五年级上册数学教案-3.1 统计（平均数） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-3.1 统计（平均数） 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-03 20:01:53 | ||
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文档简介
平均数
【教学内容】 沪教版五年级上册第三单元统计“平均数”
【任务分析】
教材强调从统计的角度教学平均数，而在本册教材中，它是在学生认识条形统计图和折线统计图，并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在小学数学中，统计学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。平均数是统计中的一个重要概念， 让学生学习平均数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用。
【教学目标】
1、通过具体的事例初步了解平均数的概念。
2、知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。
3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
【教学重难点】理解平均数的意义，并能解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、游戏引入——短时记忆大比拼
1、游戏介绍：在30秒内按顺序记住尽可能多的字母，每答对一个记1分
S V F Y E H H K L J E A B V M C E T D G V
2、出示字母，开始游戏，记下得分
[设计意图]用游戏引入吸引学生注意力，让他们在游戏中亲历数据的产生，收集整理和分析。相比虚拟的“某个班级某次成绩”，这些数据是真实的，有意义的。
二、新知探究
（一）初步感知平均数
1、请人数相等的两个小组汇报各自得分
提问：哪一组更厉害？可不可以比较最高分？你会怎么比？
预设：不能比较最高分，因为不具有代表性。
可以比较两组总分 【板书加法算式】
2、请人数和前两组不相等的第三组汇报各自得分
（1）提问：这时比总分公平吗？你有什么好办法？
预设：可以将总分除以人数，求出平均每人得几分，再比较
请学生计算出三组平均数【板书除法算式】
（2）揭题：谁能给我们算出来的新成员取个名字？【板书 平均数】
追问：如果我想知道全班成绩的平均数呢？
3、总结平均数的计算方法 【板书 总和÷个数＝平均数】
4、小结平均数意义：通过刚才的学习我们知道，当人数不一样时，比较两组的平均得分更公平，因为平均数能代表一组的整体水平。
5、出示4名老师的得分（条形统计图）
李老师 4分 邓老师 7分 郭老师7分 王老师6分
（1）估一估这4位老师的平均得分
（2）不计算，你能看出他们的平均得分吗？
交流汇报，演示移多补少
（3）平均分6和王老师的6分一样吗？
6、出示另外2名老师的得分：陈老师1分 姚老师11分
提问：这时平均数会发生什么变化？
你能用移多补少的办法算出这时候的平均数吗？
7、小组讨论：说说对“平均数”新的认识
（1）平均数介于最大值和最小值之间（平均数的范围）
（2）平均数会随着数据的变化而上下波动
8、提问：生活中哪里需要用到平均数？
（二）进一步丰富对平均数的理解
1、故事一 冬冬过河
冬冬身高140厘米， 不会游泳，河水平均深度110厘米，请问冬冬过河可能会有危险吗？
（1）小组讨论后交流汇报（辩论）
（2）小结：在一组数据中，有的会比平均数高，有的比平均数低，还有的可能等于平均数。它不是一个真实存在的数，反应的是一组数据的整体水平。
2、故事二 如何计算这位选手的最终得分？
（1）方法一：7位评委的总分除以7得到平均数
（2）方法二：去掉最高分和最低分后的总分除以5得到平均数
利用移多补少的方法直接看出平均数
（3）讨论：你更喜欢哪种方法？为什么？
（4）引导学生小结：比赛中去掉一个最高分和最低分，可以剔除一些极端数据，使最后的得分更加公平合理，更能代表选手的实际水平。
3、故事三 李雷公司员工平均月薪4000元VS韩梅梅公司平均月薪3000元
李雷算了下，自己一个月能比韩梅梅多挣1000元，很是开心
对此你有什么想说的？
（1）小组讨论，交流汇报
（2）出示李雷公司员工收入数据
（3）引导学生发现①平均数代表的是整体水平，A组平均数＞B组平均数，A组里的数据不一定全部大于B组；②当一组数据中出现极端值时，平均数代表整体有一定局限。
[设计意图]故事一引导学生从另一个角度认识平均数与组内数据的关系；故事二和故事三让学生明白当数据中出现极值，或数据的离散程度（标准差）较大时，平均数并不能很好的代表整体水平。为以后学习众数或中位数做铺垫；故事三特别强调平均数代表的是整体水平，而不是单独的个体。
四、总结
这节课你有哪些收获？
五、课外拓展
1.读一读：说说你的理解（可以结合自身实际情况，也可以和调查访问的结果相结合，……）
（1）实例1
根据中国儿童标准身高体重对照表,十岁男孩的体重在26.8—38.7kg,身高在131.4—143.6厘米之间都算正常。
（2）实例2
中国统计局数据显示，2016年中国大陆人均GDP为53980美元，2017年中国大陆人均GDP为59660美元，2015和2014年则分别为50251美元和47203美元。
知识超链接：国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。
2.判一判：小胖说：“我们班男生的平均身高是150厘米，女生的平均身高是140厘米，我们全班的平均身高就是145厘米。”你觉得小胖说得对吗？为什么？说说你的理由。
3.搜一搜：身边有关平均数的例子。（你可以借助书籍、网络、……）
