江苏省无锡市辅仁高中2020-2021学年高一上学期第九周周测数学试题 Word版含答案

1150620010833100无锡市辅仁高中2020-2021学年第一学期高一数学第九周周测
选择题（每小题4分，共40分）
设集合，，则（ ）
B. C. D.
幂函数的图象经过点（，），则是（ ）
偶函数，且在上是增函数 B. 偶函数，且在上是减函数
C.奇函数，且在上是减函数 D.非奇非偶函数，且在上是增函数
3. 设奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 如果是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数，是定义在R上的减函数，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件：
①对任意的，，当时，都有；
②；
③是偶函数；
若，，，则的大小关系正确的是（ ）
A. B. C. C.
9. （多选）若，，且，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. （多选）若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有；则称函数为“理想函数”. 下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每小题4分，共20分）
11. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，则________. （填“”或“”）
12. 函数的值域为________.
13. 已知，若，则________.
14. 函数，则________.
15. 若与在区间都是减函数，则的取值范围是________.
三．解答题（每大题10分，共40分）
16. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，.
（1）求出的解析式；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出的单调递增区间和值域.
17. 已知函数.
（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）若，求函数在上的值域.
18. 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献，生产口罩的固定成本为200万元，每生产万箱，需另投入万元，当产量不足90万箱时，；当产量不小于90万箱时，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部售完.
（1）求口罩销售利润（万元）关于（万箱）的函数关系式；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
19. 已知函数（）
（1）若关于的不等式的解集为，求和的值；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.
参考答案
选择题
1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.A 8.C 9.CD 10.CD
二．填空题
11. 12. 13. -26 14. 4 15.
三．解答题
16. (1)
(2)画图略
单调递增区间：；
值域：
17. （1）时，函数在上是减函数；时，函数在上是增函数
（2）
18.
（1）
(2) 当产量为90万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大
19. （1）
（2）