五年级上册数学教案-5.1 平行四边形的面积 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.1 平行四边形的面积 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 55.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-04 14:15:59 | ||
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文档简介
平行四边形的面积
教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
教学重点：
让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
教学准备：
平行四边形卡片、剪刀、三角板
教学过程：
一、情景导入、激发兴趣
同学们，我们七中是一所美丽的学校。在咱们校园里有很多漂亮的花坛。看看这就是其中的两个花坛。（以身边的情景，引入课堂知识，亲切又自然）
3162300280035
3590925280035923925102870
5米 5m 3m
6米 6米
师：它们各是什么形状呢？
生：长方形，平行四边形。
师：同学们，你们知道这两个花坛哪一个更大呢？要比较它们的大小，我们得知道什么呢？
生：面积。
师：你能求出哪个花坛的面积呢？
生：长方形花坛的面积是6x5=30㎡。
师：那么平行四边形花坛的面积是多少呢？想一想，猜一猜，说说你的想法。
生1： 也是6x5=30㎡，我是根据长方形的面积等于长Ｘ宽，那么平行四边形的面积也应该是：底边X邻边（教师板书）。
生2：我认为应该是底边乘高，即6x3=18㎡。
师：那么这个花坛的面积到底是多少呢？接下来我们一起探究：平行四边形的面积（板书）。
二、探索发现、推导公式
下面就让我们借助方格纸来看一看吧！老师把两个花坛按照相同的比例缩小后放到了方格纸上，1方格代表1㎡。现在长方形长6格，宽5格。平行四边形的底边也是6格，邻边是5格。长方形花坛面积是6x5等于30格即30㎡。谁来数一数平行四边形的面积是多少格呢？
生1：上台在白板上一格一格数，共16格。教师强调数格子的方法：大于半格计做1格，小于1格忽略不计。
师：还有其他数法吗？
生2：割补法，学生在白板上将平行四边形左边的三角形剪拼到右边，变成正方形来数格子。
师：这位同学，用割补法把平行四边形变成了长方形，很方便的数出了它的面积是18格，老师为你的做法点赞。
师：通过刚才数方格我们发现平行四边形的面积是18格，也就是说明显不够30格，这又说明了什么呢？
生1:说明长方形花坛面积大于平行四边形面积
生2:说明长方形的面积不能用底边乘邻边，即6x5=30来计算。
师：通过以上活动我们发现平行四边形的面积是18㎡。正好是底边乘邻边的积，这是巧合呢？还是必然？下面我们进一步探索发现。
白板出示活动要求：两人一小组利用手中的平行四边形纸片？画一画，剪一剪，拼一拼。
师：你准备把平行四边形转化成什么图形来验证呢？
生：长方形。
(活动之前明确剪拼要求，提醒学生如何剪才能拼成长方形，学生得出要沿着平行四边形的高剪)。
学生操作，教师巡视。
师：看看转化后的图形与平行四边形有怎样的联系。
学生操作活动完成后上台交流。
交流后展示讨论活动内容：
（1）讨论：转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
（2）讨论：长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）讨论：根据长方形的面积公式，怎样求平等四边形的面积？
学生分组讨论。
师：老师在白板上一边操作演示一边解答以上三个为题，将平行四边形沿着一条高分割后将左边的三角形平移到右边，就变成了一个长方形。这样的变化在数学上叫做“转化”，转化后的长方形面积与平行面积相等吗？
生：相等（形状变了，面积没变）
师：板书长方形的面积 =平行四边形的面积。
师：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形高。
师：根据长方形的面积计算公式得出平行四边形的面积=底X高。
平行四边形字母表示公式
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）
师：通过以上探究活动，同学们成功推导出了平行四边形面积的计算方法，接下来就让我们练一练吧。
三、巩固练习，拓展提高
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。
⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？
37147585725
2.计算出下面平行四边形的面积:
3971925647702313940143510371475190500
3.有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？
27x15x6
=405x6
=2430（千克）
答：这块地收2430千克青菜
4. 判断
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等 （ × ）
（2）两个平行四边形的高相等，平行四边形底越长，它的面积就越大（ ） 。
5．填空。
把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积( )。这个长方形的长与平行四边形的( )相等，宽与平行四边形的( )相等。平行四边形的面积等于( )，用字母表示是( )。
四、总结全课，提高认识
通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？请你把你的收获分享给同学们好吗？
