2020-2021学年育人中学初一上学期期中仿真密卷
数学学科
（满分150分，考试时间100分钟）
一.选择题（本大题共有6题，每题4分，共
24
分）
1．下列判断中，错误的是
（
）
A．成轴对称的两个图形全等
B．成中心对称的两个三角形全等
C．两个正方形一定是全等形
D．运动后能重合的两个三角形全等
2．如图，在中，，为上的一点，，，那么等于（
）
A．
B．
C．
D．
3．在下列条件中，能确定两个三角形全等的是（
）
A．两边及其中一边的对角对应相等
B．一边及这边上的高对应相等
C．两角及其中一个角的平分线对应相等
D．两边及第三边上的高对应相等
4．如图，已知在四边形中，,在上，且分别平分和，则的长与的长的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．上述关系都可能成立
5．如图，，，，结论，，，中，正确的有（
）
A．个
B．个
C．个
D．个
6．如图，在中，平分，过作交延长线于点，过作交于点，则（
）
A．
B．
C．
D．
二.填空题（本大题共有
12
题，每题4分，共
48
分）
7．如图，，，，，则
．
8．已知,且的周长为23，,则的边长必有一条边等于
．
9．在，，，的平分线交于点，且，则D到的距离为
．
如图,
是不等边三角形，,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与全等，这样的三角形最多可以画
个．
11．如图，,分别是锐角三角形
和锐角三角形
中
和
的平分线，且
,，若使,请你补充条件
．
12．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的中线对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是________．
13．如图，在中，，，平分，于点E，若，则的周长为
cm
14．在中，,另取一点P（与A点不重合），以P、B、C为顶点的三角形与全等，这样的P点有
个
15．如图，,,与相交于点O，于点E，于点F，那么图中全等的三角形有
对
(
A
B
C
D
E
F
O
)如图，BE,CF分别是的高，在BE上截取，延长CF到点G，使得,联结,那么的形状为
．
17．如图，已知平分，于点,,,那么=________．
18．如图，在中，高和交于点H，且,=________．
三.解答题（本大题共7小题，19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，共78分）
19．（本题满分10分）
如图，在中，，，分别过点作过点的直线的垂线，垂足分别为，若则DE是多少？
20．（本题满分10分）
如图，在的两边上分别取相交于点，求证：点在的平分线上.
21．（本题满分10分）
在求证：是的中点
22．（本题满分10分）
如图，在中，，，，、分别在、上，，，求证：.
23．（本题满分12分）
如图，已知，，、、三点共线，求证：.
24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，已知、分别是正方形边、上的点，且，求证：.
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
如图，过线段的两个端点作射线，使，按下列要求画图并回答：画的平分线交于点.
（1）是什么角？
（2）过点作一条直线交于点，交于点，观察线段，你有何发现？并证明。
（3）无论的两端点在上如何移动，只要经过点，①
②
谁成立？并说明理由.
第17页，共18页2020-2021学年育人中学初一上学期期中仿真密卷
数学学科
参考答案
一、选择题（本大题共有
6
小题，每题4分，共
24
分）
1．C
2．B
3．C
4．B
5．C
6．B
二、填空题（本大题共有
12
小题，每题4分，共
48
分）
7．70°
8．4cm
9．1.5cm
10．4
11．(答案不唯一)
12．相等的
13．15
14．3
15．7
16．等腰直角三角形
17．226°
18．45°
三、解答题（本大题共7小题，19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，共78分）
19．证明：
20．证明：
作，如图，
在在
在
21.证明：
22．证明：
又
23．证明：
，，
，，
24．证明：
延长到，使，连接（如图）
，，，
，
，，
，，
，
，
，，
，
，
.
25．解：
（1）
(2)过点作辅助线使其平行于，
为的中点，又，根据平行线等分线段定理
得到为中点，
（3）由（2）中结论可知，无论的两端点在如何移动，只有经过点，总满足为梯形中位线的条件，所以总有
第16页，共21页
4
B
E
B
Q
2
D
3|1
G
B2020-2021学年育人中学初一上学期期中仿真密卷数学学科
答题
一、选择题：
(本大题满分24分)
本大题共有6题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律
得零分．
1.
[A]
[B]
[C]
[D]
2.
[A]
[B]
[C]
[D]
3.
[A]
[B]
[C]
[D]
4.
[A]
[B]
[C]
[D]
5.
[A]
[B]
[C]
[D]
6.
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题：（本大题满分48分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得4分，
否则一律零分．
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、解答题：（本大题满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内，写出必要的步骤．
19．（本题满分10分）
20.
（本题满分10分）
21．（本题满分10分）
22．（本题满分10分）
23．（本题满分12分）
24.
（本题满分12分）
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
12
E
G
F
B
第23题图
