2020-2021学年民办新竹园中学七年级上学期期中仿真密卷数学学科
答题
选择题（每题2分，共10分）
1.
[A]
[B]
[C]
[D]
2.
[A]
[B]
[C]
[D]
3.
[A]
[B]
[C]
[D]
4.
[A]
[B]
[C]
[D]
5.
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题（每题2分，共28分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得4分，
否则一律零分．
6.___________
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.______________
三、简答题（本大题共有5题，20,21,22,23每题5分，24题每问5分，满分30分）
解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内，写出必要的步骤．
20．（本题满分5分）
21.
（本题满分5分）
22．（本题满分5分）
23．（本题满分5分）
24．（本题满分10分，其中每小题5分）
四、解答题：（25、26、27、28每题5分，29、30每题6分，共32分）
25.
（本题满分5分）
26.(本题满分5分）
27.（本题满分5分）
28.（本题满分5分）
29.（本题满分6分）
30、（本题满分6分）
122020-2021学年民办新竹园中学七年级上学期期中仿真密卷
数学学科
（满分100分，考试时间60分钟）
选择题（每题2分，共10分）
代数式的正确解释（
）
.与的倒数的差的平方
.的平方与的倒数的差
.的平方与的差的平方
.与的差的平方的倒数
2、按照如图所示的计算机程序计算,若开始输入的值为2,第一次得到的结果为1,第二次得到的结果为4,…第2016次得到的结果为(
)
.1
.2
.3
.4
3、下列说法中,正确的有（
）
①的系数是;②的次数是5;③多项式的次数是3;④和都是整式。
.1个
.2个
.3个
.4个
4、代数式中是分式的有（
）.
.
.
.
.
下列运算正确的是（
）
.
.
.
.
二、填空题（每题2分，共28分）
6、已知关于的二次三项式，则分解因式的结果为
7、若为正整数，则
8、分式无意义，则
9、是关于的二次整式，且二次项系数为1，与多项式相乘后的结果为两项的多项式，则
10、若恒成立，则
11、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是
12、已知，则
若满足，则______________
已知则___________
15、如图，点在的内部，点分别是点关于直线的对称点，连接交于点，若的周长是10，则线段_________
16、我们知道,同底数幂的乘法法则为：(其中为正整数),类似地我们规定关于任意正整数的一种新运算：，请根据这种新运算填空：
(1)若,则=___；
(2)若,那么=___(用含和的代数式表示,其中为正整数)
已知实数是四个互不相等的自然数,满足：也是整数，求的最大值________。
一个自然数能写成（均为正整数，且），则称为“万象数”，为的一个绝对万象分解，在的所有万象分解中，若最小，则称为的绝对万象分解，此时．?例如：，因为，，，所以9和7为32的绝对万象分解，则。若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“博雅数”．例如2112，4554均为“博雅数”．?若一个四位正整数是“万象数”且能被13整除，“博雅数”的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是的一个万象分解，则所有满足条件的数中的最大值是________．
19、把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞(如图所示).如果对折了6次后，再在折叠着的角上剪一刀，那么这张纸上共剪出了______个洞。
三、简答题（本大题共有5题，20,21,22,23每题5分，24题每问5分，满分30分）
20.
21.计算：
22.
23.因式分解
24.因式分解（1）
（2）
四、解答题：（25、26、27、28每题5分，29、30每题6分，共32分）
25、先化简，再求值：，其中
26、先化简，再求值：，其中
27、求：的整数解.
28、已知，，，且，求
的值.
29、观察：，，，
思考：用字母表示数的方法，写出一个等式，揭示所述的规律，并用因式分解的知识证明你的结论.
30、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式
.
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，,则
.
（3）小明同学用图3中张边长为的正方形,张边长为的正方形张边长分别为的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则
.
第17页，共18页2020-2021学年民办新竹园中学七年级上学期期中仿真密卷
数学学科
参考答案
选择题（每题2分，共10分）
1．B
2．B
3．C
4．C
5．C
二、填空题（每题2分，共28分）
6.
7.
8.
1或-3
9.
或或
10.
4
11.且
12.
22
13.
14
15.
16.;.
17.42
18.
19.16
三、简答题（本大题共有5题，20,21,22,23每题5分，24题每问5分，满分30分）
20.解：
21.
22.
23．
24．(1)
(2)
，
四、解答题：（25、26、27、28每题5分，29、30每题6分，共32分）
25.解：
当时，原式=
=
26.解：
当时，原式
27.解：由可得，
即
而
当时，有
当时，有
综上所述：或
28.原式=
=
=
=
=1
29.证明：
30.(1)∵正方形的面积=;正方形的面积=.
∴.
证明：
由题意可知，所拼图形的面积为
∵∴.
∴.
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