江苏省扬州市树人中学2021届高三第一学期期中模拟考试数学试卷 PDF版含答案

扬州市树人学校2020-2021学年度第一学期期中模拟考试
高三数学
总分:150分时间:120分钟
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的
1若集合A={-2,-1,01,2,集合B={xy=log2(-x)},则A∩B=(
cos
a
已知tana
的值为(
Sin
a+
cos
a
3
4
In
函数f(x)
的大致图象为()
4.已知实数x>0,y>0,则“xy<1”是“log1x+log1y>0”的
充分不必要条件
要不充分条件
C充要条件
既不充分也不必要条件
5刘徽(约公元225年-295年),魏晋期间伂大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提
出的,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这可视为中国古代
极限观念的佳作,割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示),当n
变得很大时,这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,运用割圆术的思想,得到sin2的近似值为
6函数f(x)=2
的一个零点在区间(,2)内,则实数a的取值范围是()
B.(1,2)
7已知函数∫(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=xlnx+1,则曲线y=f(x)在x=-1处的切线方程为
设函数f(x)=√e+3x-a,若曲线y=sinx上存在点(x,y),使得f((v)=,则实数a的取
值范围是(
A
-3,1]c[e+1
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
已知函数f(x)=2sin(2x+q)(0<9象关于y轴对称,则下列结论中正确的是(
0是f(x)图象的一个对称中心
是f(x)图象的一条对称轴
10如图正方体ABCD-ABC1D1的棱长为1则下列四个命题正确的是(
C
A.直线BC与平面ABC1D所成的角等于
B.点C到面ABCD的距离为
√2
C.两条异面直线DC和BC1所成的角为
D.三棱柱AAD-BBC1外接球半径为
√3
11若10=4,10=25,则(
b
tb>81g
2
b-a>lg6
12已知1x-x-y+2=0,x2+2y2-4-2n2=0,记M=(x-x2)+(y-y2),则(
C.M的最小值为
2-545
A.M的最小值为2√5
B.当M最小时,x25
D.当M最小时,x,=
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则m的范围是
,
14.△ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得
DE=2EF,则AFBC的值为
15已知实数a,b满足ab>0,则
的最大值为
b
a+26
16已知函数f(x)=√2
sin
o,g(x)=√2cosωx,其中a>0,A,B,C是这两个函数图像的交点,且不共
线①当ω=1时,△ABC面积的最小值为
②若存在△ABC是等腰直角三角形,则O的最小
值为