六、板书设计
平均数
第一组 算式
第二组 算式
第三组 算式
总和÷个数＝平均数
【教学内容】 沪教版五年级上册第三单元统计“平均数”
【任务分析】
教材强调从统计的角度教学平均数，而在本册教材中，它是在学生认识条形统计图和折线统计图，并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在小学数学中，统计学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。平均数是统计中的一个重要概念， 让学生学习平均数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用。
【教学目标】
1、通过具体的事例初步了解平均数的概念。
2、知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。
3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
【教学重难点】理解平均数的意义，并能解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、游戏引入——短时记忆大比拼
1、游戏介绍：在30秒内按顺序记住尽可能多的字母，每答对一个记1分
S V F Y E H H K L J E A B V M C E T D G V
2、出示字母，开始游戏，记下得分
[设计意图]用游戏引入吸引学生注意力，让他们在游戏中亲历数据的产生，收集整理和分析。相比虚拟的“某个班级某次成绩”，这些数据是真实的，有意义的。
二、新知探究
（一）初步感知平均数
1、请人数相等的两个小组汇报各自得分
提问：哪一组更厉害？可不可以比较最高分？你会怎么比？
预设：不能比较最高分，因为不具有代表性。
可以比较两组总分 【板书加法算式】
2、请人数和前两组不相等的第三组汇报各自得分
（1）提问：这时比总分公平吗？你有什么好办法？
预设：可以将总分除以人数，求出平均每人得几分，再比较
请学生计算出三组平均数【板书除法算式】
（2）揭题：谁能给我们算出来的新成员取个名字？【板书 平均数】
追问：如果我想知道全班成绩的平均数呢？
3、总结平均数的计算方法 【板书 总和÷个数＝平均数】
4、小结平均数意义：通过刚才的学习我们知道，当人数不一样时，比较两组的平均得分更公平，因为平均数能代表一组的整体水平。
5、出示4名老师的得分（条形统计图）
李老师 4分 邓老师 7分 郭老师7分 王老师6分
（1）估一估这4位老师的平均得分
（2）不计算，你能看出他们的平均得分吗？
交流汇报，演示移多补少
（3）平均分6和王老师的6分一样吗？
6、出示另外2名老师的得分：陈老师1分 姚老师11分
提问：这时平均数会发生什么变化？
你能用移多补少的办法算出这时候的平均数吗？
7、小组讨论：说说对“平均数”新的认识
（1）平均数介于最大值和最小值之间（平均数的范围）
（2）平均数会随着数据的变化而上下波动
8、提问：生活中哪里需要用到平均数？
（二）进一步丰富对平均数的理解
1、故事一 冬冬过河
冬冬身高140厘米， 不会游泳，河水平均深度110厘米，请问冬冬过河可能会有危险吗？
（1）小组讨论后交流汇报（辩论）
（2）小结：在一组数据中，有的会比平均数高，有的比平均数低，还有的可能等于平均数。它不是一个真实存在的数，反应的是一组数据的整体水平。
2、故事二 如何计算这位选手的最终得分？
（1）方法一：7位评委的总分除以7得到平均数
（2）方法二：去掉最高分和最低分后的总分除以5得到平均数
利用移多补少的方法直接看出平均数
（3）讨论：你更喜欢哪种方法？为什么？
（4）引导学生小结：比赛中去掉一个最高分和最低分，可以剔除一些极端数据，使最后的得分更加公平合理，更能代表选手的实际水平。
3、故事三 李雷公司员工平均月薪4000元VS韩梅梅公司平均月薪3000元
李雷算了下，自己一个月能比韩梅梅多挣1000元，很是开心
对此你有什么想说的？
（1）小组讨论，交流汇报
（2）出示李雷公司员工收入数据
（3）引导学生发现①平均数代表的是整体水平，A组平均数＞B组平均数，A组里的数据不一定全部大于B组；②当一组数据中出现极端值时，平均数代表整体有一定局限。
[设计意图]故事一引导学生从另一个角度认识平均数与组内数据的关系；故事二和故事三让学生明白当数据中出现极值，或数据的离散程度（标准差）较大时，平均数并不能很好的代表整体水平。为以后学习众数或中位数做铺垫；故事三特别强调平均数代表的是整体水平，而不是单独的个体。
四、总结
这节课你有哪些收获？
五、课外拓展
1.读一读：说说你的理解（可以结合自身实际情况，也可以和调查访问的结果相结合，……）
（1）实例1
根据中国儿童标准身高体重对照表,十岁男孩的体重在26.8—38.7kg,身高在131.4—143.6厘米之间都算正常。
（2）实例2
中国统计局数据显示，2016年中国大陆人均GDP为53980美元，2017年中国大陆人均GDP为59660美元，2015和2014年则分别为50251美元和47203美元。
知识超链接：国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP)是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，还可以反映一国的国力与财富。
2.判一判：小胖说：“我们班男生的平均身高是150厘米，女生的平均身高是140厘米，我们全班的平均身高就是145厘米。”你觉得小胖说得对吗？为什么？说说你的理由。
3.搜一搜：身边有关平均数的例子。（你可以借助书籍、网络、……）
六、板书设计
平均数
第一组 算式
第二组 算式
第三组 算式
总和÷个数＝平均数
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