用字母表示数
学习目标：
1.能用含有字母的式子表示学过的运算定律与计算公式。
2.知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。
3.初步认识用字母表示数的意义，体会数学的概括性，感受数学的简洁美。
教学重点：能用含有字母的式子表示学过的运算定律与计算公式。
教学难点：知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。
教学准备:
课件。
教学用具：学习单。
教学课时：1课时
教学过程：
一、生活经验引入。
1．PPT出示扑克牌(图案)
师:你能说出算24点时扑克牌A、J、Q、K所表示的数吗?
(A=1
J=11
Q=12
K=13)
2.
出示:
书P41
例1（数射线）
师:字母a、b、c、d、e分别表示数射线上的一些点所对应的数，它们分别表示什么数？
3．师：字母可以表示确定的数，字母可不可以表示运算定律、运算性质或者计算公式呢？字母可不可以表示变化的数呢？
今天这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。
二、探究新知：
1．创设情境，引入用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。
课件呈现：小丁丁用小棒摆三角形的场景。
（1）出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个三角形要用多少根小棒？
（2）继续依次出示2个、3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用小棒的根数。
追问：摆6个三角形要用多少根小棒？10个呢？
（3）刚才我们是怎样计算小棒的总根数的？引导学生总结出数量关系。
（4）思考：摆a个三角形用小棒的根数？（板书：a×3）
摆x个三角形用小棒的根数？（板书：x×3）
这里的a、3及a×3分别表示什么？
这里的a可以表示哪些数吗？
领会：这里的a可以表示任意一个自然数。同样x也可以表示任意一个自然数。
书写x×3有更简洁的书写方法吗？
引导（自学，运用学习单提供的资料）：x·3
可以写成
3x
。
（强调：数和字母相乘，省略乘号时，数要写在字母的前面。）
2．游戏“猜年龄”，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。
（1）悄悄地问一名学生的年龄，板书：b、
b+30。
问：b表示学生的年龄，b+30表示的是？（老师的年龄）
（2）引导学生领会：从式子b+30中可以看出老师比这位学生大30岁。
（3）列举学生的岁数和老师的岁数，后追问：这里的b可以是500吗？
小结：字母所表示的数是有一定范围的。字母b表示的是一个变化的数，但只要b确定了,b+30也就确定了。
（4）师：如果用n表示老师的岁数，同学的岁数可以怎么表示？
师小结：如果同学是b岁，那么老师就是b+30岁；如果老师是n岁，那么同学就是n-30岁，在这里b+30和n-30既可以表示同学的岁数，又可以表示同学和老师两者岁数之间的关系。
3.
用含有字母的式子来表示常见的计算公式及简写规则。
（1）出示例3。你能用含有字母的式子来表示正方形的周长和面积公式吗？
师：正方形的周长公式？
正方形的面积公式？
师：（板书）C=4×a
S=
a×a
C=4·a
S=
a·a
C=4a
S=
a?
师：a?表示2个a相乘，读作：a的平方。适时引导（自学数学书内容）
(感受用字母表示公式的简洁性。)
师：1×a或者a×1都可以写成a，一般不写成1a。
1与任何一个字母相乘时，1可以省略不写。
小结：字母不仅可以表示具体的数，还可以表示数量关系、计算公式等。既简明概括，又方便记忆和运用。
（2）试一试（学习单）：用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。（书P42）
三、快乐“数学岛”，巩固练习。
1．用含有字母的式子来表示运算定律。
用含有字母的式子来表示运算性质。
（学生独立完成后，全班交流，订正错误。）
小结：用字母表示数，写出的运算定律比用文字更简明易记，也便于应用。
2.省略乘号,写出下面各式。
4×b=
1×x=
x×5=
m×n=
a×c=
y×y=
（
y
+
y=
）
3．我是小法官：（手势）
师：请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×0．3写作a0．3（
）
（2）a×b×c写作abc（
）
（3）7×7写作77（
）
（4）a＋2写作2a（
）
强调：a×a表示两个a相乘，应该记作a?，边板书边讲解：2a=a×2=a+a，表示的是两个a相加，不仅读法不同，意义也不一样。
（5）b×2×c写作2bc（
）
（6）1×a写作a（
）
(7)
x×x写作2x（
）
强调：“
x×x”的简便写法。
4.知识链接：
介绍数学家韦达。
你知道是谁首先开始使用字母表示数的吗？
四
、交流总结
今天你有哪些收获？
作业布置：
练P50、51
板书设计：
用字母表示数
正方形周长=4×边长
正方形面积=边长×边长
C=4×
a
S=
a×a
C=4·a
S=
a·a
C=
4a
S=
a?
