教学设计方案
课题
方程
教师
日期
一.
教学目标：1.
结合具体情境，理解方程的含义，在判断、辨析中感悟方程的本质特征，并会用方程表示简单情境中的等量关系。2.
通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。3.
初步体会方程的作用并产生学习方程的愿望，认识数学抽象的作用。教学重难点：理解方程的意义。二．制定依据：（一）教材分析“方程的初步认识”是沪教版《数学》五年级上册第四单元的教学内容，这部分教学内容是学生在认识了用字母表示数，求值、化简的基础上进行的，在此过程中渗透了符号思想。教材从整体上以直观、形象的素材呈现，让学生能较为清晰地理解等式，继而在天平的引导下感知“方程”的真正含义。整个学习过程，学生在经历观察、抽象、概括的过程中逐步构建“方程”这一完整的知识结构。（二）学情分析学生在之前四年的数学学习中只接触到具体的数的运算，而对代数中的方程思想毫无概念，是一个崭新的领域。对于“方程”，学生感到既新鲜又陌生，很多学生对其有着很强的期待感。如何让学生在借助天平的教学引导过程中习得新知，以使学生有质疑、有冲突，从而更深层次地构建完整的知识结构？在设计本课时，围绕一条主线（建立等量关系）贯穿教学的始终，不仅使学生了解方程的外部特征，更重要的是理解方程的本质内涵，即为了求解未知数，在未知数与已知数之间建立等量关系。
教学过程
教学环节对应目标
教师活动
学生活动
设计意图及评价关注点
情境引入
1、根据他们的对话，谁的年龄已知，谁的年龄未知？2、是不是有关系就能求出这些未知的年龄了呢？
自由回答
认识已知数和未知数。
比较辨析，初步感知对应目标：1，2对应目标：2，3
（一）感悟方程的本质特征1、再次阅读，能根据信息确定这些未知年龄吗？妈妈：我的年龄减去20岁，还比你的年龄大。爸爸：我的年龄减去30岁，要比你的年龄小。李叔叔：我的年龄减去25岁，和你的年龄相等。张阿姨：我的年龄除以3，正好是你的年龄。2、同样给出了关系信息，为什么妈妈爸爸的年龄不能确定，叔叔阿姨的年龄却可以了呢？3、数学上我们把这种相等的关系，称为是“等量关系”。（板书）小结：刚刚给出的四条信息都是在反映各自年龄和小胖年龄之间的关系，但只有反映等量关系的信息才能求出未知数。（二）感悟方程的形式特征1、如果这里的每一句话都用一个含有字母的式子表示出来，你能发现表示等量关系的式子有什么特征吗？a-20＞10
b-30＜10
x-25=10
y÷3=102、为了求出未知数，在未知数和已知数之间建立起等量关系。那么像这样含有未知数的等式就叫做方程。（揭示课题）3、判断a-20＞10
b-30＜10是不是方程。小结：方程是在未知数和已知数之间建立起的等量关系式，也就是一个含有未知数的等式。
自由回答独立思考个别回答记录个别回答
依据不同数学信息，比较、辨析，初步感悟方程的本质特征。比较、辨析四个字母表达式，初步感悟方程的形式特征。评价关注点：学生能否通过比较分析，较为清晰地表达三组信息之间以及三个字母表达式之间的区别。
核心概念建立对应目标：1
（一）借助天平，建立方程模型1、根据图中天平的状态能列出相应的方程吗？2、讨论反馈。3、根据天平的状态列出方程。小结：看来在天平图中，只有同时含有未知数和等量关系，才能列出方程。（二）辨析比较，判断方程1、判断这些式子是方程吗？为什么？3a+6；y÷3=3；7x＜14；6+2=8；4b+3a=18；
26+=29小结：我们要分情况考虑。如果墨迹遮去的部分不含字母，那它只是一个等式，但不是方程。但是只要墨迹遮去的部分含有字母，那它就是方程。2、谁能用一句话来概括一下,到底什么是方程？小结：为了求解未知数，在未知数和已知数之间建立的等量关系式就是方程。
小组讨论动笔练习开火车汇报
借助天平模型，在真实情境中区分等式、不等式、方程，在观察思辨中丰富感知。通过判断练习，深化对方程两大本质特征的认识。评价关注点：学生能否从是否含有未知数和是否表示等量关系两个特点判断方程。
练习巩固对应目标：1,3
