人教版 七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 同步课时训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 同步课时训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 101.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-03 13:58:14 | ||
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文档简介
人教版 七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 同步课时训练
一、选择题
1. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为( )
A. 18.1×105 B. 1.81×106 C. 1.81×107 D. 181×104
2. 据中国电子商务研究中心(100EC.CN)发布《2019年度中国共享经济发展报告》显示，截至2019年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资.数据1159.56亿元用科学记数法可表示为 ( )
A.1159.56×108元 B.11.5956×1010元
C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元
3. 下列各式，运算结果为负数的是 ( )
A.-(-1) B.(-1)2
C.-|-1| D.-(-1)3
4. 用计算器计算230，按键顺序正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 35 cm比较接近于( )
A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度
C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大 ( )
A.点P B.点R
C.点Q D.点T
7. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
8. 下列各式中，不相等的是( )
A．(－3)2和－32 B．(－3)2和32
C．(－2)3和－23 D．|－2|3和|－23|
9. 若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，则下列大小关系正确的是 ( )
A.a>b>c B.b>c>a
C.b>a>c D.c>a>b
10. 1米长的彩带，第1次剪去，第2次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为 ( )
A.6米 B.7米
C.6米 D.7米
二、填空题
11. 5G信号的传播速度为300000000 m/s，将300000000用科学记数法表示为 .?
12. 将下列各式写成乘方的形式：
(1)(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)＝________；
(2)×××＝________.
13. 有一组数:(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，…，则第100组数中的三个数的和为 .
14. (－2.7)3，(－2.7)4，(－2.7)5的大小关系用“＜”号连接可表示为________________．
15. 有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米.
(1)将它对折2次后，厚度为 毫米；?
(2)将它对折3次后，厚度为 毫米；?
(3)将它对折10次后，厚度为 毫米(只列式，不计算)；?
(4)将它对折n(n为正整数)次后，厚度为 毫米.?
16. 你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折……如此反复下去，对折8次，能拉出________根面条．
三、解答题
17. 我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7，表示十进制的数要用到10个数码(又叫数字):0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码:0和1.如二进制中110=1×22+1×21+0等于十进制中的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1等于十进制中的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?
18. 阅读材料:
计算:1+2+22+23+24+…+22019+22020.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22019+22020，①
将等式两边同时乘2，得
2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021，②
由②-①，得2S-S=22021-1，即S=22021-1，即1+2+22+23+24+…+22019+22020=22021-1.
请你仿照此法回答下列问题:
(1)填空:1+2+22+23= ；?
(2)计算:1+2+22+23+24+…+29+210；
(3)计算:1++2+3+4+…+n(其中n为正整数).
19. 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把(a≠0)记作，读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:2③= ，(-3)④= ，-⑤= ；?
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下:一个非零有理数的圈n次方等于 ；?
(3)计算:24÷23+(-8)×2③.
人教版 七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B 【解析】1万＝104，181万＝181×104＝1.81×106，故本题选B.
2. 【答案】C
3. 【答案】C
4. 【答案】D
5. 【答案】C [解析] 35 cm＝243 cm＝2.43 m，接近于姚明的身高．
6. 【答案】D [解析] 因为点P，Q表示的数互为相反数，而PQ=5，所以点P表示的数为-2.5，点Q表示的数为2.5.所以点R表示的数为-0.5，点T表示的数为3.5.因为(-0.5)2<2.52=(-2.5)2<3.52，所以点T表示的数的平方最大.
7. 【答案】B
8. 【答案】A
9. 【答案】C [解析] 因为a=-2×32=-18，b=(-2×3)2=36，c=-(2×3)2=-36，所以b>a>c.
10. 【答案】D [解析] 第1次剪去全长的，还剩下米；第2次剪去剩下的，即还剩下×1-=2米；第3次剪去剩下的，即还剩下2×1-=3米……剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为
7米.
二、填空题
11. 【答案】3×108 [解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108.
12. 【答案】(1)(－2.3)5 (2)(－)4
13. 【答案】1010100 [解析] 各组的三个数中第一个数是从1开始的连续正整数，第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方，故第100组数为(100，1002，1003)，所以这三个数的和为100+1002+1003=1010100.
14. 【答案】(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4
[解析] (－2.7)3＝－2.73＜0，(－2.7)4＝2.74＞0，(－2.7)5＝－2.75＜0，而2.73＜2.75，所以－2.73＞－2.75，所以(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4.
15. 【答案】(1)0.16 (2)0.32 (3)0.04×210 (4)0.04×2n
16. 【答案】256
三、解答题
17. 【答案】
解:101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1=43，所以二进制中的数101011等于十进制中的数43.
18. 【答案】
解:(1)1+2+22+23=1+2+4+8=15.
故答案为15.
(2)设S=1+2+22+23+24+…+29+210，①
将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+…+210+211，②
由②-①，得2S-S=211-1，即S=211-1，
即1+2+22+23+24+…+210=211-1.
(3)设S=1++2+3+4+…+n，①
将等式两边同时乘，得S=+2+3+4+…+n+1，②
由①-②，得S-S=1-n+1，
即S=1-n+1，
则S=-×n+1=-×n，
即1++2+3+4+…+n=-×n.
19. 【答案】
解:(1) -8
(2)这个数的倒数的(n-2)次方
(3)24÷23+(-8)×2③=24÷8+(-8)×=3+(-4)=-1.
