false.
（1）求false；
（2）求false的值；
（3）当false时，函数false（false是实数）是单调函数，求false的取值范围.
22．（12分）设函数false定义在false上，对于任意实数false，false，恒有false，且当false时，false．
（1）求false的值．
（2）证明false在false上是减函数．
（3）设集合false，false，且false，求实数false的取值范围．
2020年秋四川省叙州区第二中学高一第二学月考试
数学试题参考答案
1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．A 9．B 10．A 11．B 12．A
13．false或false或false 14．false 15．－1 16．false
17．（1）若false，则false，有false解之得：false；
（2） 若false，则false；
当false时，false，有false，满足false；
当false时，由false，有false解之得：false；综上，有false；
18．（1）false在false上是增函数．证明如下：设false，且false，
则false
∵false，
∴false，false，false，
∴false，∴false，
∴函数false在false为增函数．
（2）由（1）得函数false在false上为增函数，
∴当false时，false有最大值，且false．
19．（1）令false，则false，
false.
故所求的解析式为false.
（2）false，false，
false的最大值为false，false的最小值为false.
依题意得false的取值范围为false.
20．（1）设直线false分别交直线false、false于点false、false，则false，false，false，
则false的值为直角梯形false的面积，所以，false；
（2）当false时，此时false，false，false（如图false）；
当false时，此时false，false，false（如图false），
false；
当false时，false、false的坐标分别为false、false，
false直线false的解析式为false，false点坐标为false，false，false（如图false）.
false
综上，false；
（3）沙尘暴会侵袭到乙城.
当false时，false；
当false时，false；
当false时，令false，解得false，false，
false，false.
所以沙尘暴发生false后侵袭到乙城.
21．（1）false对一切false恒成立，false即false.
又false 当false时，false，false，故false.
（2）false，false.
又false，false，所以false.
由false即false在false上恒成立，得false，
即false，所以false，即false的值分别为false.
（3）false
要使false在false上是单调函数，只要false或false，故false或false.
22．解：（1）∵false，false，false为任意实数，
取false，false，则有false，即false，
∵当false时，false，∴false，∴false．
（2）设false，false，且false，则：
false，
false，
∵false，∴false，∴false，∴false，
又∵当false时，false，∴false，则false，
取false，false，则false，∴false，
又当false时，false，∴在false上，false，故false，
∴false，即false，∴false在false上是减函数．
（3）在集合false中，false，
由已知，得false，
∴false，即false，
在集合false中，有false，
∵false，所以false与false无交点，
∵false，
∴false，
∴false，即false的取值范围是false．