一次方程与一次函数、一次不等式

(共18张PPT)
怀宁县高河镇中 丁 青
x
y
0
y＞0
y=0
y＜0
问题① ：画出函数y=2x+6的图象，并确定
它与x轴的交点坐标；
思考：一次函数与一次方程有何联系？
当x=－3时，函数y=2x+6的值0.
(－3,0)
问题②：当x为何值时，函数y=2x+6的值0 ？
问题③ ：解方程 2x+6=0
x=－3
1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是 .
2、当x 时，一次函数y= ax+b( a≠0）的值0？
3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .
方程ax+b=0(a，b是
常数，a≠0)的解．
1.“方程ax+b=0(a，b为常数， a≠0)的解”与“一次函数y=ax+b的值为0时自变量 x 的值”有什么关系？
2.“方程ax+b=0(a，b为常数， a≠0)的解”又和“直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标”有什么关系？
函数y= ax+b的值
为0时．自变量 x的值
从“数”上看
方程ax+b=0(a, b是
常数，a≠0)的解．
　直线y= ax+b
　与 x 轴交点的横
　坐标．
从“形”上看
根据下列图象，请你说出一元一次方程的解。










①
X+2=0的解为____
2
-2
y=x+2
o
y
x
X=-2
X+2=2的解为____
X=0
kx+b=0的解为____
X=2
2
y=kx+b
o
y
x
②
观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围，
y=2x+6
思考:
它们与不等式2x+6>0及其解集有何关系？
y>0
x>-3
你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+6<0的解集吗？
y=2x+6
X<-3
x
y
0
y=ax+b
从数的角度看：
求ax+b＞0（a≠0）的解
x为何值时y=ax+b的值
大于0
求ax+b＞0（a≠0）的解
确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值
从形的角度看：
归纳
从数的角度看：
求ax+b＜0（a≠0）的解
x为何值时y=ax+b的值小于0
求ax+b＜0（a≠0）的解
确定直线y=ax+b在x轴下方的图象所对应的x值
从形的角度看：
x
y
y=ax+b
归纳
例题2
2
4
x
y
6
1
-1
0
2
例2 画出函数y=－2x+4的图像，利用图像求：
（1）方程－2x+4=0的解。
（2）不等式－2x+4>0的解集．
（3）不等式－2x+4≤0的解集．
（4）当2≤y≤6时,x的取值范围.
（2）－2x+4＞0的解集
为：x＜2
（3）－2x+4≤0的解集
为：x≥2
（4）x的取值范围是：-1≤x≤1
解：（1）－2x+4=0的解
为：x=2
y
x
0
-3
y=kx+b
一次函数 y=kx+b的图像如图所示：
kx+b=0的解是_____
kx+b＞0的解集是_____
kx+b＜0的解集是_____
X= - 3
X＞- 3
X＜- 3
你的收获……
你的困惑……
2. 请同学们观 察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+6=3的解和2x+6>3的解集吗？
y=2x+6
y=3
-1.5
1. 课本P49 1、2
5
2
y=kx+b
o
y
x
3.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？
⑤