(共13张PPT)
数学人教版五年级上册
第4课时 一个数除以小数（2）
第3单元 小数除法
你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？
被除数 273 2730 27.3 0.273
除数 13 1.3 0.13 0.013
商 21 21 21
130
2.73
21
21
复习导入
0
4
1 1 2
1 4 0
0
1 4
5
1 2.6
0.28
0
在被除数的末尾用“0”补足。
被除数位数不够怎么办呢？
探索新知
大家来讨论：计算除数是小数的除法是怎样计算的？
先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
位数不够的，在被除数的末尾用0补足。
然后按除数是整数的小数除法进行计算。
探索新知
下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
1.4 4
＼
8
1 4 4
0
1.8
＼
1 1.7
＼
4 5
1 0 4
1 3 0
1 3 0
0
( )
2.6
＼
( )
0
.
.
×
.
4.4.8
＼
3 2
1 2 8
1 2 8
0
3.2
＼
1.4
( )
√
×
巩固练习
把下面的算式转化成除数是整数的除法算式
4.68÷1.2＝ ÷12
5.2÷0.32＝ ÷32
2.38÷0.34＝ ÷
161÷0.46＝ ÷
46.8
520
238
34
46
16100
巩固练习
7.5
7.5
7.5
0.45
45
450
想一想，填一填
想一想，为什么左边三道题的商相等，而右边三道题的商却不相等呢？
左边三道题被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
右边三道题，被除数不变，除数缩小，商反而扩大。
巩固练习
算一算
25.6÷0.032＝
800
0
8
2 5 6
0
2 5. 6
0.032
0
0
0
要使除数0.032转化成整数，小数点要向右移动几位？
巩固练习
小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售价为6.5元。小林家出售了多少平方米的草皮？
455÷6.5＝
7
0
0
6.5
4 5 5
4 5 5
0
70（m2）
答：小林家出售了70m2的草皮。
巩固练习
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.你觉得哪些地方已经熟练掌握了？
3.你觉得哪些地方容易出错，需要引起重视？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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第4课时一个数除以小数（2）
【教学内容】
教材第29页例5、“做一做”,练习七的第5、6、7、8、10、11题。
【教学目标】
1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。
2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。
3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。
【重点难点】
1.掌握小数除法的计算步骤。
2.被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用“0”补足。
【复习导入】
说说你是怎么想的？
2.用竖式计算。
（1）1.26÷0.28 （2）12.6÷2.8
全班齐做，指定2名学生板演。
全班订正，重点让学生说说这两个题是怎样算的？
3.导入课题。
通过刚才的练习，说明同学们对一个数除以小数的计算方法掌握得还不错。下面我们继续来学习一个数除以小数。（出示课题）
【新课讲授】
1.学习例5。
出示例5：12.6÷0.28=
学生尝试计算，发现问题。
提问：想一想这道题该怎样计算？有什么问题？
学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6和除数0.28同时扩大到100倍时，被除数12.6的位数不够。
小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？（在末尾补上“0”）补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？
引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是使其同时扩大到原来的100倍。如果原来小数位数不够时，要在末尾用0补足。所以除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应的向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个。
学生按照上面讨论的方法重新计算12.6÷0.28。
指名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板演。
2.即时巩固。
完成课本第22页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正，订正时指名学生说计算过程。
答案：
3.总结：小数除法的计算方法。
师：下面请小组合作，总结小数除法的计算步骤和方法。
学生活动：讨论、总结计算方法。
小组交流汇报。
小结：小数除法的计算方法和步骤：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
4.典例讲析。
例1计算0.19÷0.03，当商是6时，余数是多少？
方法一
分析：这是一道除数是小数的除法题，计算时把它转化为除数是整数的除法计算。转化时，被除数0.19和除数0.03要同时扩大到原来的100倍。根据商不变的性质，可知此时商的大小不变，但余数要同时扩大到原来的100倍。因此，要把竖式中所得余数再缩小到原来的，就能求出原式的余数。
解：0.19÷0.03=6……0.01
余数是0.01。
方法二
分析：在有余数的除法中，“余数=被除数-商×除数”。已知被除数是0.19，除数是0.03，商是6,根据上述数量关系可以求出余数。
解：6×0.03=0.180.19-0.18=0.01
总结：1.在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍……商的大小不变，但是余数也随着扩大到原来的10倍、100倍……要求原余数，就是求新余数（即竖式中余数）的110、1100……
2.求小数除法算式中的余数，也可以用被除数减去商与除数的乘积。
分析：这是一道小数除法题，按照小数除法的计算方法计算。除数中有14位小数，应把被除数和除数的小数点同时向右移动14位，而被除数中只有13位小数，被除数的小数位数不够，用“0”补位，原式就转化为6250÷25。
【课堂作业】
1.完成教材第29页“做一做”中第1题。
分四组做，每组2道小题，4名同学板演，2名同学讲算理。
2.完成教材第30页练习七第5题。
独立完成后交流。
答案：1.
