绝密★启用前
焦作市普通高中2020202学年(上)高一年级期中考试
数学
生注意
答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡
的指定位置
2.回答选择題时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡?
干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答題卡上.写在本试卷上无效.
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
选择题本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
若集合A
B的元素个数为
C.5
定义域是
各组函数中,表示同一函数的是
M∩N=⑦,MUN=R,则
4.已知集合M
B.2
5.若lna=log
Aa>b
函数fx)是奇函数,函数g(x)=/fx)-2,则
的值域为R,则实
取值范围为
7.若函数f(x)=
试题第1页(共4
8.函数f(x)=1gx--的零点所在的区间是(可能用到的数据
9.函数f(x)=,3)的图像大致是
0已知函数f(x)对任意实数x都有f(-x)+f(x)=0,当x>0时f(x)=x(x-1),则不等式f(hnx)>0的
解集为
D
对于函数f(x)=lg
f(x+1)是偶函
)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增
C.f(x)有两个零点
n.f(x)的值域
12已知定义在R上的函数x)满足条件八x-2)=f(x),旦函数y=f(x+1)为偶函数,当x∈[0,11时,
∫(x)=2-1,则方程fx)1=0在-1,3]上的实根之和为
D.
3-log2
3
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
3.已知函数y=的像过点(24则/3
14.设集合A=yy=2,x∈R},B=1x-115.已知偶函数f(x)在[0,+2)上单调递减,且f(2)=0,则不等式x·f(x)>0的解集为
16.已知函数f(x)=
x-1)x(若关于x的方程fx)+k=0有两个不同的实根,则实数k的取值范围
数学试题
2页(共4页)
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(10分)
(1)已知30,化简:
(l)求值:lg3-23+
-(3+1)°
8.(12分)
已知集合A=1x1x-11<2,B=1x1-m(1)当m=1时,求,(AUB)
(Ⅱ)若Bc(A∩B),求m的取值范围
19.(12分)
已知函数f(1)=ax2+2a+1-b(x)在区间(0,1上的最大值为2,最小值为-1.
(1)求a,b的值
Ⅱ)若a≠b,数()=f(1)-m在区间(-1,1)上没有最值,求实数m的取值范围
数学试题第3页(共4臭)焦作市普通高中2020-202
数学·答案
案B
命题意图本题考查集合的表示与运算
析
案
图本题考査函数的概念,定义域的
题知
答案
题意图本题考查函数的基本概
数必须定义域、对应
的定义域不同,故选
题意图本题考查集合的表示与集合的关系
因为M
案
意图本题考查对数、指数函数的性质
解析
6.答案
题意图本题考查函数奇偶性的概念
因为f(x)是奇函数,所以f(2020)+f(-2020)=0,所以g(2020)+g(-2020)=f(2020
案
题意图本题考查函数的
分段函数问题
解析由题当
2时f(x)单调递减,且lgx
所以
题意图本题考查零点存在性定理的应用
条件知函数f(x)在(
零点所在的区间是(
案
题意图本题考查利用函数性质分析图像问题
解析因为
≠f(x),所以函数f(x)不是偶函数,故排除C,D选项;又因为f(2)=2,f
,而选项B中图像在x>0时是递增的,故排除
命题意图本题考查函数的奇偶性的应用
案
命题意图本题考查含绝对值的函数的性质和图像
解析根据题意f(
偶函数;因为
x的图像向左平移1个单位长
lg(x+1)的图像,然后将y轴右側图像对称到左侧可得
x|+1)的图像
的图像,如图,可知
单调递
零
2.答案
)为偶函数可知f(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[0
的图像如图,y=f(
图像有4个交点,且两两关于直线x=1对称,所以方程的实
本
4
案
命题意图本题考查幂函数的概念
解析因为
答案(0
命题意图本題考查函数的值域,集合的运算
题意知A=(0
案
题意图
考查函数
因为偶函数f(x
0,所以f(
0,又函数f(x)在
调递减,所以
答案
题意图本题考查分段函数的性质
图像有两
证明过程或演算步骤
命题意图本題考查指、对数运算的性质
(5分
(Ⅱ)原式
解析(Ⅰ)根据题意,当
2得
分
所以
(4分
分
①
解得m
②当B
分)
题总
)由题易知a≠0
分
解所当
对称轴为直线x
单调递
此时
综上所述
(Ⅱ)根据条件和(
(7分
称轴为x
8分
20.命题意图本题考查对数函数的性
解析(Ⅰ)根据题意
x)的定义域为(-1,3
log,
(1
+x)=log
(1+x)=1,解得
f(x)的零点为
分
取最大值log4
21.命题意图
考查函数模型的
解析(
200x-600
60x-600
其图像的对称轴为
得
22.命题意图本题考查函数的单调性及不等式恒成
解析
