五年级数学上册试题 一课一练6.1《组合图形的面积》习题1 -北师大版（含答案）

6.1《组合图形的面积》习题1
引领思路
1．某公园有一块长20m、宽15m的长方形草地，草地中有两条均匀的小路（如图1），求草地的实际面积。
想：该问题如果用一般方法解决，就要从长方形草地的面积中减去两条小路的面积，显得比较麻烦。如果我们转换思路，用平移的方法来解决，就显得比较容易。如图1，是两条小路把长方形草地分成了四块；如图2，是把上面的两块向（
）平移了（
）米；如图3，是把左面的两块地向（
）平移了（
）米，四块草地就拼成了一个长为（
）、宽为（
）的长方形，求出该长方形的面积即可。不管哪个图形，底和高都是垂直关系的两条线段，确定了底就确定了高。
夯实基础
2．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
3．图中大、小正方形的边长分别是10厘米和7厘米，求每个直角三角形的面积。
4.
如图，一块梯形田地中间留有一条宽2米的路，求这块地的面积。（单位：米）
5．如图，有两个边长是10cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
参考答案
引领思路
1．某公园有一块长20m、宽15m的长方形草地，草地中有两条均匀的小路（如图1），求草地的实际面积。
想：该问题如果用一般方法解决，就要从长方形草地的面积中减去两条小路的面积，显得比较麻烦。如果我们转换思路，用平移的方法来解决，就显得比较容易。如图1，是两条小路把长方形草地分成了四块；如图2，是把上面的两块向（
下
）平移了（
1
）米；如图3，是把左面的两块地向（
右
）平移了（
1
）米，四块草地就拼成了一个长为（
19m
）、宽为（
14m
）的长方形，求出该长方形的面积即可。不管哪个图形，底和高都是垂直关系的两条线段，确定了底就确定了高。
20×15－（15×1＋20×1－1×1）
19×14＝266（m?）
＝300－（15＋20－1）
＝300－34
＝266（m?）
夯实基础
2．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
（8＋4＋20）×16÷2－4×4
8×4＋（4＋6）×（10－8）÷2
＝32×16÷2－16
＝32＋24×2÷2
＝256－16
＝32＋24
＝240（厘米?）
＝56（厘米?）
3．图中大、小正方形的边长分别是10厘米和7厘米，求每个直角三角形的面积。
（10×10－7×7）÷4
＝（100－49）÷4
＝51÷4
＝12.5（厘米?）
答：每个直角三角形的面积是12.5厘米?。
4.
如图，一块梯形田地中间留有一条宽2米的路，求这块地的面积。（单位：米）
（10＋30）×20÷2－2×20
＝40×20÷2－40
＝800÷2－40
＝400－40
＝360（米?）
答：这块地的面积是360米?。
5．如图，有两个边长是10cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
10×10×2－（10－5）×（10－5）
＝200－5×5
＝200－25
＝175（cm?）
答：重叠部分的面积是175cm?。