高中物理人教版选修3-1学案 2.6 导体的电阻 Word版含解析
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| 名称 | 高中物理人教版选修3-1学案 2.6 导体的电阻 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 524.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-03 15:23:29 | ||
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文档简介
6 导体的电阻
你能否依据电阻定律说明：几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联，总电阻变小？
提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积．
【例1】 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化．
【答案】 16?1
【解析】 金属裸导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，又因为体积V＝lS不变，
所以S′＝，所以R′＝ρ＝4ρ＝4R，
对折后l″＝，S″＝2S，
所以R″＝ρ＝ρ＝，
所以R′?R″＝16?1.
总结提能 应用电阻定律解题，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键．若导体的长度拉伸为原来的n倍，因导体的体积不变，横截面积必减为原来的；若导体长度压缩为原来的(相当于对折为等长的n根)，横截面积变为原来的n倍，长度变为原来的.然后由电阻定律知道电阻变为原来的n2倍或倍．
如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1?U2?U3＝1?1?2.关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是( C )
A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍
C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍
解析：设a的长度为L，横截面积为S，因为R＝，而R＝ρ，所以＝＝1，即＝1，即ρb＝2ρa；同理＝＝，所以＝，故ρa＝ρc，由上述可知ρb＝2ρc，选项C正确．
考点二 电阻与电阻率的比较
1．电阻与电阻率的比较
电阻R 电阻率ρ
描述对象 导体 材料
物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关
单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m)
联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大．
(2)半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小．
2．电阻定律与欧姆定律相结合解决实际问题
电阻定律与欧姆定律相结合的问题在生产、生活、科技实践中有着广泛的应用．解决此类问题，首先要明确R＝ρ中各量的含义和电路中电流、电压的关系；其次，要根据题意建立起相应的物理模型，再运用有关的规律进行求解．
【例2】 A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω.若在A、B之间的某处C两条线路发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得A处两端电压为10 V，导线中电流为40 mA.求短路处距A多远？
解答本题时应注意运用导体电阻与长度的关系，根据欧姆定律和电阻定律列式求解．
【答案】 12.5 km
【解析】 根据题意，画出如图所示的电路，A、B两地相距L1＝40 km，原输电线总长为2L1＝80 km，电阻R1＝800 Ω.
设短路处C距A处的距离为L2，其间输电线总电阻为R2，则有R2＝＝ Ω＝250 Ω
由电阻定律得＝所以L2＝L1＝12.5 km，
即C处距A处的距离为12.5 km.
某电路需要20 A的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15 A”和“5 A”两种型号的保险丝，它们的规格如下表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中？说明其理由.
保险丝 1 2
直径 1 mm 2 mm
额定电流 5 A 15 A
答案：见解析
解析：这两段等长的保险丝横截面积之比S1S2＝14，由电阻定律R＝ρ得电阻之比R1R2＝S2S1＝41，并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电流之比I1I2＝R2R1＝14，即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样来使用．
考点三 实验：测定金属的电阻率
一、实验目的
1．学会使用电流表和电压表以及正确读数．
2．学会使用螺旋测微器以及正确读数．
3．掌握测定金属电阻率的方法．
二、实验原理
1．螺旋测微器
(1)构造原理：螺旋测微器是测量长度的仪器之一．在实验中常用它测量小球的直径、金属丝的直径和薄板的厚度等．用它测量长度，可以精确到0.01 mm，还可以估读到0.001 mm(即毫米的千分位)，因此螺旋测微器又称为千分尺．
下图所示是常用的螺旋测微器．它的小砧A和固定刻度B固定在框架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上．精密螺纹的螺距是0.5 mm，即每旋转一周，F前进或后退0.5 mm.可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm，即可动刻度每转过1等份，F前进或后退0.01 mm，因此，从可动刻度旋转了多少个等份就知道长度变化了多少个0.01 mm.
(2)使用方法：a.找出零误差．测物前将两小砧并拢，如果可动刻度的零刻线正好在固定的零刻线上，零误差为零；如果可动刻度的零刻线在固定零刻线之上n小格，应在读数中加上0.01×n (mm)，反之则减去0.01×n (mm)．
b．将待测物体放在两小砧之间，旋动旋钮直至可动小砧快靠近被测物体时，改用微调调至可动小砧紧靠物体，听到“咔咔……”声后，止动，即可读数．
c．待测物体长度的整的毫米数从固定刻度上读出，小数部分由可动刻度读出．
(3)注意事项：
a．读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻度线是否已经露出．
b．由螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm这一位上．
2．测金属丝电阻率的原理
用毫米刻度尺测一段金属导线的长度l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法(因金属导线电阻较小采用外接法)测导线的电阻R，由R＝ρ，得ρ＝＝，实验电路如图所示．
三、实验器材
直流电流表(0～0.6 A)、直流电压表(0～3 V)、电池(3 V)、滑动变阻器(0～10 Ω)、长约1 m的金属丝、开关1只、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器．
四、实验步骤
1．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，测三次取平均值．
2．用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置，测量三次，取平均值，并算出金属丝的横截面积S.
