沪科版数学七年级上 3.3.3 用加减消元法解二元一次方程组 同步练习 （Word版 含答案）

3.3 用加减消元法解二元一次方程组 同步练习
【主干知识】
认真预习教材，尝试完成下列各题:
1．方程组中，n的系数的特别是_______，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的．
2．方程组中，m的系数的特别是________，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数m，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解．
3．用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须________或_______，即它们的绝对值______．当未知数的系数的符号相同时，用_______；当未知数的系数的符号相反时，用_______．当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用________性质，将方程经过简单变形，使这个未知数的系数的绝对值________，再用加减法消元，进一步求得方程组的解．
4．方程组里两个方程只要两边________，就可以消去未知数________．
5．方程组的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．
6．用加减法解二元一次方程组时，你能让两个方程中x的系数相等吗？你的办法是_________．
7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1）
8．用加减法解二元一次方程组．
【基础能力训练】
1．对于方程组而言，你能设法让两个方程中x的系数相等吗？你的方法是_______；若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是________．
2．用加减消元法解方程组 将两个方程相加，得（ ）
A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=10
3．用加减消元法解方程组，①-②得（ ）
A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-3
4．用加减消元法解方程组正确的方法是（ ）
A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12
C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2
5．已知方程组，则m=_______，n=_______．
6．在方程组中，若要消x项，则①式乘以_______得______③；②式可乘以______得________④；然后再③④两式_______即可．
7．在中，①×③得________③；②×4得_____④，这种变形主要是消________．
8．用加减法解时，将方程①两边乘以________，再把得到的方程与②相________，可以比较简便地消去未知数________．
9．方程组，②×3-①×2得（ ）
A．-3y=2 B．4y+1=0 C．y=0 D．7y=-8
10．已知，则xy的值是（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．2
11．方程组的解是（ ）
A．
12．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为( )
 A．  B．  C．  D．
13．用加减法解下列方程组：
（1）
14．用合适的方法解下列方程组：
（1）
15．若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．
【综合创新训练】
16．在方程y=kx+b中，当x=2时，y=2；当x=-4时，y=-16，求当x=1时，y=_______．
17．已知a、b都是有理数，观察下表中的运算，在空格处填上数．
a、b的运算 a+b a-b
运算的结果 -49 -97
18．若方程组的解与x与y相等，则a的值等于（ ）
A．4 B．10 C．11 D．12
19．已知方程组的解x和y的和等于6，k=_______．
20．甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c的值．
21．若方程组的解满足x+y=12，求m的值．
【探究学习】皇帝巧算牛马价
有一年，康熙皇帝微服南巡，在扬州城一个集市上看见两个公差正和几个卖牛马的伙计争执，只听伙计苦苦央求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买4匹马，6头牛，共48两银子；这位大爷，您买3匹、5头牛，共38两银子，加起来，一共是86两银子，可是你们只给了80两，还少6两，我们可亏不起这么多呀！”而两位公差不仅不补给银子，反而瞪眼呵斥，强赶牛、马要走．正在这时，身着便服的康熙，走到公差面前说：“买卖公平，这是天经地义的事，一匹马，一头牛都有个价，要想买牛马，该付多少银子，就付多少银子，怎么能仗势欺人！”甲公差见此人竟敢当众管教他们，大怒：“你找死呀！你知道一匹马、一头牛是什么价？”康熙微微一笑，略略思索了一会儿，便说：“我事先不知道，但可以算出来，马每匹6两，牛每头4两！”伙计们和围观的人一听无不惊奇，而公差去恼羞成怒，上前就要抓康熙，此时，康熙从口袋里掏出玉玺，公差一看，方知皇帝驾到，吓得魂飞魄散，连忙跪下求饶．
原来，康熙是一位精通数学的皇帝，他当时是用算术的方法求出马和牛的价格的．
同学们，你不妨用二元一次方程算一算，看与康熙皇帝求得的结果一样吗？
参考答案:
【主干知识】
1．相等 相减 2．互为相反数 相加
3．相等 互为相反数 相等 减法 加法 等式的 相等
4．两边分别相加 5．相减 x 6．让①两边同乘以3
7．C 8．
【基础能力训练】
1．①×3，②×2 ①×4，②×3
2．D 3．C 4．D 5．2 3
6．2 6x+8y=2 3 6x-9y=18 相减
7．9x+12y=3 8x-12y=24 y 8．10 加 x
9．C 10．B 11．A 12．B
13．（1）
（5）
14．（1）代入法 （2）加减法 （3）代入法或加减法
（4）可化成方程组代入法或加减法皆可
（5）代入法及加减法都用
15．22,8
【综合创新训练】
16．-1 解析：把x=2，y=2及x=-4，y=-16分别代入到y=kx+b中，组成一个二元一次方程组，所以y=kx+b此时就化为y=3x-4，当x=1时，y=3×1-4=-1．
17．-3 解析：组成一个方程组把它们代入到 中得==-3．
18．C 解析：由x与y相等，先求得x与y的值为，代入到ax+（a-1）y=3中求得a=11．
19． 解析：由x+y=6代入到方程组中，可化为
解得k=．
20．把代入到原方程组中，得 可求得c=-5，乙仅因抄错了c而求得，但它仍是方程ax+by=2的解，所以把代入到ax+by=2中得2a-6b=2即a-3b=1．把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次方程组．故a=，b=，c=-5．
21．14
【探究学习】
设马每匹x两，牛每头y两，根据题意，得，与康熙皇帝用算术方法求得的结果是一致的．