人教版 九年级数学上册 25.1 随机事件与概率 优化训练（Word版 含答案）

人教版 九年级数学上册 25.1 随机事件与概率 优化训练
一、选择题
1. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是(　　)
A. 事件M是不可能事件 　　 B. 事件M是必然事件
C. 事件M发生的概率为 　 D. 事件M发生的概率为
2. 下列事件中，属于必然事件的是(　　)
A．掷一枚硬币，正面朝上
B．抛出的篮球会下落
C．任意的三条线段可以组成三角形
D．同位角相等
3. 2019·武汉 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　　)
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球
4. 某路口交通信号灯的时间设置为红灯35秒，绿灯m秒，黄灯3秒，当车经过该路口时，遇到红灯的可能性最大，则m的值不可能是(　　)
A．3 B．15 C．30 D．40
5. 下列事件发生的概率为0的是(　　)
A．射击运动员只射击1次，就命中靶心
B．任取一个实数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm
D．抛掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6
6. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼物(如图)，他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼物，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2件到第5件礼物，他们的取法各种各样，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的同学是(　　)
A．乙 B．丙 C．丁 D．戊
7. 一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是(　　)
A. B. C. D.
8. 在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别．已知布袋中有红球若干个，白球5个，袋中的球已被搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是(　　)
A．4个 B．5个
C．不足4个 D．6个或6个以上
9. 有人预测2024年巴黎奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是(　　)
A．中国女排一定会夺冠
B．中国女排一定不会夺冠
C．中国女排夺冠的可能性比较大
D．中国女排夺冠的可能性比较小
10. 2018·巴彦淖尔 如图25－1－8，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(　　)
图25－1－8
A. B. C. D.
二、填空题
11. 如图，把图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是____________．
12. 有下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中，必然事件是________，不可能事件是________．(将事件的序号填上即可)
13. 2018·湘西州 农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个，则吃到腊肉棕的概率为________．
14. 2019·贵阳 一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是____________．
15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC.如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是________．
16. 一个盒中装着质地、大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出1颗弹珠，取得白色弹珠的概率是.若再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠________颗．
三、解答题
17. 有两枚质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次，将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件？
18. 在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．
(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；
(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？
人教版 九年级数学上册 25.1 随机事件与概率 优化训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B　【解析】本题考查正多边形的性质、等腰梯形的判定以及概率的相关概念. 解题思路：先证明出符合条件的四边形是等腰梯形．所以事件M是必然事件．故选B.
2. 【答案】B
3. 【答案】B
4. 【答案】D　[解析] 因为车遇到红灯的可能性最大，可知亮红灯的时间最长，故m<35.
5. 【答案】C　[解析] 选项A是随机事件，概率在0到1之间；选项B是一个必然事件，概率为1；选项C是一个不可能事件，概率为0；选项D是一个随机事件，概率为.
6. 【答案】B　[解析] 甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有10种， 如下：
①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；
③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；
⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；
⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；
⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B.
可见，取得礼物D可能性最大的同学是丙．
7. 【答案】C　
8. 【答案】D
9. 【答案】C　
10. 【答案】B　[解析] ∵AB＝13，BC＝12，AC＝5，
∴AB2＝BC2＋AC2，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的内切圆半径＝＝2.
∵S△ABC＝AC·BC＝×5×12＝30，S圆＝4π，
∴小鸟落在花圃上的概率＝＝.
二、填空题
11. 【答案】⑤③②④①　[解析] 黑色部分多的转出黑色的可能性较大，故图中能自由转动的转盘的序号按转出黑色的可能性从小到大的顺序排列起来是⑤③②④①.
12. 【答案】④　③　[解析] ①和②都是随机事件，④是必然事件，③是不可能事件．
13. 【答案】　[解析] 一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种，所以吃到腊肉粽的概率为.
14. 【答案】m＋n＝10　[解析] ∵一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，∴m与n的关系是m＋n＝10.
故答案为m＋n＝10.
15. 【答案】　[解析] 在等腰直角三角形ABC中，设边AC的长为1，则边AB的长为.在AB上取点D，使AD＝1，则点M在线段AD上时，才满足条件．故在AB上任取一点M，AM≤AC的概率为＝.
16. 【答案】4　[解析] ∵第一次取得白色弹珠的概率是，
∴＝，
解得y＝2x.
∵再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，
∴＝，
将y＝2x代入，
解得x＝4，y＝8.
三、解答题
17. 【答案】
解：(1)不可能事件．(2)随机事件．(3)随机事件．(4)必然事件．
18. 【答案】
解：(1)由于袋子中的黄球个数多，因此摸到黄球的可能性大．故答案为黄．
(2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等，
∴袋子中两种颜色的球的数量相同，
∴应放入4个红球，1个黄球．