人教版物理选修3-1 3.4通电导线在磁场中受到的力同步训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版物理选修3-1 3.4通电导线在磁场中受到的力同步训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 403.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-03 14:47:13 | ||
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文档简介
人教版物理选修3-1
3.4通电导线在磁场中受到的力同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．在下列四幅图中，能正确标明通电直导线所受安培力F方向的是
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力是（
）
A．数值变大，方向不变
B．数值变小，方向不变
C．数值不变，方向改变
D．数值和方向均改变
3．如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态．现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步
A．增大
B．减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
4．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线受到的安培力方向（ ）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．由南向北
D．由西向东
5．如图，在探究影响通电导线受力的因素实验中，有三块相同的蹄形磁铁并列放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直导线水平悬挂在磁铁的两极间，导体的方向与磁感应强度的方向（由下向上）垂直。有电流通过时导线将摆动一个角度，通过摆动角度的大小可以比较导线受力的大小。分别接通“2、3”和“1、4”可以改变导线通电部分的长度。电流由外部电路控制。先保持导线通电部分的长度不变，改变电流大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度，观察这两个因素对导线受力的影响。该实验采用的实验方法是（ ）
A．放大法
B．微元法
C．控制变量法
D．比较法
6．一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且∠abc＝∠cde＝120°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为
(
)
A．BIL
B．2BIL
C．3BIL
D．4BIL
7．如图所示，两平行导轨、竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触，现在金属棒中通以变化的电流，同时释放金属棒使其运动．已知电流随时间变化的关系式为（为常数，），金属棒与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于棒的速度、加速度随时间变化的关系图象中，可能正确的有
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R，初始时静止于光滑平行的水平轨道上，轨道间距也为L，电源电动势为E，内阻不计.匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上，开关闭合后导体棒开始运（
）
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
9．如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将固定挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通有垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N2，则以下说法正确的是（
）
A．弹簧长度将变长，N1>
N2
B．弹簧长度将变短，N1>
N2
C．弹簧长度将变长，N1<
N2
D．弹簧长度将变短，N1<
N2
10．条形磁铁固定在水平面上，其正上方有一根通电导线，电流方向向左.不考虑导线的重力，在条形磁铁磁场的作用下，关于导线运动情况的说法正确的是（
）
A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动
B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动
C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动
D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动
11．两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一段距离，其中的一条AB是固定的，另一条CD能自由移动。当两导线分别通入如图所示电流时，CD导线将（ ）
A．顺时针转动，同时靠近AB
B．逆时针转动，同时离开AB
C．顺时针转动，同时离开AB
D．逆时针转动，同时靠近AB
12．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．如下图所示，质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，当有电流通过细杆，细杆恰好静止于导轨上．细杆与导轨间的摩擦力
一定不为零的是
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的右上方附近固定有一根长直导线，导线中通与了方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，与原来没有放置通电导线时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f的变化情况是
A．N减小了
B．N增大了
C．f始终为0
D．f不为0，且方向向右
15．把轻质的导线圈用绝缘细线挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心且在同一平面内，如图所示.当线圈通过图示电流时，线圈将（
）
A．发生转动同时离开磁铁
B．发生转动同时靠近磁铁
C．静止不动
D．从上往下看顺时针转动
16．实验室常用的电流表是磁电式仪表，其结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀地辐向分布，如图乙所示．当线圈通以如图乙所示的电流时（a端电流方向为垂直纸面向外），下列说法不正确（
）
A．根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的大小
B．线圈在转动过程中，它的磁通量在发生变化
C．线圈中电流增大时，螺旋弹簧被扭紧，阻碍线圈转动
D．当线圈转到如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
17．电磁轨道炮原理如图所示，炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行轨道之间，并与轨道壁密接.开始时炮弹在轨道的一端，通有电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于轨道另一端的出口高速射出.设两轨道之间的距离d=0.10
m，轨道长L=5.0
m，炮弹质量m=0.3
kg.轨道上的电流I的方向如图中箭头所示.可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0
T，方向垂直纸面向里.若炮弹在出口处速度为υ=2.0×103
m／s，忽略摩擦力与重力的影响.求：
（1）炮弹在轨道中运动的加速度大小；
（2）通过轨道的电流I.
