方程（三）
教学内容：五上
P51-52
例3、例4
、例5
教学目标：
1、会用加、减、乘、除各个部分关系解两步的方程。
2、掌握两步方程的基本步骤、解题格式和检验方法
3、能自觉运用“代入法”对方程的解进行检验，渗透方程的化归思想。
教学重点、难点：解两步方程的基本步骤、解题格式和检验方法
教学过程：
复习引入
1、口答：
x+5=45
x-5=45
x÷2=18
5x=40
（电脑出示，每口答一题说出数量关系）
2、解方程时一共用到几个数量关系？谁来补充完整？（完整出示6个数量关系）
3、今天我们根据昨天学的知识来玩一个游戏，大家想不想玩？
揭示游戏名称：“超级变变变”
【设计意图】复习旧知引出新知，
通过“超级变变变”激发学生学习的兴趣，
二、展开
（一）超级变变变一
x+5=45
变成
5x+5=45
1、变了什么？（一步变成二步）
2、小组讨论：先求什么？再求什么？
3、交流，请1到2人说
电脑演示，老师最后板书，指导书写格式
（1）先求出5x的值，依据5x的值是一个加数，所以一个加数=和–另一个加数
（2）再求出x的值，5x=40，x是一个因数，所以一个因数数=积÷另一个因数
4、板书检验过程
【设计意图】从旧知引出新知，通过对比发现不同，从一部方程到两步，理清解题步骤，指导规范书写格式，养成检验的好习惯。
（二）超级变变变二
x-5=45
变成
5x-5=45
1、你有什么新发现？
2、尝试挑战，独立计算
3、反馈交流，说说每一步的依据
（1）先求出5x的值，依据5x的值是一个减数，所以一个减数=被减数–差
（2）再求出x的值，5x=45，x是一个因数，所以一个因数数=积÷另一个因数
4、代入法检验
5、比较5x+5=45与5x-5=45的异同
同：都是两步方程，都先求5x的值
异：求5x值的数量关系不同
小结：解两步方程时，先要确定解题步骤，正确使用数量关系，还要养成检验的习惯（板书：
先确定解题步骤
正确使用数量关系
最后要检验
）
6、练习：练习册P60
第一列
交流反馈
【设计意图】通过两题的比较，得出异同，在方程过程中，先要理清解题步骤，正确使用数量关系，从两步到一步，渗透化归思想。
（三）超级变变变三
1、出示计算盒，将计算盒的题目列出方程
x÷2+3=21
2、出示根据树状图，根据树状图列出方程
5x-15×2=40
3、同桌说一说两题的解题步骤，再独立尝试
4、交流反馈
（1）先求出
x÷2的值，再求出x的值
（2）先化简，再求出5x的值，最后求出x的值。
小结：先确定解题步骤，能化简先化简
【设计意图】结合四年级所学知识，运用新知列出方程，并运用所学知识解方程，培养学生运用知识的能力。
三、巩固练习
1、判断
（1）x=5是方程
2（x－1）=8
的解。（
）
（2）判断小巧的解方程是否正确
42－12÷x=30
解：
30÷x=30
x=30÷30
x=1
（
）
2、练习册P60B级
第2
题
右面一列
3、交流反馈
4、拓展：超级变变变，由你来做主
根据5x+5=45，变出其他方程
预设1、添括号
2、填符号和数…
【设计意图】进一步巩固新知，通过“超级变变变四”对今天所学的知识进一步拓展，为后续的解方程学习埋下伏笔。
四、总结
今天你有什么收获？
总结：我们学习了方程（三），从一步方程发展到了两步方程，在解方程时，要理清步骤，正确使用数量关系，从两步又回到一步，最后求出x的值。有关方程的内容还有很多，有些同学编的题目将会出现在下节数学课中。
板书设计
解方程（三）
解方程的方法：
先确定解题步骤
正确使用数量关系
最后要检验
5x+5=45
解：
5x=45-5
5x=40
x=40÷5
x=8
检验：把x=8带入原方程。
方程左边=5x+5=5×8+5=45，
方程右边=45，
因为左边=右边，
所以x=8是原方程的解。方程的认识
教学内容：五年级第一学期数学教材P49
教学目标：
1.经历观察、思考、交流等活动，知道未知数、等式的含义。
2.通过分类、比较、讨论等活动，建立方程的概念，理解等式和方程的关系。
3.能根据简单情境中的等量关系列出方程，渗透建模的数学思想。