表示2个a相乘
读作：a的平方
PAGE
4用字母表示数（一）
【教学内容】
九年制义务教育课本数学五年级第九册用字母表示数
P38、39
【教学目标】
1、
初步认识用字母表示数的意义和作用。
2、
能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。
3、
初步学习用含有字母的式子表示常见计算公式。
4、
学习省略乘号的书写方法、平方的书写方法。
【教学重点】
1、
认识用字母表示数。
2、
省略乘号的书写方法
【教学难点】
能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。
含有字母的式子可以表示任意数。
【教学过程】
1、
情景导入：
1、
出示用物体表示数、图形表示数、文字表示数的内容。
师：除了我们可以用物体、图形、文字等表示数之外，我们还可以用字母来表示数，今天就让我一起来学习用字母表示数！（课件演示）
板书：用字母表示数（一）
2、
探究新知：
1、
初步探究规律
师：我们做一个魔盒游戏
出示盒子：上面输入一个数，经过魔盒加工，在下面输出一个数，并请学生在黑板上进行记录。
师：你发现输入数与输出数之间有什么关系吗？
2、
观察探究规律
师：这样的数永远写不完，有没有一种办法，把输入数都简明地概括出来，同时又要表示与对应的输出数？
学生单独解答，师搜集答案
可能出现的答案：a、用数字表示
b、用文字表示
c、用字母表示
师：用文字表示不能反映出它们之间相差10的关系。
用数字表示不能把所有的输入数与输出数概括出来，缺乏概括性。
用字母表示的数：
A----B
生：A能代表所有的输入数，B能代表所有的输出数，一起举例说明先看A，A能代表所有的任意的一个数，能概括所有的输入数，
小结：用字母表示数既简明又概括，字母的力量真大呀。
看B,B可以表示任意的输出数，可是不能表达出它们相差10的关系。
3、
学生继续探究，再学生汇报。
A
-----A+10
3、
小结：用字母表示任意的数，而且既简明又概括。
4、
用字母表示运算定律和运算性质：
1、
师：除了用字母表示数之外，我们还可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质。我们在哪些地方学过，学过哪些呢?
2、
师：谁来说一说乘法交换律，用含有字母的式子怎么表示？（课件演示）
3、
生：乘法交换律：a
×
b
=
b
×
a
4、
师：谁能说一说用含有字母的式子表示运算定律有什么好处呢？
5、
学生讨论交流。
用含有字母的式子表示运算定律和运算性质的优越性，在于字母可以表示一个一般的数，因而简洁、清晰。
6、
师：这里我们还要学习一个简便的方法。自学书本P38
P39
7、
交流，小结。
5、
巩固练习：
（一）回顾：
1、
你还学习过哪些运算定律和运算性质？请你用含有字母的式子表示出来。
2、
学生小组讨论交流，并记录下来。
3、
汇总交流：
4、
把这些含有字母的式子写成简便的形式
（二）练习：
1、
判断
2、
选择
3、
用含有字母式子表示下列各题的数量关系
（三）拓展练习
1、请你用字母表示三个连续的整数。
2、一个两位数，十位上是a，个位上
是b，用字母式表示这个两位数是：
6、
总结:
师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？
PAGE
1《用字母表示数》教学设计
教学内容：沪教版五年级上册第38页---40页的例1---例3及相应的练习。
教学目标：
1、经历用字母表示数、初步理解用字母表示数的意义，了解用字母表示数的应用，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
?2、知道含有字母的乘法算式省略乘号的简写方法及平方的意义和读法。
?3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，初步了解抽象概括的思想方法，感受符号化思想。
教学重点：理解用字母表示数的意义。
教学难点：学会含有字母的式子省略乘号简写法。
教具：多媒体课件
教学过程：
一、???
情境导入
??
1、唱歌曲《A、B、C
song》
??
2、汇报收集到的生活中字母的用途。
3、有关字母的小问题。
????师：字母不仅与我们的生活有着密切的联系，在数学王国里更有着广泛的应用，这节课，就让我们一起学习“用字母表示数”(板书课题)
二、新授：
??
(一)、感知字母表示具体的数
??
活动一：探究规律
??
课件出示：例1的第1小题。
??
师：下面每行图中的数是按规律排列的，根据规律，求出图形或字母的值？（让学生先说出规律，再求出图形或字母的值）
??
活动二：课件出示：例1第2小题O+O+O=12????
n×5=15?
??????????????????
???????????
???O=???????
??n=
??
师：这里的O、n分别等于多少？
??
让学生算出O、n
的值并说算理。
??
活动三：课件出示：例1第3小题
2??
4??6??
M???
10???
12??
???????
????
M=
??
让学生找出规律，求出M的值。
?（二）、感知用字母表示运算定律
??
1、回忆运算定律
??