18．在磁感应强度为2T，方向垂直于滑轨平面的匀强磁场中，有一与水平面成37°的导电滑轨，滑轨上放一可移动的金属杆ab，电源电动势E=10V，内阻，导轨间距L=0.5m，质量m=0.5kg，μ=0.5，求可变电阻在什么范围内时，ab杆可在滑轨上保持平衡（不计杆和导轨电阻）
19．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40
m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=370，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50
T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5
V、内阻r=0.50
Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040
kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5
Ω，金属导轨电阻不计，
g取10
m/s2．已知sin
37°=0.60，cos
37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力和导体棒受到的摩擦力；
（3）若仅将磁场方向改为竖直向上，求导体棒受到的摩擦力．
20．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)。已知ab的质量为m＝10g，长度L＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T。
(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流。
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx=1mm，求该弹簧的劲度系数。
参考答案
1．B
【解析】
A．根据左手定则判断可知，安培力竖直向下，A错误
B．根据左手定则判断可知，安培力竖直向下，B正确
C．根据左手定则判断可知，安培力竖直向下，C错误
D．根据左手定则判断可知，安培力垂直纸面向外，D错误
2．B
【解析】
安培力F=BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直BI所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对；
3．A
【解析】
对导体棒进行受力分析如图:
当磁场方向缓慢旋转到水平方向，安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上，因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，最小，所以安培力一直变大，而安培力：，所以磁场一直增大，BCD错误A正确
4．A
【解析】
地球表面附近赤道上空地磁场呈水平方向，由南向北，电流方向由西向东，由左手定则可判断导线受到的安培力方向竖直向上所以，A选项正确，BCD选项错误
故选A
5．C
【解析】
研究安培力与电流、长度的关系时，需先控制一个量不变，这种研究的方法称为控制变量法
故选C。
6．C
【解析】
ab段导线受力，根据左手定则判断方向向上；bcd段导线的有效长度即是bd的长度，因为∠abc＝∠cde＝120°，所以bd长也为L，受到安培力，根据左手定则判断方向向上；dc段导线受安培力，根据左手定则判断方向向上，所以整段导线受力，ABD错误C正确
7．B
【解析】
以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度，f=μN=μFA=μBIL=μBLkt，联立解得加速度a=g?，与时间成线性关系，且t=0时，a=g，故CD错误．因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动．故A错误，B正确．故选B．
解决本题的关键会根据合力确定加速度的变化，结合加速度方向与速度方向判断物体做加速运动还是减速运动，知道速度时间图线的切线斜率表示加速度．
8．B
【解析】
A．开关闭合，由左手定则可知，导体棒受到的安培力斜向右下，导体棒向右运动，A错误；
BC．当开关闭合瞬间，根据安培力公式F=BIL，且，可得，B正确，C错误；
D．当开关闭合瞬间，安培力的方向与导轨成90°－θ角，由牛顿第二定律与安培力的大小可知，加速度，D错误.
9．B
【解析】
开始时条形磁铁受重力和支持力，二力平衡，故弹簧处于原长，磁铁对水平面的压力等于磁铁的重力；增加通电导体棒后，根据条形磁铁磁感线分布情况得到导体棒所在位置磁场方向如图所示，由左手定则可判断出导体棒所受安培力方向如图所示.由牛顿第三定律可知，条形磁铁受到导体棒的作用力斜向左上方，故条形磁铁对水平面的压力减小，同时弹簧缩短.
A．弹簧长度将变长，N1>
N2，与结论不相符，选项A错误；
B．弹簧长度将变短，N1>
N2，与结论相符，选项B正确；
C．弹簧长度将变长，N1<
N2，与结论不相符，选项C错误；
D．弹簧长度将变短，N1<
N2，与结论不相符，选项D错误；
10．C
【解析】
根据条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知通电导线左半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，因此通电导线从上向下看顺时针转90°，且随着转动会受到向下的安培力，则同时向下运动.
