2020-2021学年青云中学七年级上学期期中仿真密卷数学学科
答题
一、选择题：
(本大题满分12分)
本大题共有6题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律
得零分．
1.
[A]
[B]
[C]
[D]
2.
[A]
[B]
[C]
[D]
3.
[A]
[B]
[C]
[D]
4.
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题：（本大题满分28分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得4分，
否则一律零分．
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、简答题：（本大题满分24分，）解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内，写出必要的步骤．
19．计算：
计算：
21．计算：
22．因式分解：
23．因式分解：
24.
因式分解：
四、解答题：（本大题满分36分，）
25．
26.
27.
28
29
30.
122020-2021学年青云中学七年级上学期期中仿真密卷
数学学科
参考答案
一、选择题（本大题共有
4
小题，每题3分，共
12
分）
1．C
2．B
3．A
4．D
二、填空题（本大题共有
14
小题，每题2分，共
28
分）
5．
6．五
三
7．
8．8
9．
10．
11．
12．
13．
14．4
15.
2或者
16.
17．2或
18．
三、解答题（本大题共6小题，共24分）
19．【答案】
【解析】
20．【答案】
【解析】
21．【答案】
【解析】
22．【答案】
【解析】
23．【答案】
【解析】
24．【答案】
【解析】
四、解答题：（本大题满分36分，）
25．解：【答案】
【解析】
当时
26.【答案】（1）26
；（2）2402
【解析】（1）
27.【解析】（1）由于形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第一层），
第2层每边有两个点，共有6条边，点数为个，减去重复的6个
顶点得到个，
第3层每边有三个点，共有6条边，点数为个，减去重复的6个
顶点得到个，
第4层每边有三个点，共有6条边，点数为个，减去重复的6个
顶点得到个，
……
归纳猜想得：
第n层每边有n个点，共有6条边，点数为个，减去重复的6个
顶点得到个.
（2）由（1）知：
即
解得
28.【解析】;
或;
或
或
29.【解析】（1）根据长方形和圆形的面积公式易求得：
，
（2）
（3）小明的设计方案符合要求。理由如下：
即小明的设计方案符合要求。
30.【答案】（1）127；（2）7
【解析】（1）+++++2+1
（2）由（1）得+++……++2+1
所以，原式的值得个位数字是7
第16页，共21页2020-2021学年青云中学七年级上学期期中仿真密卷
数学学科
（满分100分，考试时间90分钟）
一.选择题（本大题共有4题，每题3分，共
12
分）
1．代数式,
,,
,
，中，单项式有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．甲种糖果千克，每千克元；乙种糖果千克，每千克元，现混合后出售，用代数式表示每千克的夹克（
）
A．
B．
C．
D．
4．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（
）
A．
B．
C．
D．
二.填空题（本大题共有
14
题，每题2分，共
28
分）
5．用代数式法表示：的平方减去与的平方和的的差_______________．
6．多项式是_______次_____项式．
7．计算并将计算结果按的降幂排列：
_____________________．
8．若与的和是一个单项式，则__________________
．
9．计算：__________________．
10．计算：__________________．
11．计算：__________________
12．因式分解：__________________．
13．因式分解：__________________．
14．已知,则________________．
15．若多项式是一个完全平方式，则______
16．已知：,则的值为____________________．
17.已知：，则满足条件的整数所有的值为
18.已知，则的值是_______________
三.简答题（每题4分，共24分）
19．计算：
20.计算：
21.计算：
22.因式分解：
23.因式分解：
24、因式分解：
四.解答题（每题6分，共36分）
25.先化简再求值：，其中
26.若求的值。求的值.
27.如图，有一个形如六边形的点阵，他的中心是一个点（算作第层），第层每边有个点（相邻两边公用一个点），第层每边有的三个点，以此类推，这个六边形点阵共有层.
（1）试问第层的点数为
个；这个点阵共有
个点。
（2）如果一个六边形点阵共有个点，那么它一共有
层。
28.在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。（写出所有可能结果）
29.小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？
（2）绿地的面积是多少？
（3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长与宽只见满足，而小明设计的分别是的，那么他的设计方案符合要求吗？为什么？
30.探索：
试求的值。
试判断的值的个位数字是几？
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