2020-2021学年建平实验中学初三上学期期中仿真密卷数学学科
答题
一、选择题：
(本大题满分24分)
本大题共有6题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律
得零分．
1.
[A]
[B]
[C]
[D]
2.
[A]
[B]
[C]
[D]
3.
[A]
[B]
[C]
[D]
4.
[A]
[B]
[C]
[D]
5.
[A]
[B]
[C]
[D]
6.
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题：（本大题满分48分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得4分，
否则一律零分．
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、解答题：（本大题满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内，写出必要的步骤．
19．（本题满分10分）
20.
（本题满分10分）
21．（本题满分10分，其中每小题5分）
22．（本题满分10分）
23．（本题满分12分，其中每小题6分）
24.
（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
122020-2021学年建平实验中学初三上学期期中仿真密卷（数学学科）
参考答案
一、选择题（本大题共有
6
小题，每题4分，共
24
分）
1．B
2．A
3．A
4．C
5．A
6．C
二、填空题（本大题共有
12
小题，每题4分，共
48
分）
7．
8．
9．
10．5
11．3
12．
13．
14．
15．或
16．
17．2
18．0.5
三、解答题（本大题共7小题，19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，共78分）
19．解：
20．解：
,
21．解：∵垂直平分,
且;
∴.
∴;
∴．
在中
∵
∴．
22．
解：
解：为平行四边形，所以
23．
证明：（1）
又
∽
（2）
又∽
∽
即
24．解：
（1）是比例三角形，且，
当
即
当
即
当
即
（负值省略）
或或
（2）∵
∴
又∵
∴
∴，即
∵
∴
∵平分
∴
∴
∴
∴
∴是比例三角形
（3）解：过点作于点
∵
∴
∵，
∴
∴
又∵
∴
∴，即
∴
又∵
∴
∴
25（1）解：中，，，
，
，
为等边三角形，
，，
又，
，
，
，
（2）解：，，，
，，
，，
，，
同理，，，
，，
解得
（3）解：能构成等腰三角形。
①当时，
，
，，
点与点重合，
；
②当时，则，
，即，
解得，
；
③当时，
，,
点与点重合，
.
综上所述，的长为3或6或
第16页，共21页2020-2021学年建平实验中学初三上学期期中仿真密卷
数学学科
（满分150分，考试时间100分钟）
选择题（本大题共有6题，每题4分，共
24
分）
1．若，则的值为（
）
A．；
B．；
C．；D．．
2．在中，，，，则的正弦值等于（
）
A．；B．；C．；D．．
3．如图，在中，，若，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，给出如下条件：，，，，
其中能够判定的个数为（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．在中，，，，则的正弦值等于（
）
A．；B．；C．；D．．
【答案】．
6.如图，中，，，的面积是，那么的面积是（
）
A．；
B．
；
C．；
D．．
二.填空题（本大题共有
12
题，每题4分，共
48
分）
已知点在线段上，且，那么_____________
已知点是线段的黄金分割点，.
若，则=____________
（结果保留根号）.
9．化简
．
10．如果与相似，的三边之比为3:4:6,的最长边是10cm,那么
的最短变是
cm
11．如图，，，那么
．
12．如图，已知直线，直线
、与直线
、、分别交于点、、、、、，，，
__________.
13．如图，中，是上一点，则关于的分解式是______.
14．在中，，则的长为______.
15.已知直角三角形两边上分别是3和4，那么较小角的正切值是
．
(
A
B
C
D
E
F
O
)16．如图，在矩形中，作，垂足为，延长交边于点，在图中一定和相似的三角形个数是______个.
17．如图，在中，，是上一点，，联结，那么______.
18．在中，，，，点是斜边的中点，把绕点旋转，使得点落在直线
上的点处，那么线段的长是
．
三.解答题（本大题共7小题，19-22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，共78分）
19．（本题满分10分）
计算：.
20．（本题满分10分）
如图，已知梯形中，∥,对角线、相交于点,．
求的值；
若，用向量与表示．
21．在中,,,的垂直平分线分别交,于,两点,连接.
如果,求的值.
（本题满分10分，第（1）题满分4分，第（2）题满分6分）
如图，在平行四边形中，点为边上一点，联结并延长交的延长线于点，交于点，过点作交于点，.
若，求的长；
求的值。
23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
已知：如图，在中，点，分别在边上，
（1）求证：∽
（2）如果,求证：。
24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形。
（1）已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的的长；
（2）如图，在四边形中，，对角线平分，.求证：是比例三角形；
（3）如图，在的条件下，当时，求出的值.
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
如图，在中，。点为边上的一个动点，过点作交边点，过点作射线交边于点，交射线的于点，连接，设两点的距离为，两点的距离为。
（1）求证：；
（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）点在运动过程中，能否构成等腰三角形？如果能，请直接写出的长，如果不能，请简要说明理由。
第17页，共18页
