实际问题与一元二次方程

§22. 3实际问题与一元二次方程
课型：综合解决课 设计时间：2018-9-22
学习目标：
会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理，进一步培养分析问题解决问题的意识和能力。
学习重点：利用一元二次方程解决实际问题．
学习难点：传染问题的数量关系．
导学过程:
一、复习巩固
1、解下列方程：
(1) (2)
2、列一元二次方程解应用题的一般步骤:
(1)“设”，即设_____________，设求知数的方法有直接设和间接设未知数两种；
(2)“列”，即根据题中________关系列方程；
(3)“解”，即求出所列方程的_________；
(4)“检验”，即验证是否符合题意；
(5)“答”，即回答题目中要解决的问题。
二、阅读质疑，自主探究
自读课本第45页探究1，思考如下问题:
1.举例：如果每轮传染中，平均每人传染5人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了 人，第一轮传染后共有 人患流感；第二轮传染中又传染了　　　　人，第一轮传染后共有　　　　人患流感；
2.类比：如果每轮传染中，平均每人传染x人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了　　　人，第一轮传染后共有　　　　人患流感；第二轮传染中又传染了 人，第一轮传染后共有 人患流感；
3.建模：怎样用方程思想解决这一问题？
解:设每轮传染中,平均每人传染x人，得
解方程，得：
4.再思考
（1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后　　　　　有多少人患流感？
（2）综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：1、11、121、1331.你发现这组数据的规律了吗 第四轮传染后有　　　　　　人患流感．
（3）利用上一规律如何换种方法列方程
三、自我尝试：
1.张老师有急事要电话通知全班50名同学，已知一分钟每人只能通知3人，问:3分钟能否完成任务？
2.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？
四、课堂小结：
五、达标测试
1、某种树木的主干长出若干支杆，每个支杆又长出同样数目的小分支，主干、支杆和小分支的总数为91，每个支杆长出多少小分支？
2、要组织一擦很能够篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排15场比赛。应邀请多少球队参加比赛？
注意方程的两个解，哪个有意义？