北师大版七年级上册数学 4.4角的比较 同步习题（Word版 含解析）

4.4角的比较 同步习题
一．选择题
1．若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（　　）
A．∠A＞∠B B．∠A＜∠BC C．∠A＝∠B D．无法确定
2．如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（　　）
A．48° B．56° C．60° D．32°
3．将一副三角板按如图所示平放在一平面上（点B在AD上），则∠1的度数为（　　）
A．135° B．105° C．95° D．75°
4．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（　　）
A．20° B．30° C．35° D．45°
5．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（　　）
A．∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOP
C．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP
6．射线OC在∠AOB内部，下列条件不能说明OC是∠AOB的平分线的是（　　）
A．∠AOC＝AOB B．∠BOC＝∠AOB
C．∠AOC+∠BOC＝∠AOB D．∠AOC＝∠BOC
7．如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（　　）
A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°
8．如图，已知∠AOB＝26°，∠AOE＝120°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，则∠COD的度数为（　　）
A．8° B．10° C．12° D．18°
9．如图，OC是∠AOB的平分线，．则∠AOB等于（　　）
A．75° B．70° C．65° D．60°
10．如图，已知OC是∠AOB的平分线，则下列结论：①∠AOB＝∠BOC；②∠AOC＝∠BOC；③∠AOC＝∠AOB；④∠AOB＝2∠BOC．其中正确的有（　　）
A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④
二．填空题
11．已知∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC等于　 　．
12．已知OC为∠AOB的三等分线，若∠AOB＝150°，则∠AOC＝　 　°．
13．中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是　 　度．
14．如图，点O在直线AB上，OC是∠AOD的平分线．若∠BOD＝50°，则∠AOC的度数为　 　．
15．如图，OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°．∠AOD＝100°，那么∠DOM＝　 　度．
三．解答题
16．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE：∠BOD＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．
17．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．
（1）如图1，求∠BOC的度数；
（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
参考答案
1．解：∵∠A＝38°15′，∠B＝38.15°＝38°9′，
∴∠A＞∠B．
故选：A．
2．解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，
∵∠COD是直角，
∴∠COD＝90°，
∵∠BOD＝118°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，
∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．
故选：B．
3．解：∵∠BAC＝90°，∠DAE＝30°，
∴∠CAE＝∠BAC﹣∠DAE＝90°﹣30°＝60°，
∴∠1＝∠C+∠CAE＝45°+60°＝105°，
故选：B．
4．解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，
∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，
故选：B．
5．解：∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠AOB＝2∠AOP＝2∠BOP，
∠AOP＝∠BOP＝∠AOB，
∴选项A、B、C均正确，选项D错误．
故选：D．
6．解：A、射线OC在∠AOB内部，当∠AOC＝∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项不符合题意；
B、射线OC在∠AOB内部，当∠BOC＝∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项不符合题意；
C、如图所示，
射线OC在∠AOB内部，∠AOC+∠BOC＝∠AOB，OC不一定是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；
D、射线OC在∠AOB内部，当∠AOC＝∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项不符合题意．
故选：C．
7．解：∵∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC＝AOB＝30°，
又∠COP＝15°
①当OP在∠BOC内，
∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝30°﹣15°＝15°，
②当OP在∠AOC内，
∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30°+15°＝45°，
综上所述：∠BOP＝15°或45°．
故选：D．
8．解：∵OB平分∠AOC，∠AOB＝26°，
∴∠AOC＝2∠AOB＝52°，
∵OD平分∠AOE，∠AOE＝120°，
∴∠AOD＝AOE＝60°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣52°＝8°．
则∠COD的度数为8°．
故选：A．
9．解：设∠BOD为x°，则∠COD为3x°，
∴∠COB＝∠COD﹣∠BOD＝2x°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOB＝2∠COB＝4x°，
∵∠BOD＝15°，
∴∠AOB＝4×15°＝60°．
故选：D．
10．解：∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC＝∠BOC＝AOB，
即∠AOB＝2∠BOC，
∴②③④正确．
故选：A．
11．解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝40°，
∴∠AOC＝∠AOB＝×40°＝20°，
故答案为：20°．
12．解：∵OC为∠AOB的三等分线，∠AOB＝150°，
∴①当∠AOC＝∠AOB时，∠AOC＝50°；
②当∠AOC＝∠AOB时，∠AOC＝×150°＝100°；
故答案为50°或100．
13．解：∵∠2＝∠A+∠B，∠1＝∠D+∠E，
∠1+∠2+∠C＝180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°，
故答案为180．
14．解：∵点O在直线AB上，
∴∠AOD+∠BOD＝180°，
∵∠BOD＝50°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣50°＝130°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC＝∠AOD＝×130°＝65°，
故答案为：65°．
15．解：∵OM是∠AOB的平分线，∠AOB＝140°，
∴∠AOM＝∠AOB＝140°＝70°，
∵∠AOD＝100°，
∴∠DOM＝∠AOD﹣∠AOM＝100°﹣70°＝30°．
故答案为：30．
16．解：如图，设∠DOE＝2x，
∵∠DOE：∠BOD＝2：5，
∴∠BOE＝3x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，
∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x
2×（80°﹣2x）+5x＝180°，
解得x＝20°
∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．
故答案为：60°．
17．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣40°＝80°；
（2）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC；
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）
＝∠AOB
＝×120°
＝60°．