2020-2021学年汇贤中学九年级上学期期中仿真密卷数学学科
答题
一、选择题：
(本大题满分24分)
本大题共有6题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律
得零分．
1.
[A]
[B]
[C]
[D]
2.
[A]
[B]
[C]
[D]
3.
[A]
[B]
[C]
[D]
4.
[A]
[B]
[C]
[D]
5.
[A]
[B]
[C]
[D]
6.
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题：（本大题满分48分）本大题共有12题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得4分，
否则一律零分．
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、解答题：（本大题满分78分）解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内，写出必要的步骤．
19．（本题满分10分）
20.
（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
21．（本题满分10分，其中每小题5分）
22．（本题满分10分，其中每小题5分）
23．（本题满分12分，其中每小题6分）
24.
（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
32020-2021学年汇贤中学九年级上学期期中仿真密卷
数学学科
（满分150分，考试时间100分钟）
选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
下列函数中,属于二次函数的是（
）
A.
B.
C.
D.
在中,点分别在边上,如果,那么下列条件中能够判断的是（
）
A.
B.
C.
D.
抛物线与轴的交点坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米,木工要以一根长为60厘米的木条为一边,做一个与模型三角形相似的三角形,那么另两条边的木条长度不符合条件的是（
）
A.30厘米、45厘米
B.40厘米、80厘米
C.80厘米、120厘米
D.90厘米、120厘米
如图,在中,点分别在边上;且,再将下列四个选项中的一个作为条件,不一定能使得的是（
）
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知二次函数的图像大致如图所宗,则下列关系式中成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.如果，那么的值等于
；
8.一个二次函数的图象与抛物线的形状相同,且与x轴交点分别为、,那么这个函数的关系式是
；
9.抛物线过点、，则抛物线的对称轴是直线
；
10.如图，点为的重心，过点，且那么
；
11.如图，中，交于点F，如果，那么
；
12.已知线段,
是的黄金分割点,且,那么=____________；
第10题
第11题
13.已知与相似,且与
的相似比为2:3,若的面积为36,则的面积等于____________；
14.已知点、
都在抛物线上,则与的大小关系是_______________；.(填
“＞”
、“＜”或“”)
15.抛物线向左平移2个单位长度,得到新抛物线的表达式为_______；
16.如果二次函数图像的对称轴是直线,且在对称轴右侧的部分是上升的,那么这个二次函数的解析式可以是________；(写出一个即可)
17.如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”,请写出
“抛物线三角形”是等腰直角三角形且抛物线顶点在轴上时,抛物线的表达式_______；(写出一个即可)
18.在中,
,,
,点在斜边上,把直线翻折:使得点落在同一平面内的处,当,的长为_______；
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
20．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
如图，已知，它们依次交直线于点和点.
（1）求的长；
（2）如果，求的长;
21.
（本题满分10分，其中每小题5分）
如图，在中，点在边上，点是的重心，联结并延长交于点.
（1）若，用向量表示向量；
（2）若，求的长.
22.
（本题满分10分，其中每小题5分）
如图，已知排球场的长度为18米，位于球场中线处球网的高度为2.5米，一队员站在点处发球，排球从点的正上方2米的点向正前方飞出，当排球运行至离点的水平距离为7米时，到达最高点，建立如图所示的平面直角坐标系。
（1）当球上升的最大高度为3米时，求排球飞行的高度（单位：米）与水平距离（单位：米）的函数关系式。（不要求写出自变量的取值范围）
（2）在（1）的条件下，判断这次发球是否能够过网？请通过计算说明
23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，已知在中，,点为边的中点，点在边上，点在线段的延长线上，且，点在线段，且.
（1）求证：
（2）求证：
24.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，（3）小题5分）
如图，抛物线经过点，与轴的负半轴交于点，与轴交于点，且,抛物线的顶点为.
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）联结，求四边形的面积；
（3）如果点在轴上，且，求点的坐标；
25.
（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题9分，其中第题5分，第题4分）
已知：中，点在边的延长线上，且（如图1）
（1）求的值；
（2）如果点在线段的延长线上，联结，过点作的垂线，交于点，交于点.
如图2，当时，求的值；
如图3，当时，求的值；
第2页，共3页2020-2021学年汇贤中学九年级上学期期中仿真密卷
数学学科
参考答案
一、选择题（本大题共有
6
小题，每题4分，共
24
分）
1．C
2．C
3．A
4．C
5．C
6．D
二、填空题（本大题共有
12
小题，每题4分，共
48
分）
7、；
8、或者；
9、；
10、
1:2；
11、
2:3；
12、10；
13、
16；
14、＜；
15、
9；
16、；
17、；
18、4
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19.
（本题满分10分）
解：
20．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
解：（1）
（2）过点作交于点，交于点，
21.
（本题满分10分，其中每小题5分）
解：（1）点是的重心，
（2）
此时
22．（本题满分10分，其中每小题5分）
解：（1）根据题意知此时抛物线的顶点的坐标为（7，3），
设抛物线解析式为
将点（0，2）代入，得：
解得:
∴排球飞行的高度与水平距离的函数关系式为
(2)由题意知米，
所以时，代入
故这次发球可以过网。
23、（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
答案：（1）
（2）连接，
24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，（3）小题5分）
答案：（1）抛物线与轴交与点，
又点在轴的负半轴上，
抛物线经过点和点，
，
这条抛物线的表达式为
（2）由，得顶点的坐标是
连接,
点的坐标是，点的坐标是，
（3）有题意得.
当点在轴上方时：，,
设，解得，，
当点在轴下方时：，设与交于点,
设点坐标为，用两点间距离公式得，
，综上：点坐标为或
25.
（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题9分，其中第题5分，第题4分）
答案：（1）
（2）作交的延长线于，
（3）作交的延长线于，
第4页，共4页