1、看图列方程。（1)说一说背后的等量关系？（2）仔细观察这四个方程，谁最不一样？小结：这就是我们以前的算法呀，通过已知数的运算，直接求出未知数。这时一般就不再需要用字母表示了。而通过今天的学习，我们知道了求未知数还可以用这样的式子表示，也就是方程。2、能用4a=300来描述的情境是（
）（1）4，a分别表示，等量关系是？（2）小结：在这儿三个情境虽然各不相同，但他们背后隐藏的意义都是一样的。一个方程就可以顶天下。（3）你还能不能到生活中再找一个情境，也能用4a=300来表示的吗？
个别回答动笔练习手势表示小组讨论
感受等量关系不仅仅出现在平衡的天平上，还可以有不同的表现形式。认识方程是刻画现实世界中等量关系的有效数学模型。评价关注点：学生能否根据简单情景图列出方程，并说出背后的等量关系。
全课小结对应目标：3
1、方程的历史。2、这节课你有什么收获？
观看课件
作业设计：练习册P58
板书设计：
方程
未知数
已知数
含有未知数的等式
x-25=10
y÷3=10
x+50=200
x+x=100+20+y
反思重建：
等量关系
-
1
-解方程
一、教学内容：
上海市九年制义务教育课本五年级数学第一学期（试用本）：P50
二、教材分析：
“解方程”
是五年级第一学期第四单元中的内容，属于方程与代数板块。本节课作为解方程的第一课时，是在学生熟练掌握求解加法、减法、乘法、除法算式中某一部分的方法，并且已经认识方程的基础上进行教学的，是学生日后继续学习解方程及运用方程解决简单的实际问题的基础。通过本课的教学，要使学生了解“方程的解”和“解方程”的不同含义，掌握简单方程（只要通过一次变形就能求出未知数的值的方程）的求解过程和书写格式，初步学会根据方程的解的含义检验方程的解。
教材的例1和例2分别给出来未知数在加数位置和因数位置的一步方程的例子，通过例1旨在让学生学会用规范的格式来解方程，并区分“方程的解”和“解方程”的不同含义，通过例2旨在让学生初步学会根据方程的解的含义检验方程的解，教材中通过熊猫给出了检验的规范过程，要求学生照此过程进行检验，养成仔细、认真的学习习惯。其他的情况，如未知数在减法算适中的被减数位置的情况、未知数在减法算式中的减数位置的情况、未知数在除法算式中被除数位置的情况等均出现在“试一试“中供学生练习。
三、学情分析：
在小学阶段解方程主要依靠加、减、乘、除法算式中各部分之间的关系。通过四年的学习，学生已经熟练掌握加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系，会正确求解带有空格的算式中的未知数以及求出算式中的符号所代表的数，而且在本册的第一单元复习与提高的“符号表示数”一课中进行了复习。
四、教学目标：
1．在理解方程意义的基础上，学习用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系解简单方程，掌握简单方程的求解过程和书写格式。
2．知道“方程的解”与“解方程”的不同含义。
3．初步学会根据方程的解的含义检验方程的解，掌握检验的规范格式，养成自觉检验的良好学习习惯。
五、教学重点和难点：
【教学重点】解方程和检验的规范过程。
【教学难点】知道“方程的解”与“解方程”的不同含义。
六、教学技术与学习资源应用：自制ppt课件，学习单
七、教学过程：
（一）复习准备
1．判断：是方程的打“√”，不是方程的打“×”。
（1）x+3=9
（
）
（2）6+x>13
（
）
（3）y-15=20
（
）
（4）3a+6
（
）
（5）6x=19.8
（
）
（6）72÷x=3
（
）
（7）30-20=10
（
）
（8）a+b=b+a
（
）
（9）m+3=4n
（
）
（10）3x+2=17
（
）
2．汇报交流：说说判断的理由。
（二）探究新知
1．方程的解
（1）出示方程：x+3=9
?
提问：在这个方程中，x等于多少时，方程左右两边的值相等？
?
追问：x能不能等于3或4？为什么？
（2）出示方程：y-15=20
?
提问：在这个方程中，y等于多少时，方程左右两边的值相等？
（3）小结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x=6是方程x+3=9的解，y=35是方程y-15=20的解。
2.
