五年级数学上册试题 一课一练《图形中的规律》习题 -北师大版（含答案）

《图形中的规律》习题
引领思路
1.
找出点阵中的规律，画出下一个。
仔细观察，算一算，第10个点阵中有（
）个点。
想：可以从三个方面进行观察分析：（1）观察图形的基本形状。第一个图形中的点组成了一个平行四边形，第二个图形中的点组成了两个平行四边形，第三个图形中的点组成了三个平行四边形，依此类推，第四个图形中的点组成的是四个平行四边形。（2）观察前后图形点的个数是如何增加的。第一个图形是四个点，第二个图形在右面增加了三个点，并与左边的一个点组成了一个平行四边形，第三个图形是在第二个图形的基础上在右边增加三个点……依此类推，第四个图形应在第三个图形的基础上在右边增加三个点。（3）观察前后算式的变化。第一个算式是1＋2＋1，共四个点；第二个算式是2＋3＋2，与第一个算式比，每个加数都增加了1，共七个点。根据这一规律，并结合图形，可以推知：第三个算式是3＋4＋3，共10个点；第四个算式是（
），共（
）个点。综合以上三个方面，可以画出第四个图形。根据上面发现的规律，可知第10个点阵中有（
）个点。
夯实基础
2．找出点阵中的规律，画出下一个图形。
根据图中的排列规律，算一算第10个图形中有（
）个“·
”。
3．在横线上画出适当的图形。
4.
认真观察下面的图形和算式，找出规律后再写出后两个算式。
5.
根据图形的变化规律，推断出后面的图形并画在横线上。
6.
根据前后的图形找出规律，并把空白处补充完整。
提升能力
7.
摆一摆，画一画，填一填。
小彤用火柴棒摆出大小不同的长方形（如下图），你能找出她的摆放规律吗？请动手摆出下一个并画出来。
（1）第8个图形是由（
）根火柴组成。
（2）摆放的规律是：_______________________________________________________
参考答案
引领思路
1.
找出点阵中的规律，画出下一个。
仔细观察，算一算，第10个点阵中有（
31
）个点。
想：可以从三个方面进行观察分析：（1）观察图形的基本形状。第一个图形中的点组成了一个平行四边形，第二个图形中的点组成了两个平行四边形，第三个图形中的点组成了三个平行四边形，依此类推，第四个图形中的点组成的是四个平行四边形。（2）观察前后图形点的个数是如何增加的。第一个图形是四个点，第二个图形在右面增加了三个点，并与左边的一个点组成了一个平行四边形，第三个图形是在第二个图形的基础上在右边增加三个点……依此类推，第四个图形应在第三个图形的基础上在右边增加三个点。（3）观察前后算式的变化。第一个算式是1＋2＋1，共四个点；第二个算式是2＋3＋2，与第一个算式比，每个加数都增加了1，共七个点。根据这一规律，并结合图形，可以推知：第三个算式是3＋4＋3，共10个点；第四个算式是（
4＋5＋4
），共（
13
）个点。综合以上三个方面，可以画出第四个图形。根据上面发现的规律，可知第10个点阵中有（
31
）个点。
夯实基础
2．找出点阵中的规律，画出下一个图形。
根据图中的排列规律，算一算第10个图形中有（
37
）个“·
”。
3．在横线上画出适当的图形。
4.
认真观察下面的图形和算式，找出规律后再写出后两个算式。
5.
根据图形的变化规律，推断出后面的图形并画在横线上。
6.
根据前后的图形找出规律，并把空白处补充完整。
提升能力
7.
摆一摆，画一画，填一填。
小彤用火柴棒摆出大小不同的长方形（如下图），你能找出她的摆放规律吗？请动手摆出下一个并画出来。
（1）第8个图形是由（
34
）根火柴组成。
（2）摆放的规律是：__第n个图形是由6＋4（n－1）根火柴组成___。