A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动，与结论不相符，选项A错误；
B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动，与结论不相符，选项B错误；
C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动，与结论相符，选项C正确；
D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动，与结论不相符，选项D错误；
11．D
【解析】
电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，知CD导线逆时针方向转动。当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引。所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB。
故选D。
12．A
【解析】
若磁感应强度竖直向上，根据左手定则可知安培力水平向右，根据平衡条件
若磁感应强度垂直斜面向上，根据左手定则可知安培力沿斜面向上，根据平衡条件
则
A正确，BCD错误。
故选A。
13．CD
【解析】
通过受力分析，根据杆子所处的状态为平衡状态，合力为0，去判断是否有摩擦力．
A图中杆子受重力、支持力，水平向右的安培力，可知，杆子可能受摩擦力，也可能不受．故A错误．B图中若杆子受的重力与所受的竖直向上的安培力相等，杆子不受摩擦力．若重力大于安培力，则受重力、支持力，安培力、摩擦力．所以杆子可能受摩擦力，可能不受摩擦力．故B错误．C图中杆子受重力、竖直向下的安培力、支持力，若要处于平衡，一定受摩擦力．故C正确．D图中杆子受重力水平向左的安培力、支持力，若要处于平衡，一定受摩擦力．故D正确．故选CD．
解决本题的关键会正确地进行受力分析，能够根据受力平衡判断摩擦力的存在．
14．BD
【解析】
以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右上方；
根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同时磁铁对地的压力增大；故B、D正确．
本题考查灵活运用牛顿第三定律选择研究对象的能力．关键存在先研究导线所受安培力．
15．BD
【解析】
由右手螺旋定则可知，线圈向外一面为S极，因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同时靠近磁铁.
A．发生转动同时离开磁铁，与结论不相符，选项A错误；
B．发生转动同时靠近磁铁，与结论相符，选项B正确；
C．静止不动，与结论不相符，选项C错误；
D．从上往下看顺时针转动，与结论相符，选项D正确；
16．BD
【解析】
A．线圈在磁场中由于受安培力而发生转动，电流越大则指针偏角越大，故根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的大小，故A正确；
B．由磁场的分布特点可知线圈中的磁通量始终不变，故B错误；
C．当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，最终使指针静止，故C正确；
D．由左手定则可知，a端线圈受力向上，b端受力向下，故安培力使线圈沿顺时针方向转动，故D错误.
本题选错误的，故选BD.
17．（1）4.0×105m/s2
（2）6.0×105A
【解析】
在轨道通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F=IdB，
设炮弹的加速度大小为a，则有F=ma，
炮弹在两轨道间做匀加速运动，有v2=2aL，
联立解得a=4.0×105m/s2，
I=6.0×105A.
18．
【解析】
对导体棒受力分析，回路中的电流为
导体棒受到的安培力为
当摩擦力沿斜面向上，电流强度最小，电阻最大，由共点力平衡得
解得
当摩擦力沿斜面向下，电流强度最大，电阻最小由共点力平衡得
联立解得
可变电阻在围内
19．（1）1.5A（2）0.30N
方向沿斜面向上
0.06N
方向沿斜面向下
（3）零
【解析】
（1）对导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N
方向沿斜面向上
导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin370=0.24N
由于F1小于F安，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f
，受力如图．
根据共点力平衡条件mg
sin370+f=F安
解得：f=0.06N
方向沿斜面向下
（3）对导体棒受力分析如图，
由于
所以在安培力作用下导体棒刚好处于平衡，故导体棒受的摩擦力为零．
20．(1)
；(2)
【解析】
（1）只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，根据平衡条件有
代入数据解得
（2）当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，根据平衡条件有
代入数据可得弹簧的劲度系数
3.4通电导线在磁场中受到的力同步训练
一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）
1．在下列四幅图中，能正确标明通电直导线所受安培力F方向的是
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2，通电导线所受安培力是（
）
A．数值变大，方向不变
B．数值变小，方向不变
C．数值不变，方向改变
D．数值和方向均改变
3．如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态．现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步
A．增大
B．减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
4．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线受到的安培力方向（ ）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．由南向北