解方程
（1）看书自学解方程的规范格式
我们以前做过求方框里的数，实际上就是在解方程，只是今天在格式方面有新的要求。自学书本第50页，想想有哪些新的格式要求？
（2）交流自学情况
?
题目中的x相当于什么数？（加数）
?
怎样求加数？（一个加数=和-另一个加数）
?
教师板书：
（3）小结：像这样求方程的解的过程叫做解方程。解方程的时候要做到“一想二写三算”：即先想数量关系，再写出计算过程，最后计算出未知数的值。
（4）巩固：解方程y-15=20
3.
辨析“方程的解”和“解方程”
（1）刚才我们认识了“方程的解”，也学习了“解方程”，请打开数学书P50，把这两个概念找到并划出来。
（2）讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？
（3）到黑板上来指一指“方程的解”和“解方程”。
（4）小结：方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等的值，而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。
4.
检验
（1）解方程：6x=19.8（学生尝试解方程，教师进行个别辅导）
（2）交流、核对、纠错
（3）质疑：怎样检查x=3.3是不是方程的解呢？
预设：把x=3.3代入方程看看方程两边是不是相等，如果左边等于右边，x=3.3就是方程的解，如果左边和右边不相等，x=3.3就不是方程的解。
（4）看书自学检验的规范格式
（5）交流自学情况，学生口述教师完成板书
（6）巩固：检验y=35是不是y-15=20的解。
（7）小结：以后解方程时，要求检验的，要规范地写出检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，养成检验的好习惯。
5.
总结有关格式的要求
?
解方程时先写“解”字；
?
每一行的等号要对齐，不能连等；
?
想想未知数表示一个什么数，该怎么求；
?
完成后要检验，要求检验的，要规范地写出检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，养成检验的好习惯。
（三）巩固内化
1．解方程并检验：
70-y=61
72÷x=3
2.
选择：
（1）x-12=20的解是（
）
A.
8
B.
32
C.
x=8
D.
x=32
（2）x=5是方程（
）的解
A.
15x=3
B.
3x+2=17
（四）课堂总结：
1.
通过今天的学习，你有哪些收获？
2.
方程的解与解方程有什么区别？
八、板书设计
解方程
x+3=9
6x=19.8
解：
x=9-3
解：x=19.8÷6
检验：把x=3.3代入原方程
x=6
x=3.3
方程左边=6x=6×3.3=19.8
方程右边=19.8
因为左边=右边
所以x=3.3是原方程的解。
九、课堂学习单
班级___________姓名__________学号__________
1．判断：是方程的打“√”，不是方程的打“×”。
（1）x+3=9
（
）
（2）6+x>13
（
）
（3）y-15=20
（
）
（4）3a+6
（
）
（5）6x=19.8
（
）
（6）72÷x=3
（
）
（7）30-20=10
（
）
（8）a+b=b+a
（
）
（9）m+3=4n
（
）
（10）3x+2=17
（
）
2．解方程：
y-15=20
6x=19.8
3．解方程并检验
70-y=61
72÷x=3
4．选择
（1）x-12=20的解是（
）
A.
8
B.
32
C.
x=8
D.
x=32
（2）x=5是方程（
）的解
A.
15x=3
B.