一、选择题
1. 成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为( )
A. 18.1×105 B. 1.81×106 C. 1.81×107 D. 181×104
2. 据中国电子商务研究中心(100EC.CN)发布《2019年度中国共享经济发展报告》显示，截至2019年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资.数据1159.56亿元用科学记数法可表示为 ( )
A.1159.56×108元 B.11.5956×1010元
C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元
3. 下列各式，运算结果为负数的是 ( )
A.-(-1) B.(-1)2
C.-|-1| D.-(-1)3
4. 用计算器计算230，按键顺序正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 35 cm比较接近于( )
A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度
C．姚明的身高 D．一张纸的厚度
6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大 ( )
A.点P B.点R
C.点Q D.点T
7. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
8. 下列各式中，不相等的是( )
A．(－3)2和－32 B．(－3)2和32
C．(－2)3和－23 D．|－2|3和|－23|
9. 若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，则下列大小关系正确的是 ( )
A.a>b>c B.b>c>a
C.b>a>c D.c>a>b
10. 1米长的彩带，第1次剪去，第2次剪去剩下的，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为 ( )
A.6米 B.7米
C.6米 D.7米
二、填空题
11. 5G信号的传播速度为300000000 m/s，将300000000用科学记数法表示为 .?
12. 将下列各式写成乘方的形式：
(1)(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)＝________；
(2)×××＝________.
13. 有一组数:(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，(4，16，64)，…，则第100组数中的三个数的和为 .
14. (－2.7)3，(－2.7)4，(－2.7)5的大小关系用“＜”号连接可表示为________________．
15. 有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米.
(1)将它对折2次后，厚度为 毫米；?
(2)将它对折3次后，厚度为 毫米；?
(3)将它对折10次后，厚度为 毫米(只列式，不计算)；?
(4)将它对折n(n为正整数)次后，厚度为 毫米.?
16. 你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折……如此反复下去，对折8次，能拉出________根面条．
三、解答题
17. 我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7，表示十进制的数要用到10个数码(又叫数字):0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码:0和1.如二进制中110=1×22+1×21+0等于十进制中的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1等于十进制中的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?
18. 阅读材料:
计算:1+2+22+23+24+…+22019+22020.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22019+22020，①
将等式两边同时乘2，得
2S=2+22+23+24+25+…+22020+22021，②
由②-①，得2S-S=22021-1，即S=22021-1，即1+2+22+23+24+…+22019+22020=22021-1.
请你仿照此法回答下列问题:
(1)填空:1+2+22+23= ；?
(2)计算:1+2+22+23+24+…+29+210；
(3)计算:1++2+3+4+…+n(其中n为正整数).
19. 求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把(a≠0)记作，读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:2③= ，(-3)④= ，-⑤= ；?
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下:一个非零有理数的圈n次方等于 ；?
(3)计算:24÷23+(-8)×2③.
人教版 七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B 【解析】1万＝104，181万＝181×104＝1.81×106，故本题选B.
2. 【答案】C
3. 【答案】C
4. 【答案】D
5. 【答案】C [解析] 35 cm＝243 cm＝2.43 m，接近于姚明的身高．
6. 【答案】D [解析] 因为点P，Q表示的数互为相反数，而PQ=5，所以点P表示的数为-2.5，点Q表示的数为2.5.所以点R表示的数为-0.5，点T表示的数为3.5.因为(-0.5)2<2.52=(-2.5)2<3.52，所以点T表示的数的平方最大.
7. 【答案】B
8. 【答案】A
9. 【答案】C [解析] 因为a=-2×32=-18，b=(-2×3)2=36，c=-(2×3)2=-36，所以b>a>c.
10. 【答案】D [解析] 第1次剪去全长的，还剩下米；第2次剪去剩下的，即还剩下×1-=2米；第3次剪去剩下的，即还剩下2×1-=3米……剪7次后剩下的彩带长(不计损耗)为
7米.
二、填空题
11. 【答案】3×108 [解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108.
12. 【答案】(1)(－2.3)5 (2)(－)4
13. 【答案】1010100 [解析] 各组的三个数中第一个数是从1开始的连续正整数，第二个数是第一个数的平方，第三个数是第一个数的立方，故第100组数为(100，1002，1003)，所以这三个数的和为100+1002+1003=1010100.
14. 【答案】(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4
[解析] (－2.7)3＝－2.73＜0，(－2.7)4＝2.74＞0，(－2.7)5＝－2.75＜0，而2.73＜2.75，所以－2.73＞－2.75，所以(－2.7)5＜(－2.7)3＜(－2.7)4.
15. 【答案】(1)0.16 (2)0.32 (3)0.04×210 (4)0.04×2n
16. 【答案】256
三、解答题
17. 【答案】
解:101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1=43，所以二进制中的数101011等于十进制中的数43.
18. 【答案】
解:(1)1+2+22+23=1+2+4+8=15.
故答案为15.
(2)设S=1+2+22+23+24+…+29+210，①
将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+…+210+211，②
由②-①，得2S-S=211-1，即S=211-1，
即1+2+22+23+24+…+210=211-1.
(3)设S=1++2+3+4+…+n，①
将等式两边同时乘，得S=+2+3+4+…+n+1，②
由①-②，得S-S=1-n+1，
即S=1-n+1，
则S=-×n+1=-×n，
即1++2+3+4+…+n=-×n.
19. 【答案】
解:(1) -8
(2)这个数的倒数的(n-2)次方
(3)24÷23+(-8)×2③=24÷8+(-8)×=3+(-4)=-1.