教学重点：理解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点：理解等式与方程的关系。
教学过程：
一、谈话引入
1.出示：“天平称”。提问：这是什么？天平秤有什么用？
2.介绍：一般情况下，我们把物品放在天平的左边，把砝码放在天平的右边，当指针指着中间的刻度时表示天平平衡，这时候物品的重量就等于砝码的重量。
二、新授
（一）创设情景，抽象式子。
1．初步建模
感悟数量关系（相等和不等，出示天平秤图）。
（1）苹果+梨
砝码100g+100g（120+80=100+100）
提问：现在天平怎么样?你能列一个式子吗？
追问：为什么用等号连接？
（2）梨+橘子
砝码100g+50g（80+70=100+50）
提问：你也能用一个式子表示吗？为什么？
（3）桃子（未知数）+苹果
砝码100g+100g（x+120=100+100）
提问：你还能用一个式子表示吗？你是怎么想的？
追问：桃子的重量除了用问号还能用什么表示？
揭示：像这样桃子的具体数量不知道，我们可以用字母x表示，字母x我们就称它为未知数。现在谁再来说说这里的式子？
（4）2个桃子（未知数）
砝码100g（2x＞100）
提问：这个天平，用式子怎么表示？
追问：为什么用大于号连接？
过渡：天平平衡时可以用“=”连接式子，天平不平衡时可以用“>”或“<”连接。
2．练一练
例2身高图：找一找图中几个量之间的关系，并用数学式子表示。
1.不出现凳子：小丁丁的身高
爸爸的身高（y＜173）
提问：小丁丁和爸爸在比身高，你能用一个式子表示吗？为什么用＜号？
2.出现凳子：小丁丁的身高+凳子的高度
爸爸的身高（y+25=173）
提问：现在小丁丁站在凳子上，你也能用一个式子表示吗？
追问：为什么现在用等号？
3．强化等量关系，再次建模。
例3：积木块：
提问：请你根据图中上下两排积木块的长度，列两个式子吗？(5+7=12，2a+6=y)
（二）分类概括，构建概念
1.初次分类，建立“等式”概念。
提问：你能不能按照一定的标准把这些式子分一分类。请在头脑中选择一个分类标准，再分类。
交流：你们的想法都是可以的，现在我们按“两边是否相等”来分。
提问：刚才他把这些式子分在一起，请仔细观察，这些式子有什么共同点？
揭示：像这样表示两边相等关系的式子叫做等式。
介绍不等式：像这类两边不相等的式子，我们今后再学习。
2.再次分类，揭示“方程”概念。
提问：仔细观察这些等式，如果让你把这些等式再分类，可以怎么分？
交流：按有字母的分一类，没有字母的分一类。
揭题：这些等式，在数学中，还有一个新的名称叫方程。板贴课题
提问：仔细观察这些“方程”，他们有什么共同点？
揭示：原来像这样含有未知数的等式叫做方程。
（三）增加例证，理解关系
1.出示例证：80×3=210+30；
4y+20>5y；
8÷x=80；
7a-4=2b。
请你想一想，这些式子该放在哪个位置？
同桌讨论：你有什么好办法解决这个问题？
2.思考：方程和等式之间到底有什么关系？
同桌讨论并交流。
3.小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、巩固练习
1．下面这些式子，是方程的在括号里打√。
7x
<
14
（
）
4y+3=3 （
）
3a-9
（
）
6+2=8
（
）
a÷3
=120
（
）
4b+3a=18
（
）
6（x+2）=42（
）
9x-6=3x
（
）
2.
小巧写出的两个式子是方程吗？
（1）
-5x
>
30
（2）6x
+
=
100
(3)
125÷
=5
3.
先说说图意，再列出方程。
39元
方程：______________________
四、课堂总结
1．这节课我们学习了什么？你有什么收获？
2．“方程历史”知识的介绍。
学习单
姓名
学号
1．下面这些式子，是方程的在括号里打√。
7x
<
14
（
）
4y+3=3 （
）
4b+3a=18
（
）
6+2=8
（
）
a÷3
=10
（
）
3a-9
（
）
6（x+2）=42（
）
9x-6=3x
（
）
2.
