小学数学人教版六年级上册 数学广角——数与形课件（共21张ppt）

数 与 形
形：
数：
1
一个 圆形 花坛
物：
从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
奇数个数(n)
算 式
和




从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
1
4
9
16
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
25
36
49
64
81
100
奇数个数
算 式




和
1
4
9
16
25
36
49
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
64
81
100
从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
奇数个数(n)
算 式
和




从1开始的n个连续奇数相加的和是 .
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
1?
2?
3?
4?
5?
6?
7?
8?
9?
10?
n?
…
…
…
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
1
2
3
4
5
6
7
8
10
9
？
小组活动：
1.小组合作，拼出表示算式“1+3”的图形。
2.小组讨论，什么样的图形既能用算式“1+3”表示，又能用算式“2×2”表示。
(1)
(2)
1=1?
1+3= 2?
(3)
(4)
1+3+5
=3?
1+3+5+7
= 4?
从1开始，n个连续奇数相加的和就等于 。
n?
9
11
=62
…
…
3
1
9
5
7
11
+
+
+
+
+
=4?
1
3
5
7
=5?
…
13
+13
=72
100张这样的桌子拼在一起，一共可以坐多少人？
…
4×100+4
=400+4
=404(人)
数形结合
数缺形时少直觉，
形缺数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
华罗庚
（1910.11.12--1985.6.12）
人民科学家
世界数学大师
见数思形，见形想数
2.
1.
3×2=6（平方厘米）
3.一袋大米重60千克，吃了 。
3
4
z
1＋3＋5
4?
=
5?
25
7＋5＋3+1
3?
＋
（ ）
＋
=
4.
（ ）
?
勾股定理
见数思形，见形想数
3
4
5
4
9
16 …
1
正方形数
1
3
6
10
15
…
三角形数
…
5,9,14,20,27…
1,5,12,22,35…
……
……
1,3,6,10,15…
5,9,14,20,27…
1,5,12,22,35…
1,4,9,16,25…
数?
形?
形 数
…
…
1 2 3 4
点
线
面
体
毕达哥拉斯
万物皆数
第一境界
看形是形，看数是数。
第二境界
看形不是形，看数不是数。