五年级上册数学教案-4.1 简易方程（用字母表示数） 沪教版

用字母表示数
教学目标：
1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用含有字母的式子表示学过的运算定律和计算公式。
学会字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。
尝试自主学习，主动探索数学知识，体会学习乐趣，
二、教学重难点
重点：能够用含有字母的式子表示运算定律和计算公式。
难点：字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。
三、教学过程：
（一）导入
（出示数轴）你知道下图中的字母分别表示什么数吗？
（a=8，b=42，c=70，d=99，e=108）
数轴上的字母表示了特定的数字。
出示：2×3＝3×2 ，11×9 ＝ 9×11 ，7×6 ＝ 6×7
你能再举出这样的例子吗？写得完吗？那怎么办呢？
（用字母表示a×b=b×a）
其实这就是我们学过的乘法交换律。那么，用字母表示是不是更简单清晰呢？
（二）新课探究
我们还知道不少用含有字母的式子表示的规律，今天我们就一起来深入学习———用字母表示数。（揭示课题）
那么你知道哪些可以用含有字母的式子表示的规律呢？
生：a×b=b×a
a+b=b+a
a+b+c=a+(b+c)
a×b×c=a×（b×c）
a+b+c=a+（b+c）
（a+b）×c=a×c +b×c
a-b-c=a-（b+c）
a÷b÷c= a÷（b×c）
C=a×4 C=（a+b）×2
S=a×a S=a×b
学生补充回答，教师板书。
其实，有些运算的规律和公式还有更简便的写法，你们想知道吗？打开书本找一找41、42页，并用笔划出简便写法。
字母表达式
简便写法1
简便写法2
运算定律
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c=a×c +b×c
运算性质
除法运算性质：
a÷b÷c= a÷（b×c）
公式
正方形周长公式：
C=a×4
正方形面积公式：
S=a×a
长方形周长公式：
C=（a+b）×2
长方形面积公式：
S=a×b
学生尝试独立完成表格，汇报交流。
关于字母与数字相乘的简写，你还有什么补充的吗？
（1×a或者a×1都写成 a ,不要写成1a。）
总结：
*在含有字母的式子里，数字（字母）与字母之间的乘号也可以记作“·”，或者省略不写。
*在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。
*注意：1×a或者a×1都写成 a ,不要写成1a。
a ×a写成a2
（三）巩固练习
1、判断下面各题的写法，正确的打“√”， 错误的打“×”，并改正。
（1）c×4写作4c （ ）
（2）12+x写作12x （ ）
（3）3×5写作35 （ ）
（4）b×b写作2b （ ）
（5）(n+m)×4写作4(n+m) （ ）
2、用简便写法表示下面的数
m×9
x×x
a＋3×b
n×2－4
1×m＋n×3
a×2＋a×a
（四）总结作业
四、板书：
用字母表示数
简便写法1 简便写法2
a×b=b×a
a·b=b·a
ab=ba
a×b×c=a×（b×c）
a·b·c=a·（b·c）
abc=a（bc）
（a+b）×c=a×c +b×c
（a+b）·c=a·c +b·c
（a+b）c=ac +bc
a÷b÷c= a÷（b×c）
a÷b÷c= a÷（b·c）
a÷b÷c= a÷bc
C=a×4
C=a·4
C=4a
S=a×a
S=a·a
S=a2
C=（a+b）×2
C=（a+b）·2
C=2（a+b）
S=a×b
S=a·b
S=ab