高中物理必修1人教版 第二章 《匀变速直线运动研究》单元测试(含解析)

匀变速直线运动的研究
(本卷满分100分，考试用时90分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是
A．速度变化得越大，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．只要加速度的大小保持不变，速度的方向也保持不变
D．只要加速度的大小不断变小，速度的大小也不断变小
2．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则
A．甲车先通过下一路标
B．乙车先通过下一路标
C．丙车先通过下一路标
D．三辆车同时通过下一路标
3．一物体以初速度v由地面竖直向上抛出，如果物体运动时受到空气阻力大小不变，图1中能基本反映出它的速度和时间关系的是
图1
图2
4．甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v－t图象如图2所示，下列判断正确的是
A．在t0时刻两物体速度大小相等，方向相反
B．在ta时刻两物体加速度大小相等，方向相反
C．在ta时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大
D．在ta时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大
图3
5．在温哥华冬奥会上我国冰上运动健儿表现出色，取得了一个又一个骄人的成绩．如图3甲所示，滑雪运动员由斜坡高速向下滑行，其v－t图象如图乙所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中
A．做曲线运动
B．加速度越来越大
C．所受力的合力不断减小
D．平均速度v＞
6．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在5层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T；如果站在6层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将
A．不变　　　　　　　　　
　B．变大
C．变小
D．无法判断
图4
7．如图4所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是
A．位置”1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置”3”的速度为
8．一质点以某初速度沿足够长的光滑斜面向上滑动，其运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动质点位移方程为x＝12t－2t2(m)．则该质点在时间t从0～4
s内经过的路程为
A．16
m
B．18
m
C．20
m
D．22
m
9．做匀变速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知
AB＝BC，质点在AB段和BC段的平均速度分别为v1和v2，根据以上条件可以求出
A．质点在AC段的运动时间
B．质点在AC段的平均速度
C．质点运动的加速度
D．质点在C点的瞬时速度
10．汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4
m/s2的加速度做匀加速运动，经过30
s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8
m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．两车不可能再次相遇
二、填空题(本大题共2小题，共15分，将答案写在题中的横线上，不要求写出演算过程)
11．(7分)图5是某同学在做”探究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带．
图5
(1)已知打点计时器电源频率为50
Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
(2)A、B、C、D是纸带上四个相邻的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．
12．(8分)一个小球沿斜面向下运动，用每隔
s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图6所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为
s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表．
图6
x1(cm)
x2(cm)
x3(cm)
x4(cm)
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(填”相等”或”不相等”)，小球的运动性质属________直线运动．
(2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学：a1＝，a2＝，
a3＝，a＝.
乙同学：a1＝，a2＝，a＝
你认为甲、乙两位同学的计算方法较好的是________，加速度值为________．
三、计算题(本大题共3小题，共35分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)如图7所示，公路上一辆汽车以v1＝10
m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，司机看见有人从距公路30
m的C处开始以v2＝3
m/s的对地速度正对公路匀速跑去并挥手示意要乘车，司机见状经0.6
