北师大版七年级上册数学 4.3 角 同步习题（Word版 含解析）

4.3角 同步习题
一．选择题
1．用度、分、秒表示21.24°为（　　）
A．21°14'24″ B．21°20'24″ C．21°34' D．21°
2．小明家在学校的南偏西50°方向上，则学校在小明家（　　）上．
A．南偏西50° B．西偏南50° C．北偏东50° D．北偏东40°
3．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（　　）
A．15° B．30° C．75° D．60°
4．如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　）
A．∠1与∠PON表示同一个角
B．∠α表示的是∠MOP
C．∠MON也可用∠O表示
D．图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON
5．如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．如图，下列说法错误的是（　　）
A．∠ECA是一个平角 B．∠ADE也可以表示为∠D
C．∠BCA也可以表示为∠1 D．∠ABC也可以表示为∠B
7．下列四个图形中的∠1也可用∠AOB，∠O表示的是（　　）
A． B．
C． D．
8．计算：2.5°＝（　　）
A．15′ B．25′ C．150′ D．250′
9．下列图形中，能用∠ABC，∠B，∠α表示同一个角的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，点A、O、D在一条直线上，此图中大于0°且小于180°的角的个数是（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二．填空题
11．34°18′36″＝　 　°．
12．如图，∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，那么∠COD＝　 　．
13．如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为　 　°．
14．48°48′﹣41°42'＝　 　．
15．如图，甲从A出发沿着北偏东60°方向走到B的位置，乙从A出发沿着南偏西23°方向走到C的位置，则∠CAB的度数为　 　．
三．解答题
16．如图（1）利用尺规作∠CED，使得∠CED＝∠A．（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）判断直线DE与AB的位置关系：　 　．
17．如图，已知△ABC，∠BAC＝90°．
（1）尺规作图：作AD⊥BC，垂足为D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：∠C＝∠BAD．
18．如图：
（1）以点B为顶点的角有几个？分别表示出来．
（2）请分别指出以射线BA为边的角．
（3）以D为顶点，DC为一边的角有几个？分别写出来．
参考答案
1．解：21.24°＝21°+0.24×60′＝21°+14′+0.4×60″＝21°14′24″，
故选：A．
2．解：∵小明家在学校的南偏西50°方向上，
∴学校在小明家北偏东50°方向上．
故选：C．
3．解：∵8点30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8点30分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5＝75°．
故选：C．
4．解：A、∠1与∠PON表示同一个角是正确的，不符合题意；
B、∠α表示的是∠MOP是正确的，不符合题意；
C、∠MON不能用∠O表示，原来的说法错误，符合题意；
D、图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON是正确的，不符合题意．
故选：C．
5．解：根据题意，得
n＝360°÷45°＝8．
故选：C．
6．解：A、∠ECA是一个平角，故正确，不符合题意；
B、∠ADE也可以表示为∠D，故正确，不符合题意；
C、∠BCA也可以表示为∠1，故正确，不符合题意；
D、∠ABC也不可以表示为∠B，故错误，符合题意；
故选：D．
7．解：A、图形中的∠1可用∠AOB，但不能用∠O表示，故此选项错误；
B、图形中的∠1可用∠AOB，也可用∠O表示，故此选项正确；
C、图形中的∠1不可用∠AOB和∠O表示，故此选项错误；
D、图形中的∠1可用∠AOB，但不能用∠O表示，故此选项错误；
故选：B．
8．解：2.5°＝2.5×60′＝150′．
故选：C．
9．解：A、以B为顶点的角不是一个，因此∠α不能表示为∠B，故此选项错误；
B、能用∠ABC，∠B，∠α表示同一个角，故此选项正确；
C、以B为顶点的角不是一个，因此∠α不能表示为∠B，故此选项错误；
D、以B为顶点的角不是一个，因此∠α不能表示为∠B，故此选项错误．
故选：B．
10．解：此图中大于0°且小于180°的角有：∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD共5个．
故选：C．
11．解：34°18′36″＝34.31°．
故答案是：34.31．
12．解：∵∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，
∴∠BOC＝70°，
∴∠DOC＝180°﹣70°＝110°．
故答案为：110°．
13．解：如图所示：由题意可得，∠1＝∠A＝50°，
则∠ABC＝180°﹣35°﹣50°＝95°．
故答案为：95．
14．解：48°48′﹣41°42'＝7°6′．
故答案为：7°6′．
15．解：∵甲从A出发沿着北偏东60°方向走到B的位置，
∴∠BAD＝90°﹣60°＝30°，
∵乙从A出发沿着南偏西23°方向走到C的位置，
∴∠CAE＝23°，
∴∠CAB＝23°+90°+30°＝143°．
故答案为：143°．
16．解：（1）如图1，如图2；
（2）如图1，∵∠CED＝∠A，
∴DE∥AB，；
如图2，DE与AB相交．
故答案为平行或相交．
17．（1）解：如图所示：AD即为所求；
（2）证明：∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD+∠CAD＝90°，
∵AD⊥BC，
∴∠CDA＝90°，
在Rt△CAD中，∠C+∠CAD＝90°，
∴∠C＝∠BAD．
18．解：（1）以点B为顶点的角：∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3个；
（2）以射线BA为边的角：∠ABE，∠ABC；
（3）以D为顶点，DC为一边的角有：∠BDC，∠EDC，共2个．