3．把金属丝接入电路中，调节滑动变阻器的阻值，测得三组U、I数据，分别求出每组数据所对应的电阻值R1、R2、R3，取平均值R＝作为金属丝的电阻．
4．用公式ρ＝求得该金属丝的电阻率．
五、注意事项
1．为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值．
2．测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变．
3．为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U?I图象法求出电阻．
4．滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求．
六、误差分析
1．测量误差：测量金属丝的直径、长度以及电流、电压时出现读数误差．
2．由于采用电流表外接法，电压表的分流，造成电阻测量值偏小(若误用内接法，则电流表分压影响更大)．
3．通电电流太大，或时间太长，致使金属丝发热，电阻率随之变化．
【例3】 在做“测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值Rx，约为20 Ω.一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能大．他可选用的器材有：
电源E：电动势为8 V，内阻为1.0 Ω；
电流表A：量程0.6 A，内阻约为0.50 Ω；
电压表V：量程10 V，内阻约为10 kΩ；
滑动变阻器R：最大电阻值为5.0 Ω；
开关一个，导线若干．
(1)根据上述条件，测量时电流表应采用________(选填“外接法”或“内接法”)．
(2)在方框内画出实验电路图．
(3)若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA电压表内阻RV均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式．
Rx＝________.
解答本题时注意把握以下两点：
(1)要使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽量大，就要采用滑动变阻器的分压式接法．
(2)电流表、电压表的内阻为已知量时相当于一个特殊电阻．
【答案】 (1)外接法 (2)见解析图 (3)
【解析】 (1)待测电阻约为20 Ω，是电流表内阻的40倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用外接法．
(2)因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能大，所以滑动变阻器要采用分压式，电路图如图所示．
(3)电压表分得的电流为IV＝，所以Rx中的电流为Ix＝I－IV＝I－，则Rx＝＝＝.
总结提能 当电压表、电流表的内阻已知时，它们就相当于一个电阻，其两端的电压和流过的电流和它本身的电阻三者满足欧姆定律．
某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则它们的读数值依次是0.999_mm(0.998～1.000_mm)、0.42_A、2.16_V(2.15～2.17_V)．
(1)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ.电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻很小．则下列选项电路图中A(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏小．
(2)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA＝2.0 Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上述选项图中的B电路(填电路图下的字母代号)．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx＝－RA(用题中字母代号表示)．
(3)为了完成整个实验，还需要测量接入电路中的电阻丝长度l，所用到的仪器是刻度尺，测量电阻率的公式是ρ＝.(用测量的物理量表示)
解析：螺旋测微器的主尺刻度为0.5 mm，螺旋尺刻度数为49.9，螺旋测微器的最小分度值为0.01 mm，故螺旋测微器的读数为0.999 mm.电流表读数为0.42 A(同位估读)，电压表读数为2.16 V(下一位估读)．
(1)根据题意，因为电源不宜在长时间、大功率状况下使用，所以应选择滑动变阻器限流式，被测电阻阻值较小，应选用电流表外接法，故选A图，此时测量结果仍然会比真实值偏小．
(2)若已知电流表内阻，则可选用电流表内接法的B图精确测量，分析电路可知Rx＝－RA.
(3)测量电阻丝长度的仪器是刻度尺．由电阻率R＝ρ，S＝πd2，R＝，可得电阻率ρ＝.
