陕西省咸阳市高新一中2020--2021学年第一学期高三第三次考试（理科数学B）（考试版Word无答案）

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咸阳市高新一中2020--2021学年第一学期高三第三次考试
（理科数学B卷）
时间:120分钟，满分:150分
2020年11月3日10:00--12:00
第Ⅰ卷
一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，，若，则实数的值为（
）
A．2
B．0
C．0或2
D．1
2.设，则“”是“”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3.命题“，”的否定是
A．，
B．，
C．，
D．，
4.已知函数f(x)＝则f[f(1)]＝(　　)
A.－
B.2
C.4
D.
5．设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sin
θ＝，则m等于(　　)
A．－3
B．3
C.
D．±3
7．已知函数f
(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值等于(　　)
A.
B.
C.
D.
8．（
）
A．
B．
C．
D．
9．函数的图象大致为（
）
A．
B．
C．
D．
10．函数的零点所在的区间是
（
）
A．
B．
C．
D．
11.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(－2，0)时，f(x)＝2x2，则f(2021)等于(　　)
A.－1
B.1
C.－2
D.2
12．将函数的图象向左平移个单位长度，然后再将所得图象上所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数解析式为（
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
二
填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
1.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为______三角形(锐角,直角,钝角三角形)
2已知＝5，则sin2α－sin
αcos
α的值是
=
________
3.已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则的值是
．
4.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为_______　
三
解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.在△ABC中，a＝7，b＝8，cosB＝－.
(1)求∠A；
(2)求AC边上的高．
18.已知是第二象限角，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
19.已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值，最小值．
(3)
20．函数的图象如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）如何由函数g(x)=sinx
的图像变化得到
函数f(x)的图像？
(3)
21.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R.
(1)若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，求f(x)的解析式，并写出单调区间；
(2)在(1)的条件下，f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围.
22．已知函数
(1)求的图象在点处的切线方程；(2)求在上的最大值与最小值。
（理科数学B卷）