3x+2=17
解：
x=9-3
x=6
检验：把x=3.3代入原方程
方程左边=6x=6×3.3=19.8
方程右边=19.8
因为左边=右边
所以x=3.3是原方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。研究背景与说明：
为遵循学生身心发展规律，促进学生健康、可持续的发展制定上海市小学中高年级段数学学科基于课程标准的评价指南。依据课程标准的要求和学生年龄特征，合理设计教学评价。养成在日常教学中关注每一位学生的习惯，通过观察学生活动、作业、测验等方面的表现，评价学生的学生兴趣、学习习惯、学业成果等。要重视评价数据的统计，如实反映学生达成课程标准要求的情况，以及学生的个体发展情况。
“灵慧”课堂是我校本学期，打造主动有效课堂实施的目标，是我校发展高度的要求。要求突破传统思维的束缚，创新主动有效的课堂模式。
课
题
方程
课型
新授课
教材分析
方程式五年级第一学期第四单元中的一个教学内容，本节课是方程这一节的第一课时，在教材的49页。方程是在学习字母表示数后的一个新的知识点，等量关系是方程学习的基础。方程的关键在于：抓住等量关系，将自然语言得出的等量关系，设法用含有未知数的等式来表示。方程这节课的重点是能够正确找到等量关系，并根据等量关系正确列出方程。学生已经学会用字母表示，结合学生对题目的理解分析能力列出方程。
学情分析
五年级的学生对方程这一概念虽然是第一次接触，但是，前边学过求方框里的数，以及字母表示数，都是为方程的学习打下基础。所以本节课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如从天平的平衡到生活中的比身高，然后再过渡到方程。这节课的内容大部分学生能理解和判断，但基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生在课堂上多让学生看形象的事物，抓住等量关系，用含有未知数的等式（即方程）来表示，从而理解概念，帮助学生更好地学习。
教学目标
知识与能力：在具体的情境中，理解方程的含义。体会等式与方程的关系；过程与方法：在观察、分析、分类和概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程。积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力，建立方程模型3、通过有效的作业设计，提升主动有效课堂的效益。情感态度与价值观：1、在自主探究、合作交流等活动中，养成合作意识，在大胆交流中感受方程的简洁美，培养对方程学习的兴趣。
“研究目标”驱动单
研究目标
1、在教师指导下，学生主动积极参与，促使班上每个学生能主动、有效的开展各种数学学习活动。通过观察比较、动手操作、合作交流等教学手段，引导学生自主探索新知。在获得数学知识的同时，思维能力、态度情感和价值观等方面都得到比较充分地发展，并养成勇于探索的科学精神和严谨认真的学习态度，人人获得个性化发展。2、以学生为主体，营造宽松、和谐、温馨的学习氛围，关注班上所有的学生，给每个学生创设做、想、说、练的机会，构建主动有效的数学课堂。3、关注差异生，将课堂教学定位于各层次学生的最近发展区，创设能引导差异生也能主动参与的教学氛围，激发他们参与求学的积极性，逐步培养各层次学生的观察能力、辨析能力和合作交流能力，提高学生自主学习的有效性。
教学措施
1、有效问题情境创设的策略：在课伊始，带领学生一起认识方程，了解方程的平衡状态，为探究新知埋下伏笔，也提高了学生的浓厚兴趣。2、合作探究的教学策略：让学生利用等量关系得出的一系列等式，通过小组合作探究：观察等式，找出不同点，然后分类比较，得出方程与等式的区别，再进一步通过辨析比较进一步认识方程，明确方程所必须具备的条件，并知道方程与等式的关系。
教学重点
能够正确找到等量关系，并根据等量关系正确列出方程。
教学难点
体会等式与方程的关系。
课前准备
教学课件、作业设计练习单等。
教学环节
教
学
过
程
教
师
活
动
学生活动
设计意图
一、“探究-发现”模式环节一：兴趣引入
一：开放式引入师：今天我们学习方程。你们了解方程吗？想学习方程哪方面的知识呢1、出示天平问：认识这是什么吗？天平是用来做什么的？它有哪些特点？图上的天平出于什么状态？天平平衡说明什么？今天这节课我们就来研究数学中的等量关系…
天平学生说说天平的特点平衡状态天平左边物体的重量=天平右边物体的重量
利用天平来说明等式以及所表示的等量关系学生更便于接受和理解，为下面的学习奠定基础
二、“探究-发现”模式环节二：1引导发现
1、根据天平状态写算式1）先出示一架天平的左边是有物体20克和30克，天平右边有40克砝码。提问：现在天平平衡吗？那怎样才平衡？
2）再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是40+10克的物体。师：左边物体的质量是多少？这个“？”表示什么？我们可以用什么表示？（引出：未知数）右边物体的质量又是多少？
