(共13张PPT)
数学人教版五年级上册
第7课时 用计算器探索规律
第3单元 小数除法
0.3636
4÷11＝
0.4545…
5÷11＝
用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝
0.2727…
复习导入
…
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝0.2727…
4÷11＝0.3636…
5÷11＝0.4545…
你发现了什么规律？
它们的商都是循环小数。
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
探索新知
3÷11，商是循环小数，循环节是27，27是被除数3的9倍。
4÷11，商是循环小数，循环节是36，36是被除数4的9倍。
5÷11，商是循环小数，循环节是45，45是被除数5的9倍。
1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍。
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝0.2727…
4÷11＝0.3636…
5÷11＝0.4545…
循环节是09
循环节是18
循环节是27
循环节是36
循环节是45
你还发现了什么规律？
探索新知
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11＝
0.5454…
7÷11＝
0.6363…
8÷11＝
0.7272…
9÷11＝
0.8181…
想一想8 ÷ 11的商是多少？
你是怎么想出
9 ÷11＝0.8181…
这个答案的？
探索新知
6×0.7
6.6×6.7
6.66×66.7
6.666×666.7
不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
＝
＝
＝
＝
4.2
44.22
444.222
4444.2222
猜猜6.66 ×66.7的积是多少？你是怎么想的？
想一想6.666 ×666.7整数部分有几个4，小数部分又是多少？
巩固练习
3×7
3.3×6.7
＝
3.33×66.7
3.333×666.7
3.3333×6666.7
3.33333×66666.7
21
＝
＝
＝
＝
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
222222.111111
＝
3.333333×666666.7
2222222.1111111
＝
你能用发现的规律接着写出下面一个算式吗？
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
巩固练习
1÷7＝
2÷7＝
3÷7＝
4÷7＝
5÷7＝
6÷7＝
0.142857142857…
0.571428571428…
0.714285714285…
0.857142857142…
0.285714285714…
0.428571428571…
仔细观察，想一想，前4个算式商的相同之处是什么？不同之处又是什么？
你能用发现的规律把后面两道算式的商写出来吗？
都是循环小数。
循环节的数字都是
1、4、2、8、5、7。
组成循环节的6个数字的排列顺序不同。
用计算器计算下面各题。
巩固练习
你发现了什么？
用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。
巩固练习
1234.5679× 9=
1234.5679×18=
1234.5679×27=
1234.5679×36=
1234.5679×45=
1234.5679×54=
11111.1111
22222.2222
33333.3333
44444.4444
55555.5555
66666.6666
是不是很奇特呢
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
第7课时用计算器探索规律
【教学内容】
教材第35页例9和“做一做”，练习八的12~15题。
【教学目标】
1.能借助计算器探求简单的数学规律。
2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
【重点难点】
1.探索计算中的规律。
2.发现计算规律并能应用规律指导计算。
【情景导入】
1.出示计算器。
提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？
2.导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。（出示课题）
【新课讲授】
1.教学例9。
（1）出示例9。
用计算器计算下面各题。
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=
4÷11=
5÷11=
请同学自己用计算器算出结果。
学生汇报，全班订正。
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
5÷11=0.4545…
（2）观察、比较，发现规律。
提问：观察这5道题有结果，你出现了什么规律？
学生活动：小组讨论，总结规律。
交流、汇报。
引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。
（3）运用规律写商。
师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
说说你是怎样写出这个商的。（引导学生说出对规律的应用。）
（4）拓展延伸。
