2020-2021学年西南位育中学七年级上学期期中仿真密卷
数学学科
参考答案
一、选择题（本大题共有
4小题，每题3分，共
12
分）
1．A
2．D
3．A
4．C
二、填空题（本大题共有
14
小题，每题2分，共
28
分）
5、2、8
6、
7、1
8、-1
9、-3或13
10、，-2，，
，
11、，，，
12、
13、
14、
15、10
16、
17、2或3
18、或
三、计算题（本大题共6小题，19-21，23-24每题4分，22题每题3分。）
19、
20、
21、
22、（1）
（2）
（3）
（4）
23、
24、原式=，当时，原式=．
四、简答题（共28分，25题6分，26-27题每题11分）
25、（1）
C
（2）【答案】
【解析】原式
26、（1）∵点是线段的中点，
∴，
分别以、、、为一边作正方形，
设，，
∴，
∴，
∴正方形的面积．
（2）＝2（+），理由如下：
∵+＝
＝
＝，
+＝
＝
∴+＝2（+）．
（1）
（2）假设还有第二次相遇，设第二次秒时相遇，则此时一定相遇在上，
根据题意得：，
答：两只蚂蚁从出发到第二次相遇所用的时间是秒．
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数学学科
（满分100分，考试时间100分钟）
一.选择题（本大题共有4题，每题3分，共
12
分）
1、下列说法正确的是（ ）
A、，，0，都是单项式
B、单项式的系数，次数都是1
C、没有加减运算的都是单项式
D、
2、将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有（
）
①
②
③
④
⑤
⑥
A、
个
B、
个
C、
个
D、
个
3、若关于的多项式的值与的取值无关，则（ ）
A、﹣4
B、﹣5
C、﹣6
D、6
4、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分拼成一个矩形
（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（
）
A、
B、
C、
D、
无法验证任何公式
二.填空题（本大题共有
14
题，每题2分，共
28
分）
5、在,,,,,,,
，中，多项式的
有
个，代数式的有
个
6、若为关于的三次二项式，则
7、下列各式中，最简分式有 个．
①②③④⑤⑥
8、当
时，分式的值为0．
9、若是完全平方式，则
．
10、计算：
11、因式分解：
12、如果，则
13、若，
，那么
14、若有一个关于的多项式，小明错看了，将这个多项式因式分解为，小红错看了，将这个因式分解为，则这个多项式正确的因式分解为
15、已知和的乘积中不含和项，则
16、多项式补上一个单项式后可以因式分解为完全平方式，则这个单项式为
17、当整数x＝
时，分式的值为正整数．
18、已知分式方程的解为正数，则的取值范围为
．
三.计算题（本大题共6小题，19-21，23-24每题4分，22题每题3分。）
19、计算：
20、计算：
21、计算：
22、.因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
23、解方程
24、先化简，再求值：，其中．
四、简答题（共28分，25题6分，26-27题每题11分）
25、根据整式的乘法，可得，我们把它叫做多项式乘法的立方和公式
（1）下列乘法运算中，能够使用立方和公式的是（
）
【】
【】
【】
【】
(2)若，求
附加题：
26、如图，点是线段的中点，为线段上一点，分别以、、、为一边作正方形，其面积对应地记作，，，，设，，
（1）用含有，的代数式表示正方形的面积．
（2）与具有怎样的数量关系？并说明理由．
已知，如图，四边形是梯形，相互平行，在上有两点和，此时四边形恰好是正方形，已知（单位：米）其中＞0，1＜＜4，现有甲乙两只妈蚁，甲蚂蚁从A点出发，沿着的路线行走，乙蚂蚁从点出发，沿着
的路线行走，甲乙同时出发，各自走回和点时停止．甲的速度是（米/秒），乙的速度是（米/秒）．
（1）用含的代数式表示：
①甲走到点时，用时
秒；
②当甲走到点时，乙走了
米；
③当甲走到点时，此时乙在点处，的面积是
平方米；
④当甲走到点时，已经和乙相遇一次，它们从出发到这一次相遇，用时
秒．
（2）它们还会有第二次相遇吗？如果有，请求出两只蚂蚁从出发到第二次相遇所用的时间．如果没有，简要说明理由．
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答题
一、选择题：
(本大题满分12分)
本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，选对得3分，否则一律
得零分．
[A]
[B]
[C]
[D]
2.
[A]
[B]
[C]
[D]
3.
[A]
[B]
[C]
[D]
4.
[A]
[B]
[C]
[D]
二、填空题：（本大题满分28分）本大题共有14题，直接将答案填写在答题纸上，每题全部正确得2分，
否则一律零分．
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、计算题：（本大题共6小题，19-21，23-24每题4分，22题每题3分）解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内，写出必要的步骤．
19、计算：
20、计算：
21、计算：
22、因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
23、解方程
24、先化简，再求值：，其中．
四、简答题：（共28分，25题6分，26-27题每题11分）解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内，写出必要的步骤．
.25、根据整式的乘法，可得，我们把它叫做多项式乘法的立方和公式
（1）下列乘法运算中，能够使用立方和公式的是（
）
【】
【】
【】
【】
(2)若，求
附加题：
26、（1）
（2）
（1）
（2）
12