师：我们学过哪些运算定律，用文字怎样叙述？用字母又怎样表示？举例子?
??
课件出示：例2的运算定律的表格
??
指名叫学生根据表格回答问题，课件逐个出现答案。
??
2、探究用字母表示的优越性
??
①用文字和字母表示，你更喜欢哪种方式？为什么？
??
②得出结论：用字母表示简明易记，便于应用
3、在含有字母的乘法式子里，如何简写？
??①师讲解字母与字母的简写。
字母之间的乘号可以用“●”代替或省略不写。
两个相同字母可以用平方表示
??②师讲解数字与字母的简写。
重点强调：
省略乘号时数字要在字母前面
（三）、感知用字母表示计算公式
1、探究用字母表示长方形的周长的计算公式。
2、探究用字母表示正方形的面积的计算公式。
??
师：字母可以表示数、表示运算定律、表示计算公式，还可以表示一些什么？
（四）、字母表示计量单位：
??
课件出示：用字母表示计量单位的表格。
??
师：人们为了方便，运用字母来表示计量单位，你想知道吗？请观察表格，从中发现了什么？
??
师：教师引导学生观察，从中了解字母表示计量单位。
???三、知识应用
???（1）、下面哪些算式可以简写
a＋b
m×n
5×4
4×c
a×2
a＋a
?
（2）、省略乘号，写出下面各式。
（3）、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。
?1、a×4可以写成a4.
（
）
2、a×b×c写作abc
（
）
3、b＋2可以写成2
b.
（
）
4、5xy就是5（x＋y）
（
）
5、b×b就是2b
（
）
6、1×a简写成
a
（
）
7
、8
×
2
=
82
(
)
（4）、如果用a表示长方形的长
,
b表示宽，那么
这个长方形的面积
s
=
这个长方形的周长
c
=
四、小结：这节课，你有什么收获？
五、总结
在今天的学习中，你们喜欢用字母表示数吗？如果老师对你们今天的表现打一个分A，你认为属于你的A应该是多少分呢？为什么？
老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一件法宝：A=X+Y+Z
同学们希望你们都能这么做，那么你们离成功就越来越近了！教
案
课
题：《用字母表示数》
教学目标：
知识与技能：
1、认识用字母表示数的意义和作用。
2、能够用字母表示学过的运算定律等计算公式。
3、会用字母表示一些简单的数量关系。
4、培养学生的抽象概括能力。
情感与态度：
初步认识用字母表示数的意义和作用，体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。
过程与方法：
通过情景创设，引入新课。
通过观察和总结，学习用字母来表示运算定律和运算性质。
3、通过用字母表示数、根据题意列式，巩固新知。
教学重点：认识用字母表示数。
教学难点：能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。
教学过程
情景引入
字母表示特定的数
一起看屏幕，这是什么？（扑克牌）
我们一起来做个扑克牌游戏，算24点，看谁的反应快？
（1）4556
（2）JQKA
师:在生活中，我们往往会用字母表示的是一个特定的数。
字母表示变化的数
师:老师这里有首儿歌,但是没编完,你能继续编下去吗?
一起来念一念，怎么样？
数青蛙
1只青蛙,1张嘴
2只青蛙,2张嘴
3只青蛙,3张嘴
4只青蛙,4张嘴
5只青蛙,5张嘴
.
..
n又是一个变化的数,那这里的字母表示的是一个变化的数（板书）
揭示课题
我们发现：字母不但可以表示一个特定的数，还可以表示一个变化的数。那字母到底还有什么用途呢？今天我们就一起来研究（用字母表示数）
探索含字母的式子表示数量和数量关系
这首儿歌还能编1只青蛙，1张嘴，2只眼睛
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛
3只青蛙，3张嘴，（
）只眼睛
4只青蛙，4张嘴，（
）只眼睛
5只青蛙，5张嘴，（
）只眼睛
.。。。。。。
n只青蛙，n张嘴，（
）只眼睛
集体编?