2.答案不唯一，如苹果冠军是这个苹果质量的多少倍？
1.67÷0.25=6.68（倍）
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？
小结：计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时，同时将被除数与除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。
【课后作业】
1.教材第30页练习七中第6~8题、10~11题。
2.《创优作业100分》本课时的练习。
第4课时一个数除以小数（2）
例5：12.6÷0.28=
小数除法的计算方法和步骤：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相〗同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
本节课所学内容是小数除法的重点，关键在于要把除数是小数的除法转化为前面所学过的除数是整数的除法。因此在教学中，一是要注重铺垫，在学习新课前先安排复习一些与除数是小数的除法有关的知识；二是要注重算理，在竖式计算过程中讲清算理；三是强调归纳，引导学生把小数除法总结出三个步骤——“一看、二移、三算。”
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一个数除以小数（2）
班级 ___________ 姓名____________
填空。
7.8÷0.75 = 0.4÷0.8 = 6.4÷0.16 =
0.56÷0.7 = 12÷0.03 = 36÷1.2 =
用竖式计算。
3÷1.2= 22.7÷0.5= 12.6÷0.28=
3.列式计算。
（1）8.4与1.6的和除以2.5，商是多少？
（2）48.15与8.15的差里包含了多少个0.2？
4.一个化工厂8月份节约用水16.74吨，9月份节约用水12.6吨。9月份比8月份平均每天多节约用水多少吨？
参考答案∶
1. 10.4 0.5 40 0.8 400 30
2. 2.5 45.4 45
3.（1）（8.4+1.6）÷2.5=4
（2）（48.15-8.15）÷0.2=200
4. 16.74÷31=0.54（吨） 12.6÷30=0.42（吨）
0.54-0.42=0.12（吨）
答：9月份比8月份平均每天多节约用水0.12吨。
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第5课时一个数除以小数（3）
【教学内容】
教材第31页练习七的第9题。
【教学目标】
1.使学生进一步掌握小数除法的计算方法。
2.培养认真计算，及时检验的学习习惯。
【重点难点】
1.运用小数除法的计算法则正确计算小数除法。
2.初步理解和掌握：当除数大于1时，商比被除数小；当除数小于1时，商 比被除数大；当除数等于1时，商等于被除数。
【复习导入】
1.口算。
1÷0.2 5÷0.64÷0.8 1÷25÷64÷8
2.揭示课题。
这节课我们继续学习小数除法。
【新课讲授】
1.学习例题。
出示例题：3÷4÷0.85=
学生独立完成计算，指定学生在黑板上写出演算过程，集体订正。
2.典例讲析。
分析：这道题如果我们先逐个求出商，再比较大小很麻烦。经过观察可发现每道题目左边被除数和另一边要比较的数完全相同，那么不等号和等号的选取，就完全取决于除数的变化。
解：（1）>(2)>(3)=(4)<
【课堂作业】
1.完成教材第31页练习七的第9题。
答案：1.4612；11.21.5；4549.51102.（1）<(2)<(3)<(4)>
【课堂小结】
提问：这节课我们学习了什么内容？通过学习你知道些什么？
小结：这节课，我们一起学习了一个数除以小数的计算方法，并知道了怎样进行验算。并且我们认识到：当除数大于1时，商比被除数小；当除数小于1时，商比被除数大；当除数等于1时，商等于被除数。
【课后作业】
《创优作业100分》本课时的练习。
第5课时一个数除以小数（3）
例6：3.4÷0.85=
在这节内容的教学过程中，学生巩固了一个数除以小数的计算法则，进一步掌握了小数除法的计算方法。在教学过程中注重激发学生主动搜集知识、解决问题的兴趣。
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