师：今天这节课我们运用了“转化”这种数学思想，将未知知识变成已经学过的知识。解决了生活当中的问题。同学们在今后的学习中一定要开动脑筋，那么你们一定会有更多收获。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底×高
S = a×h
教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感
教学重点：
让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
教学准备：
平行四边形卡片、剪刀、三角板
教学过程：
一、情景导入、激发兴趣
同学们，我们七中是一所美丽的学校。在咱们校园里有很多漂亮的花坛。看看这就是其中的两个花坛。（以身边的情景，引入课堂知识，亲切又自然）
3162300280035
3590925280035923925102870
5米 5m 3m
6米 6米
师：它们各是什么形状呢？
生：长方形，平行四边形。
师：同学们，你们知道这两个花坛哪一个更大呢？要比较它们的大小，我们得知道什么呢？
生：面积。
师：你能求出哪个花坛的面积呢？
生：长方形花坛的面积是6x5=30㎡。
师：那么平行四边形花坛的面积是多少呢？想一想，猜一猜，说说你的想法。
生1： 也是6x5=30㎡，我是根据长方形的面积等于长Ｘ宽，那么平行四边形的面积也应该是：底边X邻边（教师板书）。
生2：我认为应该是底边乘高，即6x3=18㎡。
师：那么这个花坛的面积到底是多少呢？接下来我们一起探究：平行四边形的面积（板书）。
二、探索发现、推导公式
下面就让我们借助方格纸来看一看吧！老师把两个花坛按照相同的比例缩小后放到了方格纸上，1方格代表1㎡。现在长方形长6格，宽5格。平行四边形的底边也是6格，邻边是5格。长方形花坛面积是6x5等于30格即30㎡。谁来数一数平行四边形的面积是多少格呢？
生1：上台在白板上一格一格数，共16格。教师强调数格子的方法：大于半格计做1格，小于1格忽略不计。
师：还有其他数法吗？
生2：割补法，学生在白板上将平行四边形左边的三角形剪拼到右边，变成正方形来数格子。
师：这位同学，用割补法把平行四边形变成了长方形，很方便的数出了它的面积是18格，老师为你的做法点赞。
师：通过刚才数方格我们发现平行四边形的面积是18格，也就是说明显不够30格，这又说明了什么呢？
生1:说明长方形花坛面积大于平行四边形面积
生2:说明长方形的面积不能用底边乘邻边，即6x5=30来计算。
师：通过以上活动我们发现平行四边形的面积是18㎡。正好是底边乘邻边的积，这是巧合呢？还是必然？下面我们进一步探索发现。
白板出示活动要求：两人一小组利用手中的平行四边形纸片？画一画，剪一剪，拼一拼。
师：你准备把平行四边形转化成什么图形来验证呢？
生：长方形。
(活动之前明确剪拼要求，提醒学生如何剪才能拼成长方形，学生得出要沿着平行四边形的高剪)。
学生操作，教师巡视。
师：看看转化后的图形与平行四边形有怎样的联系。
学生操作活动完成后上台交流。
交流后展示讨论活动内容：
（1）讨论：转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
（2）讨论：长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）讨论：根据长方形的面积公式，怎样求平等四边形的面积？
学生分组讨论。
师：老师在白板上一边操作演示一边解答以上三个为题，将平行四边形沿着一条高分割后将左边的三角形平移到右边，就变成了一个长方形。这样的变化在数学上叫做“转化”，转化后的长方形面积与平行面积相等吗？
生：相等（形状变了，面积没变）
师：板书长方形的面积 =平行四边形的面积。
师：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形高。
师：根据长方形的面积计算公式得出平行四边形的面积=底X高。
平行四边形字母表示公式
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）
师：通过以上探究活动，同学们成功推导出了平行四边形面积的计算方法，接下来就让我们练一练吧。
三、巩固练习，拓展提高
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。
⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？
37147585725
2.计算出下面平行四边形的面积:
3971925647702313940143510371475190500
3.有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？
27x15x6
=405x6
=2430（千克）
答：这块地收2430千克青菜
4. 判断
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等 （ × ）
（2）两个平行四边形的高相等，平行四边形底越长，它的面积就越大（ ） 。
5．填空。
把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积( )。这个长方形的长与平行四边形的( )相等，宽与平行四边形的( )相等。平行四边形的面积等于( )，用字母表示是( )。
四、总结全课，提高认识
通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？请你把你的收获分享给同学们好吗？
师：今天这节课我们运用了“转化”这种数学思想，将未知知识变成已经学过的知识。解决了生活当中的问题。同学们在今后的学习中一定要开动脑筋，那么你们一定会有更多收获。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底×高
S = a×h