先说说图意，再列出方程。
39元
方程：______________________
板书：
方程的初步认识
等
式
表示两边相等关系的式子
175+75＝200＋50
3+7＝10
含有未知数的等式
2x＝100+50
y＋25＝173
a＋b＝200
2m＋4＝y
……
6
a
a
7
5
12
y
等式
方程
每本x元
15元
每本x元
15元
……
方
程解方程（一）
教学目标
1、初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、帮助学生养成自觉检验的良好学习习惯。
教学重点及难点
重点是解方程的规范步骤，难点是比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
一、复习准备
1、判断题。（是方程的画√）
8-2ⅹ=6
(
)
6+ⅹ>13
(
)
143ⅹ=286
(
)
40÷ⅹ=2
(
)
30-20=10
(
)
ⅹ+y=15
(
)
师：说说判断的理由。
2、说说下列各未知数都表示什么数。
10－X=0.42
4.5X=27
X+5.8=16.4
2÷X=0.5
二、探究新知
1、解方程
例1
求出方程X＋3=9中的未知数x
师：先请一个同学来说一说求x的方法。我们以前做过一些求□的题目，实际上就是解方程，只是今天在格式方面有了新的要求。自学课本p50，想想有哪些新的格式要求。
2）学生交流自学情况。
师：引导学生说出自己的推想过程
解方程应该先写解。
题中的相当于什么数？（加数）
怎么求加数？(一个加数=和－另一个加数)
教师板书：解：X=9－3
X=6
师：像这样求方程的解的过程，叫做解方程。（板书）
师：X=6是不是方程的解呢？你有什么办法来验证它你呢？
引导学生进行口头检验。
检验
2、尝试练习
例2
6X=19.8
师：学生尝试解方程，教师进行个别辅导。
交流核对，注意纠错。
师：怎样检查X=3.3是不是方程的解呢？
学习检验过程，教师边讲解边板书。
检验：
把X=3.3代入原方程.
方程左边=6×3.3=19.8，
方程右边=19.8.
因为左边=右边，
所以X=3.3是原方程的解。
教师强调：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。
3、总结有关格式的要求：
A、做题时先写“解”字。
B、各行的等号要对齐，不能连等。
C、想想未知数表示一个什么数，该怎么求。
D、验算以“检验”的形式进行，有固定的格式。
4、试一试：
解方程并检验：
10＋X=100
72÷X=3
三、课堂小结
今天你学到了什么新知识？
四、巩固内化
1、选择
1）X－12=20的解是（
）
A、X=8
B、X=32
C、8
D、32
2）X=5是方程（
）的解。
A、15X=3
B、3X＋2=17
3、解方程并检验：
X－32=64
3X=54
70－X=61
X÷11=12课题
等量关系与方程
课型
新授课
教材分析
等量关系与方程是学生学习代数的起始阶段，也是由算术思维过渡到代数思维的起步阶段，是后面方程学习的基础。本节课的内容在学生学习用字母式子表示数量关系后进行的，旨在让学生分析数学问题中已知量与未知量之间的等量关系，然后来构造方程。建立方程的过程是本课内容的重点，方程乃是一种等量关系，这一等量关系把未知数和已知数联系起来，我们可以借助这一等量关系，找到所要求的未知数。因此，本节课的教学要淡化形式、注重实质。对于方程的定义关键在于要理解方程思想的本质，它的价值和意义。
学情分析
“方程”承载着学生从算术思维到代数思维过度的重任。但是学生已经被“算术思维”影响了四年，从算术思维过渡到代数思维是每位学生必须面对的，这个飞跃对于大多数学生来说都会存在着不同程度的困难，都是一次挑战。在过去的四年中，对于学生而言，“=”更像是一个从左往右的单向箭头。因为算式总是先知道数据和运算符号，通过运算得出结果，是“程序性”的思考方式，而方程需要的是“结构性”的思考方式，因而由“程序性”到“结构性”思考方式的转变是学生认知的一个难点。此外，未知数在学生原有的认知中是不会出现在算式中的，因此，要让学生接受未知数拥有和已知数同等地位的观念需要有效的教学方式。要突破以上难点，就需要借助天平这一直观载体，让学生在具体的情境中感受和感悟已知量与未知量之间的等量关系。最后，让学生经历自主分类的过程，充分认识方程的两个必要条件：是等式、含有未知数。
教学目标