1．有两个同种材料制成的导体，两导体均为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则( C )
A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a?b
B．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a?b
C．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1?1
D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a2?b2
解析：从图示电流方向看，根据电阻定律有R1＝＝，R2＝＝，则两柱体电阻之比为1?1，故A错误，C正确；若电流竖直向下，根据电阻定律有R1＝，R2＝，则R1?R2＝b2?a2，故B、D错误．
2．(多选)下列说法中正确的是( BD )
A．由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由R＝ρ可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
解析：R＝是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误；而R＝ρ是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，此时的导体叫超导体，故D正确．
3．一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( A )
A．小于484 Ω B．大于484 Ω
C．等于484 Ω D．无法确定
解析：灯泡工作时的电阻为高温状态的电阻，不工作时为常温下的电阻，根据金属材料的电阻随温度的升高而增大可得选项A正确．
4．某研究小组要测定一铭牌上只有额定电压为10 V、而其他字迹不清楚的直流电动机正常工作时的机械功率，实验室提供的器材有电流表、电压表、滑动变阻器(阻值较小)，备用电池若干，开关、若干导线、细线、重物．
(1)小组成员设计如图甲、乙所示两个测量电路，其中比较合理的是乙图．(填写“甲”或“乙”)
(2)根据选取的电路图完善下图中用电动机提升重物的实物电路连接．
答案：
(3)闭合开关前应将丙图中的滑动变阻器的滑片移到最左端(填“左”或“右”)．闭合开关后移动滑动变阻器，使电压表和电流表都有明显的示数，但电动机并未转动，读出此时电压表和电流表的示数分别为2 V,1 A，继续移动滑动变阻器的滑片，将电压表的示数调为10 V，这时电流表的示数为0.4 A，重物恰好匀速上升，此时电动机输出的机械功率为3.68 W，若重物重为8 N，则重物匀速上升的速度大小为0.46 m/s.
解析：(1)因滑动变阻器的阻值较小，为使电压表与电流表的示数变化范围较大，滑动变阻器应采用分压接法，故选择图乙所示电路．(2)根据电路图连接实物电路，实物电路如答图所示．(3)滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，闭合开关前应将丙图中的滑动变阻器的滑片移到最左端．闭合开关后移动滑动变阻器，电动机并未转动，读出此时电压表和电流表的示数分别为2.0 V,1.0 A，电动机内阻为：r＝＝＝2 Ω.电动机在额定电压10.0 V下正常工作，此时电流表的示数为0.4 A，电动机的总功率为：P＝UI＝10 V×0.4 A＝4 W，电动机的热功率：P热＝I2r＝0.32 W，此时电动机输出的机械功率：P机械＝P－P热＝4 W－0.32 W＝3.68 W，P机械＝Fv＝Gv，重物匀速上升时的速度大小：v＝＝0.46 m/s.
5．工业上采用的一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6 V时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
答案：6×104 Ω·m
解析：R＝＝ Ω＝6×106 Ω
由题意知l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m
＝6×104 Ω·m.
你能否依据电阻定律说明：几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联，总电阻变小？
提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积．
【例1】 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化．
【答案】 16?1
【解析】 金属裸导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，又因为体积V＝lS不变，
所以S′＝，所以R′＝ρ＝4ρ＝4R，
对折后l″＝，S″＝2S，
所以R″＝ρ＝ρ＝，
所以R′?R″＝16?1.
总结提能 应用电阻定律解题，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键．若导体的长度拉伸为原来的n倍，因导体的体积不变，横截面积必减为原来的；若导体长度压缩为原来的(相当于对折为等长的n根)，横截面积变为原来的n倍，长度变为原来的.然后由电阻定律知道电阻变为原来的n2倍或倍．
如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1?U2?U3＝1?1?2.关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是( C )
A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍
C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍
解析：设a的长度为L，横截面积为S，因为R＝，而R＝ρ，所以＝＝1，即＝1，即ρb＝2ρa；同理＝＝，所以＝，故ρa＝ρc，由上述可知ρb＝2ρc，选项C正确．
考点二 电阻与电阻率的比较
1．电阻与电阻率的比较
电阻R 电阻率ρ
描述对象 导体 材料
物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关
单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m)
联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差
各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大．
(2)半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小．
2．电阻定律与欧姆定律相结合解决实际问题
电阻定律与欧姆定律相结合的问题在生产、生活、科技实践中有着广泛的应用．解决此类问题，首先要明确R＝ρ中各量的含义和电路中电流、电压的关系；其次，要根据题意建立起相应的物理模型，再运用有关的规律进行求解．
【例2】 A、B两地相距40 km，从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω.若在A、B之间的某处C两条线路发生短路，为查明短路地点，在A处接上电源，测得A处两端电压为10 V，导线中电流为40 mA.求短路处距A多远？
解答本题时应注意运用导体电阻与长度的关系，根据欧姆定律和电阻定律列式求解．
【答案】 12.5 km
【解析】 根据题意，画出如图所示的电路，A、B两地相距L1＝40 km，原输电线总长为2L1＝80 km，电阻R1＝800 Ω.
设短路处C距A处的距离为L2，其间输电线总电阻为R2，则有R2＝＝ Ω＝250 Ω
由电阻定律得＝所以L2＝L1＝12.5 km，
即C处距A处的距离为12.5 km.