不平衡右边也放50克的东西生：20+30=50学生观察老师操作举手回答学生回答学生继续观察说等量关系回答问题20+x=100
通过反复观察、说说等量关系、说说算式表示的含义，利用等号讲相互等价的两件事情联立，并用含有未知数的算式来表示，为方程的引入打下伏笔。这题的设计其实是字母和等量关系的运用，让学生抓住等量关系，讲自然语言得出的等量关系，用含有字母的等式来表示。
三、“探究-发现”模式二：2进一步探究
1、出示3架天平，根据天平的平衡状态写等式。得到另外的3条等式
3χ=180
④
20+30=40+10
②20+χ=40+10
⑤50+2χ=180③100=45+55像这样表示两边相等关系的式子叫做等式。师：天平平衡说明两边一样重，我们可以用等量关系来表示，在我们的生活中也有很多地方存在着这样的等量关系。2、出示（课本49页的图2）问：小丁丁的身高和爸爸一样吗？（小丁丁的身高+木凳的高度=爸爸的身高）那么，把这些数字和字母带入等量关系式，我们可得到的等式为？
（y+25=173）3、出示（课本49页的图3）问：你们能看图找到等量关系式以及相对应的字母式吗？
4、出示线段图师：换成线段图，你也可以列出正确的等式吗？
学生观察天平图，根据等量关系独立写算式2、交流汇报板书学生齐读说等量关系指名说学生根据等量关系说出等式学生汇报：上排积木的长度=下排积木的长度
所以：x＋7=12
3y=12学生列出方程X+y=1202x+24=68
四、“探索-发现”环节三：合作探究，指导总结
1、区分方程与等式。师：我们列出这些式子，能将它们分分类吗？预设可能情况：1按是否含有字母分
2按是否是等式分观察这些等式，你又有哪些新发现？你能再把这些等式分一分吗？认真思考，可以怎么分？师：既是等式，又含有未知数的式子有哪几个？像这种含有未知数的等式，它们有一个全世界都通用的名字：方程
（1）、观察以上两类，说说方程与等式的异同（根据方程的定义，抓住关键字：未知数、等式举例说明（板书））；（2）、归纳：是等式的，不一定是方程。是方程的则一定是等式，（板书：方程一定是等式，而等式不一定是方程）所以方程必须具备两个条件：一是等式；二是含有未知数。2、判断下面哪些式子是方程，并说说理由。（选自教材P49）
1、学生先认真思考2、小组合作探究：观察、比较这些等式的异同3、交流汇报含有未知数的等式
不含未知数的等式板书板书学生独立思考交流汇报说理由
让学生利用等量关系得出的一系列等式，通过小组合作探究：观察等式，找出不同点，然后分类比较，得出方程的概念。让学生通过想一想、比一比、辨一辨，进一步认识方程，明确方程所必须具备的条件，并知道方程与等式的关系。
五、实践应用
1、根据下面的叙述写出方程2、方程还可以表示生活中的一些数量间的关系。
举手回答说说理由学生先独立思考，再讨论交流。
充分让学生利用已学的新知来解决日常生活中的数学问题，让学生感受数学与生活的密切关系。
六、课堂总结
师：今天这节课我们一起学习了方程，把你的收获和大家一起来分享！师：在这节课的最后，老师给向大家介绍一下关于方程的历史吧。
通过回顾本堂课的学习，对知识有系统的梳理，对于学生所欠缺的地方，老师也能比较快地掌握学生的情况。教
案
课
题：解方程
教学内容：
解方程（四）（九年义务教育课本五年级第一学期）
教学目标：
知识与能力：
1.
通过小组合作，利用已有的知识经验，进行自主探究，掌握解较复杂的方程。知道在方程中把能合并的先合并后在求方程的解。
2.
通过观察比较，培养学生的分析、推理能力和思维的灵活性，渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。
教学重点：
解较复杂的方程的算理和算法。
教学难点：
解较复杂的方程中，对能化简的部分进行化简，将方程转化成方程的一般形式。
教学过程：
一、复习引入：
化简：
7b＋2b
t-0.6t
45k÷9
37-8y÷4
6s＋4＋s
6y+7y×3
8×9x-36
7x＋9－3x
23＋x＋8
小结：在化简时，我们往往把相同的项进行合并。
3、出示课题：解方程
二、探究过程：
1、出示：
7x+9-3x=17.8
（23＋x＋18）÷2=30
（1）小组讨论，尝试练习。
（2）汇报交流
①7x+9-3x=17.8
先化简，把含有x的两项合并,也就是7x-3x=4x,那么这个方程就成为4x+9=17.8,再求4x,最后求x。
7x+9-3x=17.8
解：4x+9=17.8，
4x=17.8-9，
4x=8.8，
x=8.8÷4，
x=2.2。
②
（23＋x＋18）÷2=30
（23＋x＋18）÷2=30
解：
（41+x）÷2=30，
解：
23＋x＋18=30×2，
41+x=30×2，
23＋x＋18=60，
41+x=60，
18＋x=60－23，
x=60-41，
18＋x=37，
x=19。
x=37－18,
x=19
（3）分别说说你们是怎么想的？
得到：可以先化简，然后在求方程的解。
检验这个方程的解。
（4）比较这个方程，在解题过程中有哪些共同点?