1．借助天平及式子的分类操作，理解并掌握方程的意义，初步感受方程和等式的关系。2．经历观察、语言描述、符号表达、分类、归纳的过程，发展抽象思维能力及应用能力。3．在对式子的分类活动中提高观察、描述、分类、抽象、概括等能力。4．在用方程表示等量关系中，感受数学与生活的密切联系，体会方程的作用即表示现实情境中的等量关系，建立方程模型，提高应用能力。
教学重点
在具体的情境中理解方程的意义。
教学难点
方程与等式的关系；用方程表示简单的等量关系，体会方程的意义和作用。
课前准备
课件、学习单
教学环节
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、出示课题，激发学习欲望
1.直接出示课题：等量关系与方程这节课我们一起来学习“等量关系与方程”，看到这个课题，你想学习什么？预设问题：等量关系是什么？方程是什么？它们有什么用？它们之间有什么关系等。2.板书呈现学生的回答。
指名回答。
学贵有疑，让学生自主发问是最好的方式。“问题”来自于学生本身的思考，是教学最好的起点和研究方向，有利于调动学生积极参与到探索学习中。
二、天平引入，解读天平并尝试用式子表达
1．出示天平图。说说你对天平的认识。2.出示天平图（1）。（1）天平是什么状态？说明了什么？根据回答出示：天平左边物体的质量=天平右边物体的质量（2）现在你能用一个式子把这个相等关系表示出来吗？根据回答出示：20+20+10=50（3）说一说这个式子的左右两边各表示什么?（4）小结：我们可以用“20+20+10=50”这个式子，把这架天平左右两边相等的关系表示出来，非常简洁。3.出示天平图（2）。（1）如果把天平左盘中的10克的物体拿走，天平还会是这个状态吗？用手势比划一下它的状态。仔细观察，现在天平是什么状态？说明了什么？根据回答出示：天平左边物体的质量＜天平右边物体的质量（2）现在你能用一个式子把这种关系表示出来吗？根据回答出示：20+20＜50（3）能说一说这个式子的两边分别表示什么吗？（4）小结：我们还可以用一个式子表示不相等的关系。4.出示天平图（3）。（1）现在天平是什么状态？你能不能也用一个式子把这种相等关系表示出来？遇到了什么困难？鸡蛋的质量没有告诉我们，也就是个未知数。我们可以用字母来表示未知数。如果用字母x表示这个鸡蛋的质量，现在能用式子来表示吗？根据回答出示：50+x=100（3）小结：通过天平的演示，我们知道了还可以用含有字母的式子表示相等关系。5.
出示天平图（4）、（5）。（1）如果再给你一架天平你还能用一个式子表示出它左右两边的质量关系吗？（2）根据回答出示：x
+20＞100
2y=500
指名说对天平的认识。指名回答。同桌互说后指名回答。指名回答。指名回答。同桌互说后指名回答。指名回答。指名回答。指名回答。同桌互说后指名回答。先独立写式子，后集体交流。
通过天平的直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受方程的意义，为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平图到式子，再从式子到天平图，在学生的头脑中用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。
三、经历分类，认识等式，揭示方程的定义。
1.分类整理，建构概念（1）仔细观察这些式子，能不能按照一定的标准对它们进行分类？
预设的分类：
分类一：是否有未知数20+20+10=50
50+x=100
20+20＜50
x
+20＞100
2y=500分类二：天平是否平衡20+20+10=50
20+20＜5050+x=100
x
+20＞1002y=500（2）看第二种分类方法，像这样表示左右两边相等的式子，我们把它们称为等式。出示：等式介绍不等式。（3）仔细观察这些等式，继续对这些等式进行分类。预设的分类：是否含有未知数20+20+10=50
50+x=1002y=500……（4）像这样含有未知数的等式叫做方程。出示：含有未知数的等式叫做方程。你能说一说什么是方程吗？（5）小结：如果一个式子是方程，它一定要具备含有未知数、是等式这两个条件。反过来讲，一个式子具备了这两个条件，它一定就是方程。2.概念辨析，厘清等式与方程的关系。（1）找一找下面式子中哪些是方程？
①3a+6
②6+2=8
③4y+3=3
④a÷3=10⑤4b+3a=18
⑥9+2x＜33（2）下面的说法是否正确？①等式都是方程。（?）??????
