2020-2021学年上外附属中学初一上学期期中仿真密卷
数学学科
参考答案
一、选择题（本大题共有
4
小题，每题2分）
1．C
2．B
3．A
4．D
二、填空题（本大题共有
15
小题，每题2分，共
30
分）
5.一、二
6.
7．
8．
9．2017
10．
11．
12．5
13．
14．
15．
16．
17．
18．
19.和或和
三、简答题（本大题共有5题，20,21,22,23每题5分，24题每问5分，满分30分）
20.
【解析】
21.
【解析】
22.
【解析】
23.
【解析】
24.
【解析】
（2）
【解析】
四、解答题：（25、26、27、28每题5分，29、30每题6分，共32分）
25、
解：
当时，原式=
=
【答案】
26
【解析】
解：
当时，原式
【答案】
27、
【解析】
解：由可得，
即
而
当时，有
当时，有
综上所述：或
【答案】或
28、已知，，，且，求
的值.
【答案】1
【解析】原式=
=
=
=
=1
29、
【答案】设为一个正整数，规律：
【解析】证明：
30、整数的十进制与二进制转换可以利用以下的对照表：
十进制数
…
二进制数
1
10
100
1000
10000
100000
…
例如，我们现在需要将十进制数2015转换成二进制数：
第一步：将2015拆成几个的和：2015=1024+512+256+128+64+16+8+4+2+1；
第二步：将对应转换为：
；
第三步：求和后就得到一个二进制数：11111011111.
如果要讲一个二进制数转换成十进制数，只要先把二进制数拆成几个的和，将对应转换为，再求和就可以了.
其实，对于“11111011111”这个十一位的二进制数，我们发现它是一个左右成轴对称的数，这样的数我们称为“完美对称数”.
请你找出所有五位的二进制数中的“完美对称数”，并写出对应的十进制数，将结果直接填写在下列表格中：
二进制数
十进制数
【答案】
【解析】
二进制
以下同理。
第16页，共21页2020-2021学年上外附属中学初一上学期期中仿真密卷
数学学科
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共有4题，每题2分，共8分）
1、如果是一个完全平方式，那么的值为（
）.
【】
【】
【】
【】
2、代数式中是分式的有（
）.
【】
【】
【】
【】
3、若多项式中有一个因式是，则的值是（
）.
【】
【】
【】
【】
4、如图，若将甲图中阴影部分面积与乙图中阴影部分面积之比记作，且，则下列说法正确的是（
）.
【】
【】
【】
【】
二、填空题（本大题共有15题，每题2分，共30分）
5、多项式是
次
项式.
6、当
时，分式无意义.
7、
8、已知不论取何值时，代数式的值都相同，则的值是
.
9、当达到最大值时，
.
10、将与相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为，则
.
11、若，则___________.
.
12、的个位数是__________.
.
13、若，则
.
14、能在有理数范围内分解因式，整数的可能值
.
15、将多项式表示成的形式
.
16、若，则整数的值为
.
17、已知，那么的值为
18、已知满足，则
.
19、现在有两个多项式，它们同时满足下列条件：
多项式中均含有字母；
每个多项式中各项系数的绝对值均是1；
这两个多项式的和是一个四次单项式，这两个多项式的差是一个二次单项式。这两个多项式分别是
（试写出两种可能情况）.
三、简答题（本大题共有5题，20,21,22,23每题5分，24题每问5分，满分30分）
20.
21.计算：
22.
23.因式分解
24.因式分解（1）
（2）
四、解答题：（25、26、27、28每题5分，29、30每题6分，共32分）
25、先化简，再求值：，其中
26、先化简，再求值：，其中
27、求：的整数解.
28、已知，，，且，求
的值.
29、观察：，，，
思考：用字母表示数的方法，写出一个等式，揭示所述的规律，并用因式分解的知识证明你的结论.
30、整数的十进制与二进制转换可以利用以下的对照表：
十进制数
…
二进制数
1
10
100
1000
10000
100000
…
例如，我们现在需要将十进制数2015转换成二进制数：
第一步：将2015拆成几个的和：2015=1024+512+256+128+64+16+8+4+2+1；
第二步：将对应转换为：
；
第三步：求和后就得到一个二进制数：11111011111.
如果要讲一个二进制数转换成十进制数，只要先把二进制数拆成几个的和，将对应转换为，再求和就可以了.
其实，对于“11111011111”这个十一位的二进制数，我们发现它是一个左右成轴对称的数，这样的数我们称为“完美对称数”.
请你找出所有五位的二进制数中的“完美对称数”，并写出对应的十进制数，将结果直接填写在下列表格中：
二进制数
十进制数
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答题
(
贴条形码区
（正面朝上，切勿贴出虚线框外）
选择题
填涂样例
正确填涂
)
(
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号
、
考场号、座位号用碳素笔填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2.选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用黑色碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3.保持卡面清洁，不折叠、不要弄破，选择题修改时，用橡皮擦干净；其他试题修改不得使用涂改液和不干胶条。
4.考生务必按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。
注意事项
)
一、选择题：
(本大题满分8分)
本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，选对得2分，否则一律
得零分．
1.
[A]
[B]
[C]
[D]
2.
[A]
[B]
[C]
[D]
3.
[A]
[B]
[C]
[D]
4.
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题：（本大题满分30分）本大题共有15题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得2分，
否则一律零分．
_____________
6._____________
7.
__________
8.
__________
__________
10.
__________
11.
__________
12.
__________
__________
14.
__________15.
__________16.
__________
17.
__________18.
__________19.________________
三、解答题：（本大题满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内，写出必要的步骤．
20．（本题满分5分）
20.（本题满分5分）
21．（本题满分5分）
22．（本题满分5分）
23．（本题满分5分）
24．（本题满分5分）
（本题满分5分）
（本题满分5分）
（本题满分5分）
（本题满分5分）
（本题满分6分）
30.（本题满分6分）
4