D．由西向东
5．如图，在探究影响通电导线受力的因素实验中，有三块相同的蹄形磁铁并列放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直导线水平悬挂在磁铁的两极间，导体的方向与磁感应强度的方向（由下向上）垂直。有电流通过时导线将摆动一个角度，通过摆动角度的大小可以比较导线受力的大小。分别接通“2、3”和“1、4”可以改变导线通电部分的长度。电流由外部电路控制。先保持导线通电部分的长度不变，改变电流大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度，观察这两个因素对导线受力的影响。该实验采用的实验方法是（ ）
A．放大法
B．微元法
C．控制变量法
D．比较法
6．一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且∠abc＝∠cde＝120°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为
(
)
A．BIL
B．2BIL
C．3BIL
D．4BIL
7．如图所示，两平行导轨、竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触，现在金属棒中通以变化的电流，同时释放金属棒使其运动．已知电流随时间变化的关系式为（为常数，），金属棒与导轨间的动摩擦因数一定．以竖直向下为正方向，则下面关于棒的速度、加速度随时间变化的关系图象中，可能正确的有
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R，初始时静止于光滑平行的水平轨道上，轨道间距也为L，电源电动势为E，内阻不计.匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上，开关闭合后导体棒开始运（
）
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
9．如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将固定挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通有垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N2，则以下说法正确的是（
）
A．弹簧长度将变长，N1>
N2
B．弹簧长度将变短，N1>
N2
C．弹簧长度将变长，N1<
N2
D．弹簧长度将变短，N1<
N2
10．条形磁铁固定在水平面上，其正上方有一根通电导线，电流方向向左.不考虑导线的重力，在条形磁铁磁场的作用下，关于导线运动情况的说法正确的是（
）
A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动
B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动
C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动
D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动
11．两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一段距离，其中的一条AB是固定的，另一条CD能自由移动。当两导线分别通入如图所示电流时，CD导线将（ ）
A．顺时针转动，同时靠近AB
B．逆时针转动，同时离开AB
C．顺时针转动，同时离开AB
D．逆时针转动，同时靠近AB
12．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．如下图所示，质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，当有电流通过细杆，细杆恰好静止于导轨上．细杆与导轨间的摩擦力
一定不为零的是
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的右上方附近固定有一根长直导线，导线中通与了方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，与原来没有放置通电导线时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f的变化情况是
A．N减小了
B．N增大了
C．f始终为0
D．f不为0，且方向向右
15．把轻质的导线圈用绝缘细线挂在磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心且在同一平面内，如图所示.当线圈通过图示电流时，线圈将（
）
A．发生转动同时离开磁铁
B．发生转动同时靠近磁铁
C．静止不动
D．从上往下看顺时针转动
16．实验室常用的电流表是磁电式仪表，其结构示意图如图甲所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀地辐向分布，如图乙所示．当线圈通以如图乙所示的电流时（a端电流方向为垂直纸面向外），下列说法不正确（
）
A．根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的大小
B．线圈在转动过程中，它的磁通量在发生变化
C．线圈中电流增大时，螺旋弹簧被扭紧，阻碍线圈转动
D．当线圈转到如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
17．电磁轨道炮原理如图所示，炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行轨道之间，并与轨道壁密接.开始时炮弹在轨道的一端，通有电流后炮弹会被磁场力加速，最后从位于轨道另一端的出口高速射出.设两轨道之间的距离d=0.10
m，轨道长L=5.0
m，炮弹质量m=0.3
kg.轨道上的电流I的方向如图中箭头所示.可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0
T，方向垂直纸面向里.若炮弹在出口处速度为υ=2.0×103
m／s，忽略摩擦力与重力的影响.求：
（1）炮弹在轨道中运动的加速度大小；
（2）通过轨道的电流I.
