三角形的有关概念

(共23张PPT)
怀宁县高河镇中 丁 青
电线杆
自行车
三 角 形
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段
首尾依次相接所组成的图形，叫做
三角形。
A
B
C
a
c
b
2、三角形的基本元素：
点A、B、C叫做三角形的
线段AB、BC、CA叫做三角形的
∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，
简称三角形的
顶点
边
角
3、三角形的表示：
A
B
C
三角形用符号“△”表示
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
练习:
A
D
B
E
C
1.图中共有____个三角形？
5
2.以AB为边的有_____________
△ ABC 、△ ABE
3. ∠D 是哪个三角形的内角_____________
△ DEC 、△ DBC
4. 以E点为顶点的有_____________________
△ EAB 、△ EBC 、△ ECD
腰
腰
底边
底角
底角
顶角
等腰三角形:
三角形按边分类:



í
ì

í
ì
等边三角形
腰与底不等的等腰三角形
等腰三角形
不等边三角形
三角形
探究:
三角形的三边之间应具备怎样的数量关系？
三边长 填“＞”、“＜”、“＝”
AB ＝____ AB+BC ____AC
BC＝ ____ AB+AC ____BC
AC＝ ____ BC+AC ____AB
＞
＞
＞
归纳:
B
C
A
练习:
判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？
（1）1cm 2cm 3cm
（2）2cm 3cm 4m
（3）3cm 8cm 4cm
（4）5cm 6cm 10cm
×
×
√
技巧：比较两较小边的和与最大边的大小
×
练习:
（1）等边三角形是等腰三角形
（2）因为a+b﹥c，所以线段a、b、c可
以组成三角形
（3）已知三角形两边的长度分别为4cm
和9cm，则它的第三边xcm的范围
是______________
×
√
5﹤x ﹤13
例：等腰三角形中周长为18cm
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
（2）如果一边长为4cm，求另两边的长。
（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18
解方程，得
x=3.6
解：
所以三角形三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm。
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
2x+4=18
解方程，得
x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
x=10
解方程，得
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
村庄
学校
麦
田
生活中的数学:
你有哪些收获？你有哪些困惑？
（1）三角形的概念及表示
（2）三角形按边分类
（3）三角形三边的关系及应用
小结:
作业:
（1）课本P70练习1、2
（2）等腰三角形两边长分别为2cm、3cm，
求其周长 ；等腰三角形两边长分别为
2cm、5cm，求其周长。
（3）已知a、b、c是三角形的三条边
化简|a+b-c|+|c-b-a|