②方程都是等式。（?）③含有未知数的式子叫方程。（?）④方程是等式，所以等式也是方程。（?）出示：方程一定是等式，等式不一定是方程。3.出示一年级、五年级教材内容，认识到原来我们早就接触方程了。
同桌互说后全班交流评议。同桌互说后全班交流评议。指名回答。先独立练习，后集体评议。观看投影，回顾知识，进一步认识方程。
方程与等式的关系是本节课的教学难点。教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知；然后通过圈一圈，说一说，进一步体会两者的关系；最后通过韦恩图帮助学生加以明确，不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。
四、实践反思，巩固提高
1.从天平中抽取用方程表示等量关系的过程，初步建立方程模型。2.出示例2：仔细观察，先从图中找等量关系，然后列出方程。问题：找到的等量关系是什么？列出的方程是怎样的？根据回答出示：等量关系：小丁丁的身高+木凳的高度=爸爸的身高方程：y+25=173等量关系：爸爸的身高-小丁丁的身高=木凳的高度方程：173-
y=25等量关系：爸爸的身高-木凳的高度=小丁丁的身高方程：173-
25=y3.出示例3：仔细观察上、下两排积木的排列，先找等量关系，再列出方程。（1）x712（2）yyy12等量关系：上排积木的长度=下排积木的长度方程：（1）x+7
=12
（2）3y
=
12小结：生活中也能找到等量关系，只要能找到像这样的含有未知数的等量关系，我们都能用方程给简洁的表示出来。4.试一试：根据等量关系列出方程（1）x的4倍等于80（2）48与x的和是96（3）75比x多15（4）84是x的7倍（5）一个长方形的长是18厘米，宽是x厘米，周长是48厘米。
先独立练习，后集体评议。先独立练习，后集体评议。先独立练习，后集体评议。
能用方程表达简单情境中的数量关系，也是课程标准对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。
五、回顾总结，介绍历史
1.今天我们主要学习了什么？
2.课前的几个问题，你现在有答案了吗？学习方程有什么用？这些方程中的未知数等于多少？该怎么求呢？看来方程里还有许多知识有待于今后我们进一步探究学习。3.关于方程的研究已经有了很悠久的历史，介绍方程的历史。
指名回答。观看投影，了解方程的历史。
把数学史融入课堂教学中，可以拓展学生的视野，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生体会数学文化价值的同时，感受古人的智慧，向古人学习。
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5《方程的初步认识》教学设计
教学目标：1、认识等式，理解等式的意义。
2、结合具体情境，理解并掌握方程的含义。
3、会用方程表示简单情境中的等量关系。
4、培养学生的观察能力和归纳概括能力。
教学重点：方程的含义。
教学难点：结合具体情境，表示简单的等量关系。
一、情景引入，初步感知：
1、师：上个周末，方老师带着儿子去游乐园玩了玩翘翘板，我们一起来看一看。（课件出示：玩翘翘板图片）
师：翘翘板为什么不平衡呀？
生：方老师比较重。
师：那么，在什么情况下翘翘板会平衡呢？
生：两边重量相等时。
师：哦，利用这种原理啊，我们的科学家发明创造了天平称，我们一起来看一看。
探究实验，学习新知：
（一）认识等式
师：这就是天平称。（课件播放：天平称）
师：请仔细看。（课件播放：在左边放1个10克的物品和20克的物品，右边放一个50克的法码）这时天平怎么样？
生：不平衡。
师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
（如果学生说不出，教师提醒学生：它们两边的重量不相等，你会怎样表示呢？）
生：10＋20＜50（板书：10＋20＜50）
师：要想使天平平衡，应该怎么做呢？
生：再在左边放入20克物品。（课件播放：再在左边放入20克物品）