某电路需要20 A的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15 A”和“5 A”两种型号的保险丝，它们的规格如下表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中？说明其理由.
保险丝 1 2
直径 1 mm 2 mm
额定电流 5 A 15 A
答案：见解析
解析：这两段等长的保险丝横截面积之比S1S2＝14，由电阻定律R＝ρ得电阻之比R1R2＝S2S1＝41，并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电流之比I1I2＝R2R1＝14，即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样来使用．
考点三 实验：测定金属的电阻率
一、实验目的
1．学会使用电流表和电压表以及正确读数．
2．学会使用螺旋测微器以及正确读数．
3．掌握测定金属电阻率的方法．
二、实验原理
1．螺旋测微器
(1)构造原理：螺旋测微器是测量长度的仪器之一．在实验中常用它测量小球的直径、金属丝的直径和薄板的厚度等．用它测量长度，可以精确到0.01 mm，还可以估读到0.001 mm(即毫米的千分位)，因此螺旋测微器又称为千分尺．
下图所示是常用的螺旋测微器．它的小砧A和固定刻度B固定在框架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上．精密螺纹的螺距是0.5 mm，即每旋转一周，F前进或后退0.5 mm.可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm，即可动刻度每转过1等份，F前进或后退0.01 mm，因此，从可动刻度旋转了多少个等份就知道长度变化了多少个0.01 mm.
(2)使用方法：a.找出零误差．测物前将两小砧并拢，如果可动刻度的零刻线正好在固定的零刻线上，零误差为零；如果可动刻度的零刻线在固定零刻线之上n小格，应在读数中加上0.01×n (mm)，反之则减去0.01×n (mm)．
b．将待测物体放在两小砧之间，旋动旋钮直至可动小砧快靠近被测物体时，改用微调调至可动小砧紧靠物体，听到“咔咔……”声后，止动，即可读数．
c．待测物体长度的整的毫米数从固定刻度上读出，小数部分由可动刻度读出．
(3)注意事项：
a．读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻度线是否已经露出．
b．由螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm这一位上．
2．测金属丝电阻率的原理
用毫米刻度尺测一段金属导线的长度l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法(因金属导线电阻较小采用外接法)测导线的电阻R，由R＝ρ，得ρ＝＝，实验电路如图所示．
三、实验器材
直流电流表(0～0.6 A)、直流电压表(0～3 V)、电池(3 V)、滑动变阻器(0～10 Ω)、长约1 m的金属丝、开关1只、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器．
四、实验步骤
1．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，测三次取平均值．
2．用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置，测量三次，取平均值，并算出金属丝的横截面积S.
3．把金属丝接入电路中，调节滑动变阻器的阻值，测得三组U、I数据，分别求出每组数据所对应的电阻值R1、R2、R3，取平均值R＝作为金属丝的电阻．
4．用公式ρ＝求得该金属丝的电阻率．
五、注意事项
1．为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值．
2．测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变．
3．为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U?I图象法求出电阻．
4．滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求．
六、误差分析
1．测量误差：测量金属丝的直径、长度以及电流、电压时出现读数误差．
2．由于采用电流表外接法，电压表的分流，造成电阻测量值偏小(若误用内接法，则电流表分压影响更大)．
3．通电电流太大，或时间太长，致使金属丝发热，电阻率随之变化．
【例3】 在做“测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值Rx，约为20 Ω.一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能大．他可选用的器材有：
电源E：电动势为8 V，内阻为1.0 Ω；
电流表A：量程0.6 A，内阻约为0.50 Ω；
电压表V：量程10 V，内阻约为10 kΩ；
滑动变阻器R：最大电阻值为5.0 Ω；
开关一个，导线若干．
(1)根据上述条件，测量时电流表应采用________(选填“外接法”或“内接法”)．
(2)在方框内画出实验电路图．
(3)若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA电压表内阻RV均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式．
Rx＝________.
解答本题时注意把握以下两点：
(1)要使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽量大，就要采用滑动变阻器的分压式接法．
(2)电流表、电压表的内阻为已知量时相当于一个特殊电阻．
【答案】 (1)外接法 (2)见解析图 (3)
【解析】 (1)待测电阻约为20 Ω，是电流表内阻的40倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用外接法．
(2)因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能大，所以滑动变阻器要采用分压式，电路图如图所示．
(3)电压表分得的电流为IV＝，所以Rx中的电流为Ix＝I－IV＝I－，则Rx＝＝＝.