s的反应时间后开始刹车，汽车做匀减速运动，结果汽车和人同时到达B点．求：AB的距离．
图7
图8
14．(12分)如图8所示，一平直的传送带以速度v＝2
m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L＝10
m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6
s送到B点，如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少？
15．(13分)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝16
m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1＝3
m/s2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a2＝4
m/s2，乙车司机的反应时间为Δt＝0.5
s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5
s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
1.解析　加速度的定义式为a＝，是速度变化量与时间的比值(速度变化率)，只有当速度变化率大即速度变化快时，加速度才大，故选项A错误而B正确；加速度大小不变，也可以改变速度的方向，如平抛运动，故选项C错误；当a、v同向时，物体做加速运动，反之，做减速运动，与加速度大小变化无关，故选项D错误．
答案　B
2.解析　设初速均为v0，画出甲、乙、丙三车的v－t图形，如图所示，要三图的图线所围面积相等，则易知t乙最小，t丙最大，t甲居中，故B正确．
答案　B
3.解析　v－t图象表示各时刻的速度，斜率表示加速度．上升阶段空气阻力向下，加速度向下，大小a1＝g＋f/m；下降阶段空气阻力向上，加速度向下，大小a2＝g－f/m＜a1.只有B中图象符合题意．
答案　B
4.解析　ta时刻两物体速度大小相等，方向相同，选项A错误；在v－t图象中，斜率代表加速度，故选项B正确；v－t图象中图线与时间轴所围的面积代表位移，在ta时刻之前，x乙＞x甲，且二者的面积差越来越大，故选项C正确；在ta时刻之后，两物体之间的距离越来越小，当甲超过乙之后，二者距离又越来越大，故选项D错误．
答案　BC
5.解析　速度图象并不表示运动的轨迹，A错误；由速度图象的斜率可知，加速度越来越小，B错误；运动员所受的合力不断减小，C正确；由于速度图象与坐标轴所围图形的面积表示位移，所以平均速度v＞，D正确．
答案　CD
6.解析　越高落地时的速度就越大，通过相等的位移所用时间就越短，故选项C正确．
答案　C
7.解析　由题图可知，小球做匀加速直线运动，相邻的两段位移之差为一块砖的厚度，由Δx＝d＝aT2可得，a＝；位置”3”是位置”2”和位置”4”的中间时刻，由v＝得，v3＝；故只有选项A判断错误．
答案　A
8.解析　由位移方程知：v0＝12
m/s、a＝－4
m/s2.速度减至零所需时间t0＝＝3
s，所以0～4
s内的路程
s＝t0＋(－a)(t－t0)2＝20
m，C对．
答案　C
9.解析　设AB段用时为t1，BC段用时为t2，则v1t1＝v2t2①，＝②，
又vC＝v1＋a③，vC＝v2＋a④，由①②知，B可求出；由①③④知，D可求出(同理可求出vA和vB)；显然选项A、C不可求出．
答案　BD
10.解析　若A车在加速过程中与B车相遇，设运动时间为t，则at2＝vBt，
解得t＝＝
s＝40
s＞30
s，可见，A车在加速30
s内并未追上B车．
因加速30
s后，vA＝12
m/s＞vB＝8
m/s，故匀速运动过程中可追上B车．
答案　C
11.解析　(1)打点计时器频率为50
Hz，周期T＝＝0.02
s，故打相邻两点的时间间隔为0.02
s；(2)两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02×5
s＝0.1
s，由图读出
x＝7.0
mm＝0.70
cm.C点对应速度vC＝＝
cm/s＝0.100
m/s.
答案　(1)0.02
s　(2)0.68～0.72
cm　0.100
m/s
12.解析　(1)由表中数据可知，x4－x3＝x3－x2＝x2－x1，小球做匀加速直线运动．
(2)用逐差法求加速度可以减少实验误差，故乙同学的计算方法较好，加速度值为
a＝＝1.10
m/s2.
答案　(1)相等　匀加速　(2)乙同学　1.10
m/s2
13.解析　人从C点跑到B点所用时间为：
t＝＝
s＝10
s
汽车从A至B，有：
xAB＝v1Δt＋v1(t－Δt)
代入数据解得：xAB＝53
m.
答案　53
m
14.解析　零件放到传送带上后，先加速，当速度达到传送带的运行速度时，将以此速度匀速运动，设零件加速度为a，则＋v＝L
代入数值得：a＝1
m/s2
若传送带运行速度足够大，零件一直加速到B处，则时间最短，设为tmin，
则at＝L
代入数值得tmin＝2
s
此时零件速度v＝atmin＝2
m/s
传送带运行速率应不小于此速率
若把速率再提高一倍，零件传送仍需2
s.
15.解析　设甲车刹车后经时间t，甲、乙两车速度相等，则：
v0－a1t＝v0－a2(t－Δt)，代入数据得：t＝2
s.
在这段时间内，甲、乙走过的位移分别为x甲、x乙，则：
x甲＝v0t－a1t2＝26
m；
x乙＝v0Δt＋v0(t－Δt)－a2(t－Δt)2＝27.5
m；
Δx＝x甲－x乙＝1.5
m
即甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5
m的距离．
答案　1.5
m
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