师：在解方程的时候，要先审清题目，把能化简的部分先化简，就是把相同的项进行合并。
（5）跟进练习：
试一试：(任选一组)
A:(26+x-18)÷3=10;
B:(7+2.3-x)÷2=31;
8x-4x+1=25;
9x+19+7x=51;
学生笔练后汇报
2、出示：解方程：x+6=3x
（1）尝试练习
如果方程的两边都有含有未知数，你能解吗？小组讨论方法。
生：如果未知数只出现在方程的一边，就可以用用学过的方法来解了。
在怎样移动，使未知数出现在方程的一边呢？自己试试看，如果有困难可以和其他小朋友先讨论一下。
（2）汇报：
x+6=3x
解：
3x-x=6，一个加数=和-另一个加数，
2x
=6，
再化简，
x=6÷2，求x。
x=3.
在解方程的过程中，最后未知数x一般写在等号的左边。
（3）试一试：
3+2x=5x
;
9x-36=5x
x=2x-1.8。
三、总结:
在解方程的过程中，无论方程如何复杂，只要通过化简，把能合并的项合并，最终化简到方程的一般形式，就一定能求出方程的解。
四、拓展练习
找海宝
①
4x-7=14
②
9x-5x+7=14
③
6x=7-2x
④
x+7=5x
⑤
(12+4x-5)×2=28
⑥
15x-7x-7=4x方程
教学内容：九年制义务教育沪教版五年级第一学期数学P49
教学目标：
1、初步认识等式、方程，了解它们之间的关系和区别。
2、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。
教学重点及难点：
理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
教学过程：
一、激趣引入：
1、看曹冲称象的故事找等量关系。
师：上课之前老师先请大家来看一个故事——曹冲称象。
从中你找到了哪个等量关系？
解释：曹冲称象中的等量关系：石头的重量=大象的重量
认识天平。
师：古人是这样称象的，随着时代的进步，我们发明了许多称量工具。
（课件出示天平）
师：大家知道这是什么吗？
生：天平。
师：现在老师在天平的左边放一个1000g的西瓜，我要怎么使天平平衡呢？
生：在天平的右边也放一个1000g重的西瓜。
师：对啊，所以天平平衡时：天平左边物体的重量=天平右边物体的重量。
二、认识等式
1、演示课件。
师：这里有一个重70g的梨，要使天平平衡应该怎么放砝码呢？如何用式子来描述它？（梨）
70=20+50（板书）
师：你可真棒！我可要加大难度了，如果我在天平左边放了两样东西,草莓和苹果，那么右边应该怎么放呢？（草莓+苹果）
生汇报。20+80=100
20+80=50+50
20+80=50+20+20+10（板书）
师：你们真是足智多谋啊！
2、说一说。
师：那这些式子有什么特点呢？
生：两边相等。（两边相等）（板书）
三、认识方程
1、引入未知数
师：其实在我们生活当中，更多的时候是不知道物体的重量的，这时，我们就需要通过天平来测出物品的重量，那么我们看看这个天平，天平的左边放了2个大小相同重量相等的橘子，如果一个橘子的重量是x,我们可以怎么用式子来表示呢？（同桌互相说一说）
2x=100+20+50或x+x=100+20+50（板书）
师：同学们都很聪明，那么这个天平又应该怎么表示？
20+y=20+20+50（板书）
师：请同学们看看这些式子与刚才的那些式子有什么区别？（不含有未知数的、含未知数的）
2、比较辨析
师：书上是怎么定义的呢？下面请大家把书翻到49页，把你认为重要的知识点划出来？
生：表示两边相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。（板书：表示
的式子
的等式）
师：所以这些式子叫做？
生：等式。
师：这些式子叫做？
生：方程。
师：今天我们就来学习方程。（揭题：方程）
师：通过自学我们知道了什么是等式？什么是方程？
四、巩固练习
1、分一分。
师：那下面这些式子，哪些是等式？哪些是方程？（出示：分一分）
