人教版 七年级数学上册 2.1 整式 同步课时训练（Word版 含答案）

人教版 七年级数学上册 2.1 整式 同步课时训练
一、选择题
1. 用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是 (　　)
A.(2x＋y)2 B.2x＋y2 C.2x2＋y2 D.x(2＋y)2
2. 长、宽、高分别为x，y，z的长方体箱子按如图方式打包(粗黑线)，则打包带的长至少为(　　)
A．x＋2y＋3z B．2x＋4y＋6z
C．4x＋4y＋8z D．6x＋8y＋6z
3. 针对215，下列说法错误的是(　　)
A．它是单项式 B．它的次数是15
C．它的指数是15 D．它是偶数
4. 关于单项式－xy3z2，下列说法正确的是 (　　)
A.系数是1，次数是5 B.系数是－1，次数是6
C.系数是1，次数是6 D.系数是－1，次数是5
5. 某品牌汽车去年销售a辆，预计今年销售量增长15%，那么今年可销售(　　)
A．15%a辆 B．(a＋15%)辆
C．1.15a辆 D．1.5a辆
6. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是 (　　)
A.2n＋2 B.4n＋4 C.4n D.4n－4
7. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(　　)
A．x＝3，y＝3
B．x＝－4，y＝－2
C．x＝2，y＝4
D．x＝4，y＝2
8. 用棋子摆出如图所示的一组图形：
图4－ZT－2
按照这种规律摆下去，第个图形中棋子的个数为(　　)
A．3n B．6n
C．3n＋6 D．3n＋3
9. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为(　　)
4
a
b
c
－2
3
…
A.4 B．3 C．0 D．－2
10. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是(　　)
A．a＋d＝b＋c
B．a－c＝b－d
C．a－b＝c－d
D．d－a＝c－b
二、填空题
11. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．
12. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K－21－3所示．按照规律，摆第(n)个图案需用火柴棒的根数为________．
图K－21－3
13. 对于多项式－2x＋4xy2－5x4－1，它的次数是______，最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是______.
14. 观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…，按此规律写出的第10个式子是________．
15. 观察如图所示的“蜂窝图”：
则第n(n是正整数)个图案中“”的个数是________．(用含n的式子表示)
16. 已知下列等式：1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，….根据以上等式，猜想：对于正整数n(n≥4)，1＋2＋…＋(n－1)＋n＋(n－1)＋…＋2＋1＝________．
三、解答题
17. 下列式子中哪些是单项式？指出各单项式的系数和次数．
－a3b，2x＋y，，，3xy.
18. 已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.
(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征;
(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.
19. 材料阅读题要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分类标准有不同的结果，如下面给出的7个单项式：2x3z，xyz，3y2，－5y2x，－z2y2，x2yz，z3，若按系数分类：系数为正数的有2x3z，xyz，3y2，x2yz，z3；系数为负数的有－5y2x，－z2y2.请你再按两种不同的分类标准对上述7个单项式进行分类．

人教版 七年级数学上册 2.1 整式 同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】A　[解析] 先求x的2倍为2x，再求x的2倍与y的和为2x＋y，最后求x的2倍与y的和的平方为(2x＋y)2.
2. 【答案】B
3. 【答案】B
4. 【答案】B　[解析] －xy3z2是单项式，数字因数为－1，所有字母指数之和为6，所以－xy3z2的系数是－1，次数是6.
5. 【答案】C　
6. 【答案】C　[解析] 根据给出的3个图形可以知道:
第1个图形中三角形的个数是4，
第2个图形中三角形的个数是8，
第3个图形中三角形的个数是12，
从而得出一般的规律:第n个图形中三角形的个数是4n.
7. 【答案】C　[解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．
A．当x＝3，y＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；
B．当x＝－4，y＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；
C．当x＝2，y＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；
D．当x＝4，y＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．
故选C.
8. 【答案】D　[解析] 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”的增加，后一个图形与前一个图形相比，在数量上如何变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
因为第①个图形中棋子的个数为3＋3＝6；
第②个图形中棋子的个数为3×2＋3＝9；
第③个图形中棋子的个数为3×3＋3＝12；…
所以第○n个图形中棋子的个数为3n＋3.故选D.
9. 【答案】A　[解析] 因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝4，a＋b＋c＝b＋c＋(－2)，解得a＝－2.所以数据从左到右依次为4，－2，b，4，－2，b，第9个数与第三个数相同，即b＝3.所以每3个数“4，－2，3”为一个循环组依次循环．因为2020÷3＝673……1，所以第2020个格子中的数与第1个格子中的数相同，为4.故选A.
10. 【答案】D　
二、填空题
11. 【答案】a
12. 【答案】6n＋2　[解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.
13. 【答案】4　－5x4　4　－1
14. 【答案】34x9　[解析] 从第二项起，字母的指数是连续的正整数；从第三项起，每一项的系数是它前面两项系数的和．所以第8，9，10项分别是13x7，21x8，34x9.
15. 【答案】3n＋1　[解析] 根据题意可知，第1个图案中有4个“”，第2个图案中有7个“”，第3个图案中有10个“”，第4个图案中有13个“”，由此可得出后一个图案都比前一个图案多3个“”，所以第n个图案中“”的个数为4＋3(n－1)＝3n＋1.故答案为3n＋1.
16. 【答案】n2　[解析] 观察发现，等式右边是等式序号数的平方．
三、解答题
17. 【答案】
[解析] (1)由定义可知，单项式反映的是数与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法或乘方，而不能含有加减运算，如式子不是单项式；(2)分母中不能含有字母，如不是单项式，因为它是数4与字母a的商．
解：单项式有－a3b，，3xy.
－a3b的系数是－，次数是4；
的系数是，次数是1；
3xy的系数是3，次数是2.
18. 【答案】
解:本题答案不唯一，如:(1)①都是单项式;②次数都是5.
(2)14ab2c2.
19. 【答案】
[解析] 分类的方法有很多，例如按单项式的次数分类、按字母的个数分类等．
解：答案不唯一，如按单项式的次数分类：二次单项式有3y2；三次单项式有xyz，－5y2x，z3；四次单项式有2x3z，－z2y2，x2yz.
按含有字母的个数分类：只含有一个字母的有3y2，z3；含有两个字母的有2x3z，－5y2x，－z2y2；含有三个字母的有xyz，x2yz.
[点析] 确定分类的标准时应考虑到既不重复又不遗漏．