师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
生：10+20+20=50（学生板书：10+20+20=50）
师：你为什么用等号呀？
生：左边和右边的重量相等。
师：哦，两边的重量相等。
师：请看！（课件播放：左边放1个80克苹果和1个70克生犁，右边放150克砝码）
师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
生：80+70=150（板书：80+70=150）
师：为什么用等号呢？
生：两边的重量相等。
师：我们再来看一看。（课件播放：左边放2个大小一样的方块，右边放170克砝码）
师：2个方块的重量不知道，一般情况下我们可以用字母X表示。（课件播放：方块上出现X）
师：现在，你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？同桌两人说一说。
生：X+X=170或2X=170（板书：X+X=170或2X=170）
师：我们继续来看一看。（课件播放：左边放一个草莓和1个80克物品，右边放一个100克的砝码）
师：草莓的重量不知道，我们用字母Y表示。（课件播放：草莓上出现Y）
师：你会用数学式子来表示吗？
生：Y+80=100（板书：Y+80=100）
师：这些算式有什么特点呢？（小组讨论）
生：两边相等。
师：像这样（指黑板上的等式）左边和右边相等的式子，你能否给它取一个名称呢？
生：等式。（板书并画圆）
师：对呀，象这样表示相等关系的式子，我们称它为等式。（板书）
师：什么叫等式呀？谁来读一读呢。
（二）认识方程
师：上面2个等式和下面2个等式有什么区别呢？（小组讨论）
生：有的含有字母，有的不含字母。
师：这些字母我们称它为未知数，像这些（指方程）含有末知数的等式，我们叫它方程。
师：你觉得什么叫方程？
生：含有末知数的等式，叫方程。（板书）
师：等式一定是方程吗？
生：不一定。（结合板书举例）
师：方程一定是等式吗？
生：是的。（结合板书举例）
师：是呀，等式不一定是方程，而方程一定是等式。
三、巩固练习
师：今天，我们又认识了一个新的数学朋友―――方程。（出示课题：方程的初步认识）既然认识了新朋友，那我来看看大家到底认识它到什么程度了！
师：我们来做个练习。判断下面哪些式子是方程：（练习纸上个别练习）
（指名说，说明判断理由）
师：你觉得如何判断一个式子是不是方程哪？
生：一是看是不是等式，二是看是否含有未知数。
师：你能否把这些算式填入相应的圈内吗？（练习纸上个别练习）
师：方程在我们实际当中有着广泛应用，让我们一起来应用方程，解决一些实际问题。
师：你能根据这副图说个小小的故事吗？
生：（学生说图意）
师：哦，原来小丁丁的身高+木凳的身高=爸爸的身高。（课件出示：小丁丁的身高+木凳的身高=爸爸的身高）
师：小丁丁的身高是Y厘米，木凳的身高是25厘米，爸爸的身高是173厘米。（课件出示具体的数据）
师：你能列一个方程吗？
生：Y+25=173（课件出示：Y+25=173）
师：Y是多少呢？（课件出示：A
138
B
148
C
200）
生：是148
师：你为什么选148呢？
生：因为把148代入，使左边和右边相等。
师：对呀，使方程两边相等的值叫做方程的解。（板书）
师：谁来说说什么叫方程的解呀？
生：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
师：到底如何来求方程的解，这个内容我们下一节课来解决。
师：你能说说这副图的图意吗？
生：上排积木的长度=下排积木的长度。（课件播放：上排积木的长度=下排积木的长度。）
师：你能列出方程吗？
生：X+5=12
3Y=12（课件播放：X+5=12
3Y=12）
师：它们的解各是多少呀？同桌讨论一下。
师：我们来做一些练习。请选择哪一个答案是方程的解。（2题选择题）
四、总结：
师：今天这堂课你们有什么收获？
生：认识了等式和方程，知道了方程的解。
师：老师这里有个童谣，我们一起来看一看，由于时间关系，小朋友可以利用课余时间来完成。老师已经把它敲在你们电脑的桌面上了。
板书：
方程的初步认识
等式
?
?