18．在磁感应强度为2T，方向垂直于滑轨平面的匀强磁场中，有一与水平面成37°的导电滑轨，滑轨上放一可移动的金属杆ab，电源电动势E=10V，内阻，导轨间距L=0.5m，质量m=0.5kg，μ=0.5，求可变电阻在什么范围内时，ab杆可在滑轨上保持平衡（不计杆和导轨电阻）
19．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40
m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=370，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50
T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5
V、内阻r=0.50
Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040
kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5
Ω，金属导轨电阻不计，
g取10
m/s2．已知sin
37°=0.60，cos
37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力和导体棒受到的摩擦力；
（3）若仅将磁场方向改为竖直向上，求导体棒受到的摩擦力．
20．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)。已知ab的质量为m＝10g，长度L＝60cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T。
(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流。
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx=1mm，求该弹簧的劲度系数。
参考答案
1．B
【解析】
A．根据左手定则判断可知，安培力竖直向下，A错误
B．根据左手定则判断可知，安培力竖直向下，B正确
C．根据左手定则判断可知，安培力竖直向下，C错误
D．根据左手定则判断可知，安培力垂直纸面向外，D错误
2．B
【解析】
安培力F=BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直BI所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对；
3．A
【解析】
对导体棒进行受力分析如图:
当磁场方向缓慢旋转到水平方向，安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上，因为初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，最小，所以安培力一直变大，而安培力：，所以磁场一直增大，BCD错误A正确
4．A
【解析】
地球表面附近赤道上空地磁场呈水平方向，由南向北，电流方向由西向东，由左手定则可判断导线受到的安培力方向竖直向上所以，A选项正确，BCD选项错误
故选A
5．C
【解析】
研究安培力与电流、长度的关系时，需先控制一个量不变，这种研究的方法称为控制变量法
故选C。
6．C
【解析】
ab段导线受力，根据左手定则判断方向向上；bcd段导线的有效长度即是bd的长度，因为∠abc＝∠cde＝120°，所以bd长也为L，受到安培力，根据左手定则判断方向向上；dc段导线受安培力，根据左手定则判断方向向上，所以整段导线受力，ABD错误C正确
7．B
【解析】
以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度，f=μN=μFA=μBIL=μBLkt，联立解得加速度a=g?，与时间成线性关系，且t=0时，a=g，故CD错误．因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动．故A错误，B正确．故选B．
解决本题的关键会根据合力确定加速度的变化，结合加速度方向与速度方向判断物体做加速运动还是减速运动，知道速度时间图线的切线斜率表示加速度．
8．B
【解析】
A．开关闭合，由左手定则可知，导体棒受到的安培力斜向右下，导体棒向右运动，A错误；
BC．当开关闭合瞬间，根据安培力公式F=BIL，且，可得，B正确，C错误；
D．当开关闭合瞬间，安培力的方向与导轨成90°－θ角，由牛顿第二定律与安培力的大小可知，加速度，D错误.
9．B
【解析】
开始时条形磁铁受重力和支持力，二力平衡，故弹簧处于原长，磁铁对水平面的压力等于磁铁的重力；增加通电导体棒后，根据条形磁铁磁感线分布情况得到导体棒所在位置磁场方向如图所示，由左手定则可判断出导体棒所受安培力方向如图所示.由牛顿第三定律可知，条形磁铁受到导体棒的作用力斜向左上方，故条形磁铁对水平面的压力减小，同时弹簧缩短.
A．弹簧长度将变长，N1>
N2，与结论不相符，选项A错误；
B．弹簧长度将变短，N1>
N2，与结论相符，选项B正确；
C．弹簧长度将变长，N1<
N2，与结论不相符，选项C错误；
D．弹簧长度将变短，N1<
N2，与结论不相符，选项D错误；
10．C
【解析】
根据条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知通电导线左半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，因此通电导线从上向下看顺时针转90°，且随着转动会受到向下的安培力，则同时向下运动.