总结提能 当电压表、电流表的内阻已知时，它们就相当于一个电阻，其两端的电压和流过的电流和它本身的电阻三者满足欧姆定律．
某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则它们的读数值依次是0.999_mm(0.998～1.000_mm)、0.42_A、2.16_V(2.15～2.17_V)．
(1)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ.电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5 V，内阻很小．则下列选项电路图中A(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏小．
(2)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA＝2.0 Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上述选项图中的B电路(填电路图下的字母代号)．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx＝－RA(用题中字母代号表示)．
(3)为了完成整个实验，还需要测量接入电路中的电阻丝长度l，所用到的仪器是刻度尺，测量电阻率的公式是ρ＝.(用测量的物理量表示)
解析：螺旋测微器的主尺刻度为0.5 mm，螺旋尺刻度数为49.9，螺旋测微器的最小分度值为0.01 mm，故螺旋测微器的读数为0.999 mm.电流表读数为0.42 A(同位估读)，电压表读数为2.16 V(下一位估读)．
(1)根据题意，因为电源不宜在长时间、大功率状况下使用，所以应选择滑动变阻器限流式，被测电阻阻值较小，应选用电流表外接法，故选A图，此时测量结果仍然会比真实值偏小．
(2)若已知电流表内阻，则可选用电流表内接法的B图精确测量，分析电路可知Rx＝－RA.
(3)测量电阻丝长度的仪器是刻度尺．由电阻率R＝ρ，S＝πd2，R＝，可得电阻率ρ＝.
1．有两个同种材料制成的导体，两导体均为横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，则( C )
A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为a?b
B．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a?b
C．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为1?1
D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为a2?b2
解析：从图示电流方向看，根据电阻定律有R1＝＝，R2＝＝，则两柱体电阻之比为1?1，故A错误，C正确；若电流竖直向下，根据电阻定律有R1＝，R2＝，则R1?R2＝b2?a2，故B、D错误．
2．(多选)下列说法中正确的是( BD )
A．由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由R＝ρ可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D．所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
解析：R＝是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误；而R＝ρ是电阻的决定式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，此时的导体叫超导体，故D正确．
3．一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( A )
A．小于484 Ω B．大于484 Ω
C．等于484 Ω D．无法确定
解析：灯泡工作时的电阻为高温状态的电阻，不工作时为常温下的电阻，根据金属材料的电阻随温度的升高而增大可得选项A正确．
4．某研究小组要测定一铭牌上只有额定电压为10 V、而其他字迹不清楚的直流电动机正常工作时的机械功率，实验室提供的器材有电流表、电压表、滑动变阻器(阻值较小)，备用电池若干，开关、若干导线、细线、重物．
(1)小组成员设计如图甲、乙所示两个测量电路，其中比较合理的是乙图．(填写“甲”或“乙”)
(2)根据选取的电路图完善下图中用电动机提升重物的实物电路连接．
答案：
(3)闭合开关前应将丙图中的滑动变阻器的滑片移到最左端(填“左”或“右”)．闭合开关后移动滑动变阻器，使电压表和电流表都有明显的示数，但电动机并未转动，读出此时电压表和电流表的示数分别为2 V,1 A，继续移动滑动变阻器的滑片，将电压表的示数调为10 V，这时电流表的示数为0.4 A，重物恰好匀速上升，此时电动机输出的机械功率为3.68 W，若重物重为8 N，则重物匀速上升的速度大小为0.46 m/s.
解析：(1)因滑动变阻器的阻值较小，为使电压表与电流表的示数变化范围较大，滑动变阻器应采用分压接法，故选择图乙所示电路．(2)根据电路图连接实物电路，实物电路如答图所示．(3)滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，闭合开关前应将丙图中的滑动变阻器的滑片移到最左端．闭合开关后移动滑动变阻器，电动机并未转动，读出此时电压表和电流表的示数分别为2.0 V,1.0 A，电动机内阻为：r＝＝＝2 Ω.电动机在额定电压10.0 V下正常工作，此时电流表的示数为0.4 A，电动机的总功率为：P＝UI＝10 V×0.4 A＝4 W，电动机的热功率：P热＝I2r＝0.32 W，此时电动机输出的机械功率：P机械＝P－P热＝4 W－0.32 W＝3.68 W，P机械＝Fv＝Gv，重物匀速上升时的速度大小：v＝＝0.46 m/s.
5．工业上采用的一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6 V时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
答案：6×104 Ω·m
解析：R＝＝ Ω＝6×106 Ω
由题意知l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m
＝6×104 Ω·m.