北师大版七年级数学上册2.9.1-有理数乘方的意义-同步练习(word含答案)

2.9.1　有理数乘方的意义
一．选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列对于－(－3)4叙述正确的是(
)
A．表示－3的4次幂
B．表示4个3相乘的积
C．表示4个－3相乘的积的相反数
D．表示4个－3的积
2．下列各式计算正确的是(
)
A．－24＝－8
B．－22＝－4
C．()2＝1
D．(－2)3＝8
3．若an＞0，n为奇数，则a(
)
A．一定是正数
B．一定是负数
C．可正可负
D．以上都不对
4．下列说法中，正确的有(
)
①任何小于1的有理数的平方都比1小；②任何有理数的平方都是正数；③互为相反数的两数的平方相等；④平方得225的数只有15.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
5．下列各对数互为相反数的是(
)
A．32与－23
B．32与(－3)2
C．(－3)2与－32
D．－23与(－2)3
6．下列式子中，与(－)6相等的是(
)
A．－()6
B．－
C．()6
D.
7．下列各式：①－(－7)；②－|－7|；③－23；④－(－2)2，计算结果为负数的有(
)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．下面各组数中，相等的一组是(
)
A．－22与(－2)2
B.与()3
C．－|－2|与－(－2)
D．(－3)3与－33
9．若a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是(
)
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．c＞a＞b
10．当a＜0时，下列结论：①a2＞0；②a2＝(－a)2；③－a3＝|a3|；④－a2＝|－a2|；⑤|a|＋a＝0.其中一定正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．若n为正整数，则(－1)2n＝_______，(－1)2n＋1＝_______.
12．互为相反数的两个数，它们的奇数次幂______________，偶数次幂____________．
13．平方等于本身的数是___________；立方等于本身的数是_________；一个数的平方等于它的立方，这个数是____________.
14．(－)×(－)×(－)×(－)写成乘方的式子为
；其底数为____，指数为____．
15．(－)5写成乘积的形式是
．
16.
如果a的倒数是－1，那么a2019等于(
)
17.
计算：(1)(－2)2=__________；
(2)－34=__________.
18.
下列各对数互为相反数的是____________(填序号)
①32与－23；②-32与(－3)2；③(－3)2与－32
；
④23与(－2)3.
三．解答题（共6小题，46分）
19.
(6分)计算：
(1)－(－0.2)3;
(2)－；
(3)－；
(4)－.
20.
(6分)
面积为1的正方形纸片，第一次裁掉，第二次裁掉剩下的，如此下去，第5次剩下纸片的面积是多少？
21.
(6分)
已知|x－2|＋(y＋3)2＝0，求(x＋y)2019和()x的值．
22.
(6分)
有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为4×0.1毫米．
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
23.
(6分)
下图是一种细胞的分裂示意图，这种细胞每过30分钟就由1个分裂成2个．
根据此规律可得：
(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成多少个细胞；
(2)这样的一个细胞经过3小时后分裂成多少个细胞；
(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后分裂成多少个细胞．
24.
(8分)
下列两组算式：
(2×3)2与22×32；[(－)×6]2与(－)2×62.
(1)每组两算式的计算结果是否相等；
(2)根据上面的计算可得出猜想：anbn＝(ab)n(n为正整数)，并由此求下列各式的值：
①810×()10；
②
(－13)2018×
(－)2019.
25.
(8分)
观察下列运算过程：
S＝1＋3＋32＋33＋…＋32
017＋32
018，①
×3，得3S＝3＋32＋33+34＋…＋32
017＋32
018.②
②－①，得2S＝32
018－1，所以S＝.
运用上面的运算方法计算：
1＋5＋52＋53＋…＋52
019.
参考答案
1-5
CBABC
6-10CBDCD
11.
1，-1
12.
互为相反数，相等
13.
0，1；0，±1；0，1
14.
(－)4，－，4
15.
(－)×(－)×(－)×(－)×(－)
16.
－1
17.
,－81
18.
①②③④
19.
解：(1)－(－0.2)3=-(－0.2)
×(－0.2)
×
(－0.2)=0.008
(2)－=-=-
(3)－=-=-
(4)－=-=
20.
解：1×(1－)(1－)(1－)(1－)(1－)＝()5＝
21.
解：由题意得x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，
所以(x＋y)2019＝－1，()x＝
22.
解：(1)2×4×0.1＝0.8(毫米)　
(2)25×4×0.1＝12.8(毫米)
23.
解：(1)由分裂示意图可知：
经过第一个30分钟后可分裂成2即21个细胞；
经过第二个30分钟后可分裂成4即22个细胞；
经过第三个30分钟后可分裂成8即23个细胞；
经过第四个30分钟后可分裂成16即24个细胞；
(2)因为
3小时=180分钟=6×30分钟
所以经过3小时后分裂成26=22×3=64个细胞
(3)由以上分析可得：经过n(n为正整数)小时后分裂成22n个细胞
24.
解：(1)因为(2×3)2=62=36，
22×32=4×9=36
所以(2×3)2与22×32相等.
同理可得[(－)×6]2与(－)2×62相等.
(2)①原式＝(8×)10=1　
②原式＝(－13)2018×
(－)2018×(－)=－
25.
解：设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52
019，①
×5，得5S＝5＋52＋53＋54＋…＋52
020.②
-①，得4S＝52
020-1，
所以S＝.
即1＋5＋52＋53＋…＋52
019＝.
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