A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动，与结论不相符，选项A错误；
B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动，与结论不相符，选项B错误；
C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动，与结论相符，选项C正确；
D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动，与结论不相符，选项D错误；
11．D
【解析】
电流AB产生的磁场在右边垂直纸面向里，在左边垂直纸面向外，在CD左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向下，右边的电流元所受安培力方向向上，知CD导线逆时针方向转动。当CD导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引。所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB。
故选D。
12．A
【解析】
若磁感应强度竖直向上，根据左手定则可知安培力水平向右，根据平衡条件
若磁感应强度垂直斜面向上，根据左手定则可知安培力沿斜面向上，根据平衡条件
则
A正确，BCD错误。
故选A。
13．CD
【解析】
通过受力分析，根据杆子所处的状态为平衡状态，合力为0，去判断是否有摩擦力．
A图中杆子受重力、支持力，水平向右的安培力，可知，杆子可能受摩擦力，也可能不受．故A错误．B图中若杆子受的重力与所受的竖直向上的安培力相等，杆子不受摩擦力．若重力大于安培力，则受重力、支持力，安培力、摩擦力．所以杆子可能受摩擦力，可能不受摩擦力．故B错误．C图中杆子受重力、竖直向下的安培力、支持力，若要处于平衡，一定受摩擦力．故C正确．D图中杆子受重力水平向左的安培力、支持力，若要处于平衡，一定受摩擦力．故D正确．故选CD．
解决本题的关键会正确地进行受力分析，能够根据受力平衡判断摩擦力的存在．
14．BD
【解析】
以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右上方；
根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同时磁铁对地的压力增大；故B、D正确．
本题考查灵活运用牛顿第三定律选择研究对象的能力．关键存在先研究导线所受安培力．
15．BD
【解析】
由右手螺旋定则可知，线圈向外一面为S极，因为异名磁极相互吸引，因此从上往下看，线圈沿顺时针方向转动，同时靠近磁铁.
A．发生转动同时离开磁铁，与结论不相符，选项A错误；
B．发生转动同时靠近磁铁，与结论相符，选项B正确；
C．静止不动，与结论不相符，选项C错误；
D．从上往下看顺时针转动，与结论相符，选项D正确；
16．BD
【解析】
A．线圈在磁场中由于受安培力而发生转动，电流越大则指针偏角越大，故根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的大小，故A正确；
B．由磁场的分布特点可知线圈中的磁通量始终不变，故B错误；
C．当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，最终使指针静止，故C正确；
D．由左手定则可知，a端线圈受力向上，b端受力向下，故安培力使线圈沿顺时针方向转动，故D错误.
本题选错误的，故选BD.
17．（1）4.0×105m/s2
（2）6.0×105A
【解析】
在轨道通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F=IdB，
设炮弹的加速度大小为a，则有F=ma，
炮弹在两轨道间做匀加速运动，有v2=2aL，
联立解得a=4.0×105m/s2，
I=6.0×105A.
18．
【解析】
对导体棒受力分析，回路中的电流为
导体棒受到的安培力为
当摩擦力沿斜面向上，电流强度最小，电阻最大，由共点力平衡得
解得
当摩擦力沿斜面向下，电流强度最大，电阻最小由共点力平衡得
联立解得
可变电阻在围内
19．（1）1.5A（2）0.30N
方向沿斜面向上
0.06N
方向沿斜面向下
（3）零
【解析】
（1）对导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0.30N
方向沿斜面向上
导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin370=0.24N
由于F1小于F安，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f
，受力如图．
根据共点力平衡条件mg
sin370+f=F安
解得：f=0.06N
方向沿斜面向下
（3）对导体棒受力分析如图，
由于
所以在安培力作用下导体棒刚好处于平衡，故导体棒受的摩擦力为零．
20．(1)
；(2)
【解析】
（1）只有当ab受到的磁场力方向竖直向上且大小等于ab的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab中的电流应由a到b，根据平衡条件有
代入数据解得
（2）当导线中通过由a到b的电流时，受到竖直向上的磁场力作用，被拉长的两根弹簧对ab有竖直向上的拉力，同时ab受竖直向下的重力，根据平衡条件有
代入数据可得弹簧的劲度系数