方程解方程
一、教学内容：九年义务教育课本上教版五年级第一学期P50-51
二、教材分析：
《解方程》是上教版九年义务教育课本五年级第一学期第四单元“简易方程”中的一个教学内容。本学期的第一单元中的用符号表示数这一知识点与解方程较为相似，所以学生们感觉并不陌生，而且它是在学生学习了用字母表示数、方程的意义和等式的基本性质的基础上进行学习的，前期的储备较为充分，所以这一知识点对学生而言比较简单。
通过本节课的学习要使学生理解方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系，同时能用数量关系解方程，为后续的列方程解应用题打下基础。
三、学情分析：
学习解方程之前，学生已经学习了符号表示数这一内容，类似于简易方程，而且他们也熟知四则运算的各种解法：一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，被减数=减数+差等等，现在的解方程只是把符号替换成了字母，这一转变并不难，学生们也易于接受。只是变化的方程对他们有一定的挑战，但是只要学会把某一个字母式看成一个整体，再进行计算，熟知这一方法的话，学生们的困惑也就迎刃而解了。
四、教学目标：
1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及它们之间的联系和区别。
2、学会利用等量关系解答简易方程并掌握方程的检验方法。
3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
五、教学重点和难点：
教学重点：“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：学会利用等量关系解答简易方程并掌握方程的检验方法。
六、教学技术与学习资源应用：
多媒体课件、课堂练习纸
七、教学过程：
（一）复习引入，揭示课题：
1、口答：符号表示数
——说说下面各符号表示什么数？你是怎么求的？
□+3=9
6×☆=42
〇-30=130
5÷◇=10
100-△=60
◎÷8=80
复习数量关系式：
——一个加数=和-另一个加数
被减数=减数+差
减数=被减数-差
——一个因数=积÷另一个因数
被除数=除数×商
除数=被除数÷商
2、改变例题：
x+3=9
6x=42
x-30=130
5÷x=10
100-x=60
x÷8=80
——你有什么发现？（原来的式子变成了方程）
——怎样解答这些方程，你们会吗？
3、揭示课题：
——今天我们一起来学习解方程的方法。
板书课题：解方程
（二）探究新知、理解归纳：
1、认知“方程的解”和“解方程”的两个概念
例题：x+3=9
（1）这个方程中x的值是几？说说理由？
生：x=6，因为x处于加数的位置，一个加数=和-另一个加数，利用这个关系式我求出x的值。
——学生说，教师板演
x+3=9
解：x=9-3
X=6
（2）认知“方程的解”和“解方程”
——这个就是方程的解，而求方程的解的整个过程，我们把它叫做解方程。
板书：“方程的解”和“解方程”
（3）自学书P50，同桌互相说说，什么是方程的解、解方程。
——抽学生班内交流：什么是方程的解、什么是解方程？
——全班齐读书P50的概念。
（4）比较这两个概念有什么不同？
——方程的解是一个（数），解方程是一个（过程）
（5）解方程时，你觉得有什么要提醒大家的？（“解”字别忘了，=要对齐，方法别用错了）
——在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。
——同时还要注意“=”对齐。
2、反馈练习：
6x=42
x-30=130
——如何检验自己求出的方程的解是否正确？（代入原方程检验）
——在数学上，书写格式又是怎样的呢？（参阅书P50，边看边一起板演）
3、改变例题：
6x+6=42
x÷3-30=130
（1）学生试练，选一道进行检验
（2）集体交流核对（实物投影展示）说说用了什么数量关系式？
4、练习：（完整解答并思考用到了怎样的数量关系式）
5X-10=20
5（X-10）=20
——深度剖析：5（X-10）=20的不同解法，利用乘法分配律展开再解答。
（3）
巩固练习，深化认知：
1、
判断：
（1）3是方程5X=15的解。
（
）
（2）2X+10=10的解是X=0。
（
）
（3）2x一12＋8
=
44
解：
2x-20
=
44
2x
=
64
x
=
32
（
）
2、不计算，找朋友：（连线）
9X-7=38
30-X÷5=28
3（X+7）=45
X÷4+6=8
30÷X+4=9
X=8
X=5
X=6
X=10
(四)拓展延伸，升华认知：
5X-72+28=100
X÷3+X÷7=10
——如何运用已经学过的本领解决这个问题。（试炼再核对）
（五）点评与小结：
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。
八、布置作业：
练习册P52
九、板书设计：
解方程
方程的解（数值）
解方程（过程）
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