将式子的编号写在圆圈内。
①135+65=200
②178-4k
=
382
③320÷5t=47
④
n-136
⑤78-14x<72
⑥10X=6.4
⑦104-X=29+Y
⑧X+24>100-9
等式
方程
师：谁来说说哪些式子是等式？哪些式子是方程？
生：1、2、3、6、7是等式。2、3、6、7是方程。
师：同学们可真棒！那我们来看看这4个方程，你对方称又有了哪些新的认识？
生：未知数不一定用X表示；一个方程可能有多个未知数。
师：老师不禁要为你们竖起大拇指了！那这些方程与等式之间有什么关系呢？（小组讨论）
生：（课件演示）方程是特殊的等式。
师：对啊！所以黑板上的等式与方程也可以用集合圈来表示。（板书）
师：那谁能举个方程？
生随意说。
师：那它是等式吗？
生：是。
师：这些都是方程，它们都是等式吗？
生：是。
师：所以（出示）方程一定是等式，这句话对吗？那（出示）等式一定是方程吗？那70=20+50它是等式，但它是方程吗？为什么？
小结：表示（两边相等）关系的式子叫做（等式）。（含有未知数）的（等式）叫做（方程）。（方程）是特殊的（等式）。
2、猜一猜。
师：大家可真棒，下面请大家来猜一猜这个式子5x-?=34是方程吗？看现在式子变成了？-2=34
，这是方程吗？那这个呢5x-2?34?
师：你们真棒！通过上面的练习我们已经知道了什么是方程，那学方程有什么用呢？接下来就请你们跟着周老师一起去实际生活中探索一下吧！
3、说一说。(方程在实际生活中的用处)
（1）根据图意列方程
（出示老师和小朋友的身高）
师：根据这幅图你能来说一说老师与这位小朋友之间的等量关系吗？
生：老师的身高=小朋友的身高+椅子的高度（课件出示）
师：那现在老师告诉你数量你能用我们刚刚学的方程来表示吗？
生：168=y+30(课件出示）
师：原来同一幅图我们既可以用等量关系来表示也可以用方程来表示。你更喜欢哪一种呢？为什么？
生：方程可以简洁的表示等量关系。（板书：等量关系）
师：对啊！其实不仅在身高中可以运用方程来表示复杂的等量关系，在我们平时的衣食住行中也可以。
生活中的方程（分组讨论反馈）
师：请你任选其中一幅图列方程。
1）衣：买一件上衣a元，裙子b元，共花了100元。
2）食：一袋薯条X元和一个汉堡（12元）两袋薯条和一个汉堡一共32元。
3）住：一幢大厦，每层有Y个房间，40层有560个房间。
4）行：小明从家走路到学校，速度是v米/分，550米走了10
分钟。
4、数学万花筒。
师：通过对衣食住行的讨论，我们知道了方程能表示一种等量关系，那你们想不想知道方程的历史呢？
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决问题了。
在我国古代，约三千年前的《九章算术》中，就记载了方程
。
直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
五、总结
师：今天学习了方程，你知道什么是方程？
生：含有未知数的等式叫做方程。
师：那什么是等式？
生：表示两边相等关系的式子叫做等式。
师：方程与等式之间有什么关系？
生：方程是特殊的等式。
师：那学方程有什么作用？
生：方程的作用是能够表示一种等量关系。
师：请同学们根据自己以及同桌上课的表现把学习单上自评与互评填写完成。
评价表
日常学习评价表
内容
自评
互评
1、课堂上认真听讲，积极发言。
2、练习时书写格式规范，及时完成订正。
3、能说清简单数学问题的解答过程。
4、能把自己解决问题的想法讲给同学听。
5、我能运用数学知识解决一些生活中的问题。
6、我对身边与数学有关的事物（现象）有好奇心，能够参与数学活动。
板书：
方程
等量关系
表示两边相等的式子。
含有未知数的等式。
等式
70=20+50
20+80=100
20+80=50+50
20+80=50+20+20+10
方程
X+X=100+50+20
2X=100+50+20
20+Y=20+20+50
