安徽合肥市瑶海区2020-2021九年级第一学期期中数学试卷（word含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽合肥市瑶海区2020-2021九年级第一学期期中数学试卷（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-03 21:26:13 | ||
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文档简介
合肥瑶海区2020-2021第一学期九年级期中数学试卷（含答案）
一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）
1、抛物线y = 2(x+1)2-3的顶点坐标是（ ）
A. (-1，-3) B. （1，3） C. (-1，3) D. （1，-3）
2、在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x-3)经变换后得到抛物线y=(x+3(x-5)，则这个变化可以是（ ）
A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移8个单位 D. 向右平移2个单位
3、已知点A(1，-3)关于y轴的对称点A′在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为（ ）
A. 3 B. C. -3 D. -
4、已知学校航母组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数关系式h=-t2+24t+1，则下列说法中正确的是( )
A. 点火后9s点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面
C. 点火后10S的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m
5、已知y=x2+(t-2)x-2，当x>1时y随x的增大而增大，则t的取值范围是（ ）
A. t > 0 B. t = 0 C. t < 0 D. t ≥ 0
6、如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，AE=3CE，AB=8，则AD的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第6题 第7题 第8题 第9题
7、如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b，将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=( )
A. 2：1 B. ：1 C. 3： D. 3：2
8、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1，则以下四个结论中：① abc>0，② 2a+b=0，
③ 4a+b2< 4ac，④ 3a+c< 0.正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则这个小孔的水面宽度为（ ）
A. 5米 B. 4米 C. 7米 D. 2米
10、若一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为-1，则二次函数y=ax2+bx+c的图像可能是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11、若，则 .
12、已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程y=ax2+bx+c的两个根的和为 .
第12题 第13题
13、如图，点C在反比例函数y=(x>0)的图像上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB=BC，
已知△AOB的面积为1，则k的值为 .
14、已知抛物线y=ax2+bx-与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛线上.
（1）此抛物线的对称轴是直线 ；
（2）已知点P（，-），Q（2，2），若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，则a的取值范围是 .
三、（每小题8分，满分16分）
15、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（2，-1），求此二次函数的表达式，并求出当0≤x≤3时，
y的最值.
16、已知，且a+3b-2c=15，求4a-3b+c的值
四、（每小题8分，满分16分）
17、如图，二次函数y=(x+2)2+m的图像与y轴交于点C，点B在抛物线上，且点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(-1,0)及点B.
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图像，写出满足kx+b≥(x+2)2+m的x的取值范围.
18、如图是反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1.
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M、N分别在反比例函数图象的两个分支上，请直接写出线段MN长度的最小值
五、（每小题10分，满分20分）
19、如图，点R是正方形ABCD的边AB边上的黄金分割点，且AR> RB，S1表示AR为边长的正方形面积，S2表示以BC为长，BR为宽的矩形面积，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面积，求S3：S2的值
20、如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且.
（1）求AD的长； （2）求证：.
六、本题12分
21、如图，函数y1=k1x+b的图象与函数的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C（0，3）.
（1）求函数y1的表达式和点B的坐标； （2）观察图像，比较当x>0时y1与y2的大小.
七、本题12分
22、如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（2，0），与y轴交于点C(0，4)，点P是第一象限内抛物线上的一点.
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）设四边形CABP的面积为S求S的最大值.
八、本题14分
23、九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） 1≤x≤40 41≤x≤80
售价（元/件） x+40 90
每天销量（件） 200-2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？
安徽合肥瑶海区2020-2021九年级第一学期期中数学试卷答案
一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）
1、抛物线y = 2(x+1)2-3的顶点坐标是（ ）
A. (-1，-3) B. （1，3） C. (-1，3) D. （1，-3）
2、在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x-3)经变换后得到抛物线y=(x+3(x-5)，则这个变化可以是（ ）
A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移8个单位 D. 向右平移2个单位
3、已知点A(1，-3)关于y轴的对称点A′在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为（ ）
A. 3 B. C. -3 D. -
4、已知学校航母组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数关系式h=-t2+24t+1，则下列说法中正确的是( )
A. 点火后9s点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面
C. 点火后10S的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m
5、已知y=x2+(t-2)x-2，当x>1时y随x的增大而增大，则t的取值范围是（ ）
A. t > 0 B. t = 0 C. t < 0 D. t ≥ 0
6、如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，AE=3CE，AB=8，则AD的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第6题 第7题 第8题 第9题
7、如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b，将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=( )
A. 2：1 B. ：1 C. 3： D. 3：2
8、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1，则以下四个结论中：① abc>0，② 2a+b=0，
③ 4a+b2< 4ac，④ 3a+c< 0.正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同.当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则这个小孔的水面宽度为（ ）
A. 5米 B. 4米 C. 7米 D. 2米
10、若一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为-1，则二次函数y=ax2+bx+c的图像可能是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11、若，则 .
12、已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程y=ax2+bx+c的两个根的和为 .
第12题 第13题
13、如图，点C在反比例函数y=(x>0)的图像上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB=BC，
已知△AOB的面积为1，则k的值为 .
14、已知抛物线y=ax2+bx-与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛线上.
（1）此抛物线的对称轴是直线 ；
（2）已知点P（，-），Q（2，2），若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，则a的取值范围是 .
三、（每小题8分，满分16分）
15、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（2，-1），求此二次函数的表达式，并求出当0≤x≤3时，
y的最值.
16、已知，且a+3b-2c=15，求4a-3b+c的值
四、（每小题8分，满分16分）
17、如图，二次函数y=(x+2)2+m的图像与y轴交于点C，点B在抛物线上，且点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(-1,0)及点B.
（1）求二次函数的解析式；
（2）根据图像，写出满足kx+b≥(x+2)2+m的x的取值范围.
18、如图是反比例函数y=的图象，当-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1.
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M、N分别在反比例函数图象的两个分支上，请直接写出线段MN长度的最小值
五、（每小题10分，满分20分）
19、如图，点R是正方形ABCD的边AB边上的黄金分割点，且AR> RB，S1表示AR为边长的正方形面积，S2表示以BC为长，BR为宽的矩形面积，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面积，求S3：S2的值
20、如图，在△ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且.
（1）求AD的长； （2）求证：.
六、本题12分
21、如图，函数y1=k1x+b的图象与函数的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C（0，3）.
（1）求函数y1的表达式和点B的坐标； （2）观察图像，比较当x>0时y1与y2的大小.
七、本题12分
22、如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（2，0），与y轴交于点C(0，4)，点P是第一象限内抛物线上的一点.
（1）求该抛物线所对应的函数解析式；
（2）设四边形CABP的面积为S求S的最大值.
八、本题14分
23、九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤80）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） 1≤x≤40 41≤x≤80
售价（元/件） x+40 90
每天销量（件） 200-2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？
安徽合肥瑶海区2020-2021九年级第一学期期中数学试卷答案
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