师:2乘n表示什么?(眼睛只数是嘴巴只数的2倍)
3.含有字母的式子，既可以表示数量又可以表示数量关系。
板书:
含有字母的式子可以表示数量和数量关系
含字母的式子表示计算公式和运算定律（省略乘号的书写方法）
我们知道含字母的式子可以表示数量和数量关系，那我们以前学习过的知识中，哪里也有字母表示的？（学生汇报）
(老师把他们罗列在黑板上)
2.打开书，仔细阅读P41/例2和P43/例3
思考：含有字母的式子在什么情况可以省略不写？怎么省略不写？（小组里相互交流说一说）汇报
3.那我们刚才整理的这些定律，性质和公式哪些可以省略部分，进行省略写？
请你们在小组里进行分类，把能省略写的贴到小黑板上。
4.请同学上来进行简写，其他小朋友写在课堂练习本上。
5.核对简写的情况
（核对黑板上的，为什么这样省略写？）
6.学生进行修改
小结：
刚才我们研究的是含有字母的式子，省略乘号的书写方法。
你们觉得用含有字母的式子表示计算公式和运算定律有什么好处？
字母式子表达（简单明了）也能把意思表达清楚。
巩固练习
完成书上P45、1
用简便写法表示下面的式子。
实物投影核对。（你们和他做的一样吗？挑4道有特征的进行讲评）
辨析改错
判断对错，用手势表示
3.游戏（再数青蛙）
课前我们念过一首儿歌“数青蛙”下面我们继续念这首儿歌，谁愿意来试试？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水
（学生续编）
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水
你能用一句话把这首儿歌概括完吗？（小组里相互说一说）
学生汇报
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水
说说为什么这样编？（怎么样的数量关系）
小结：含字母的式子不仅可以表示数量和数量关系，而且同一道题目中同一个字母表示同一个数。
五．总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？用字母表示数
（第一教时）
教学内容：沪教版《九年义务教育课本·五年级数学第一学期》p41
例1例2
教学目标：
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，学会含有字母的乘法算式的简略写法。会用含有字母的式子表示简单的数量、运算定律。
2、通过数学学习，感受用字母表示数的作用和优点，体会数学的抽象性和概括性。感悟初步的代数思想。
3、感受生活中处处蕴含数学知识，激发求知欲望。
教学重点：理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：抽象概括过程的引导
教学过程：
一、激趣引入，初步感悟
1、出示：节假日上海外滩场景图
问：这时上海外滩有多少人？
师：今天，我们学习一种新本领——用字母表示数（板书课题）
2、初步感悟用字母表示数
（1）扑克牌中有哪几个字母？他们分别表示多少？
（2）请看：1、3、5、a、9、…
2、4、b、8、10、…
问：a、b表示几？
师：这里的一个字母表示几个数？（板书：一个特定的数，已知数）
（3）节假日上海外滩人数x人
问：这里的一个字母表示几个数？（未知数）
师：在我们数学中，我们经常用到字母表示数。
二、创设活动，增强体验
1、游戏活动：（课件出示要求）用小棒摆三角形，要求一个一个的单独摆，三角形的每一边只用一根小棒。
学生动手操作后汇报（摆几个，用几根）
师：如果有数不清的小棒，一直摆下去，我们能否把摆出来的个数和小棒数表示出来呢？
讨论后交流，根据学生回答板书：3×个数或3×a或a×3
2、简便写法。
（出示）含有字母式子中，乘号记作“·”，也可省略不写。省略乘号后，数字写在字母前面。如：3×a或a×3
写作
3a
请你当一下小裁判
10×a=10a
b×10=b10
a×x=ax
a＋6=6a
1.5－n=1.5n
a×1=a1
（出示）1和字母相乘时，1省略不写。如：1×a或者a×1都写成a,不要写成1a。
3、辨析感悟
问：在摆三角形中，3、a分别表示什么？3a又表示什么？
当a是10时，3a是多少？
当a是20时，3a又是多少呢？
问：这里的a还是表示一个数吗？
师：这里的字母表面上是一个字母，但它是一个有魔力的字母，他表示无数个数，是可以变化的数。（一个变化的数）
讨论：它表示无数个变化的数，是不是可以表示我们学过的所有的数呢？
三、巩固运用，拓展深化
1、师：用字母可以表示一个数，还可以表示运算定律和运算性质。
出示表格：
运算定律
数字举例
用字母表示
简写
加法交换律
1.2＋2.6=2.6＋1.2
加法结合律
3.25＋7.6＋2.4=3.25＋（7.6＋2.4）
乘法交换律
5.6×2.35=2.35×5.6
乘法结合律
2.68×1.25×0.8=2.68×（1.25×0.8）
乘法分配律
0.8×（1.25＋12.5）=0.8×1.25＋0.8×12.5
减法性质
10－1.2－2.6=10－（2.6＋1.2）
除法性质
56÷0.25÷4=56÷（0.25×4）
学生独立完成后，集体反馈
师：为什么加法交换律和加法结合律等的简写空着？
2、一本数学书9.15元，如果买10本需要多少元？x本呢？
3、数青蛙：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
……
师：能用学到的本领用一句话把这首儿歌表示出来吗？
4、长兴小学丰福路校区五年级学生信息
男生a人，女生b人
本市户籍m人
每人平均体重d千克
师：通过这些信息，你能获得哪些新的信息？
四、总结全课，评价激励
1、师：这节课，你有什么收获？2、简单介绍“代数之父”韦达3、评价激励
