人教版 八年级数学上册 15.2 分式的运算 优化训练（Word版 含答案）

人教版 八年级数学上册 15.2 分式的运算 优化训练
一、选择题
1. 下列运算结果为x－1的是(　　)
A. 1－ B.·
C. ÷ D.
2. 一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm，用科学记数法表示为(　　)
A.0.2×10-6 cm B.2×10-6 cm
C.0.2×10-7 cm D.2×10-7 cm
3. 化简－等于(　　)
A. B. C. － D. －
4. A，B两地相距m米，通信员原计划用t小时从A地到达B地，现因有事需提前n小时到达，则每小时应多走 (　　)
A.米 B.米 C.米 D.米
5. 把通分后，各分式的分子之和为 (　　)
A.2a2+7a+11 B.a2+8a+10
C.2a2+4a+4 D.4a2+11a+13
6. 已知=，则的值为 (　　)
A. B. C. D.
7. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:
则第n次运算的结果yn=　　　　　.(用含字母x和n的式子表示)?
8. 若m+n-p=0，则m-+n--p+的值是　　　　.?
二、填空题
9. 化简：÷＝________．
10. 若a＝2b≠0，则的值为________．
11. 计算：－＝________．
12. 化简：(＋)÷＝________．
13. 化简:-=　　　　.?
14. 计算(a－)÷的结果是________．
15. 若·|m|＝，则m＝________.
16. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020=　　　　.?
三、解答题
17. 化简：－÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
18. 我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质.小学时，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如==+=1+.
(1)下列分式中，属于真分式的是 (　　)
A. B. C.- D.
(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式.
19. 先化简，再求值：(－)÷，其中x满足2x＋4＝0.
20. 先化简，再求值：÷(－)，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
人教版 八年级数学上册 15.2 分式的运算 优化训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B　【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析
正误
A
1－＝≠x－1
×
B
·＝·＝x－1
√
C
÷＝·(x－1)＝≠x－1
×
D
＝＝x＋1≠x－1
×
2. 【答案】D
3. 【答案】B　【解析】原式＝－＝＋＝＝＝＝，故答案为B.
4. 【答案】D　[解析] 由题意得-===.
5. 【答案】A　[解析] ==，
=，
=，
所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a(a+1)=
2a2+7a+11.
6. 【答案】D　[解析] ∵=，∴=6.
∴a+=5.∴a+2=25，即a2++2=25.∴=a2++1=24.
∴=.
7. 【答案】　[解析] 由题意得y1=，
y2=，y3=，…，
所以yn=.
8. 【答案】-3　[解析] 原式=-+---=+-.
∵m+n-p=0，
∴m-p=-n，n-p=-m，m+n=p.
∴原式=-1-1-1=-3.
二、填空题
9. 【答案】　【解析】原式＝·＝.
10. 【答案】　【解析】原式＝＝，∵a＝2b≠0，∴原式＝＝.
11. 【答案】1　【解析】原式＝＝1.
12. 【答案】a　【解析】原式＝(－)÷＝÷＝(a＋3)·＝a.
13. 【答案】　[解析] -=-===.
14. 【答案】a－b　【解析】原式＝·＝·＝a－b.
15. 【答案】m＝－1或m＝3　【解析】·|m|＝，去分母得(m－3)·|m|＝m－3，即(m－3)(|m|－1)＝0，所以m＝3或m＝±1，经检验m＝1是方程的增根，所以m＝3或m＝－1.
16. 【答案】-　[解析] S1=-3a，S2==-，S3==-3a，S4==-，…
∴S2020=-.
三、解答题
17. 【答案】
解：原式＝－·
＝－
＝
＝.(4分)
∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2，且当x＝1时原分式无意义，
∴x可取0或2，(6分)
当x＝0时，原式＝2，
当x＝2时，原式＝.(任选一值代入均可得分)(8分)
18. 【答案】
解:(1)C
(2)==+=m-1+.
19. 【答案】
解：原式＝·(2分)
＝，(3分)
∵2x＋4＝0，
∴x＝－2，(5分)
∴原式＝＝5.(7分)
20. 【答案】
解：原式＝÷[－]
＝÷(2分)
＝·
＝.(4分)
当x＝－1，0，1时，原分式均无意义．
∴在－2＜x≤2范围内选取整数2求值．
此时原式＝＝4.(5分)