师：下面请大家猜测一下，12÷11的结果是多少？（学生可能会猜想是0.0）
下面实际计算一下，验证一下你的猜想。（通过计算，学生发现猜想是错误的）
小组讨论：比较1÷11=0.0909…和12÷11=1.0909…的结果，你发现了什么？为什么？
归纳总结：比11大的数做被除数时，先要算出整数部分，再应用规律写出小数部分。
请写下面各题的结果。
13÷11=
14÷11=
15÷11=
16÷11=
2.即时巩固。
完成教材第35页的“做一做”。
师：请同学们按照学习例题的方法，找出这组乘法算式积的规律。
学生汇报，教师随学生回答板演。
3×7=21
3.3×6.7=22.11
3.33×66.7=222.111
3.333×666.7=2222.1111
3.3333×6666.7=22222.11111
3.33333×66666.7=222222.111111
提问：（1）说说你是根据什么来写这些乘积的？
（2）你能写出下面一题的乘积吗？并说说根据什么来写的。
3.典例讲析。
例找出规律填空。
（1）2，8，32，128， ， ，8192。
（2）1，4，9， ，25，36， ， 。
（3）1，3，2，6，4， ， ，24。
分析：在寻找数字间存在的规律时，一般都是从运算的角度入手，有时是单一的运算，有时是几种运算的混合。要善于变换思路，调整思考的方式。
（1）观察发现：前一个数×4=后一个数。
（2）1=1×1,4=2×2,9=3×3……第几个数字就是几乘几。
（3）观察发现：
答案：（1）512 2048（2）16 49 64
（3）12 8
【课堂作业】
1.看规律，写得数。
12×9=108
123×9=1107
1234×9=11106
12345×9=111105
123456×9=（）
1234567×9=（）
12345678×9=（）
123456789×9=（）
答案：1111104 11111103 111111102 1111111101
2.完成课本练习八的第12~15题。
（1）第14题用计算器计算，相互讨论、交流你的发现。
（2）第12、13、15题都是探索规律的题目。
第12题计算出的结果是：
1234.5679×9=11111.1111
1234.5679×18=22222.2222
1234.5679×27=33333.3333
1234.5679×36=44444.4444
1234.5679×45=55555.5555
1234.5679×54=66666.6666
第13题计算出的结果是：
6.66×66.7=444.222
6.666×666.7=4444.2222
第15题第（1）题的规律是：前一个数除以2.5等于后一个数，所以横线上应填0.4，0.16。第（2）题的规律是：前一个数除以2等于后一个数，所以横线上应填0.875，0.4375。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
小结：通过这节课的学习，我学会了借助计算器的使用方法，并能借助它探究简单的数学规律，培养了我观察、归纳、概括、推理的数学能力。
【课后作业】
《创优作业100分》本课时的练习。
第7课时用计算器探索规律
1÷11=0.0909…7÷11=0.6363…
2÷11=0.1818…8÷11=0.7272…
3÷11=0.2727…9÷11=0.8181…
4÷11=0.3636…10÷11=0.9090…
5÷11=0.4545…12÷11=1.0909…
6÷11=0.5454…
学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学中一定要给学生留足发现规律的时间，适时采用学生先独立发现，再小组交流的方式组织教学，这样既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，还能从中培养学生的合作意识。同时鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时能获得成功的体验。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
用计算器探索规律
班级 ___________ 姓名____________
不计算，运用规律直接写出得数。
（1）3×4=12 （2）54÷9=6
3.3×3.4=11.22 45.54÷6.9=6.6
3.33×33.4=111.222 445.554÷66.9=6.66
3.333×333.4= 4445.5554÷666.9=
3.3333×3333.4= 44445.55554÷6666.9=
3.33333×33333.4= 444445.555554÷66666.9=
先用计算器计算每组中的前3题，再直接写出后3题的得数。
1999.998÷9= （2）3×9=
2999.997÷9= 3.3×6.9=
3999.996÷9= 3.33×66.9=
4999.995÷9= 3.333×666.9=
5999.994÷9= 3.3333×6666.9=
6999.993÷9= 3.33333×66666.9=
用计算器计算。
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
想一想它们的得数有什么规律。你能不计算直接写出下面各题的得数吗？
5÷11=
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
找规律填数。
0.19+0.9×0.9=1
1.18+9.8×0.9=10
11.17+98.7×0.9=100
+987.6×0.9=1000
1111.15+ ×0.9=10000
+ ×0.9=100000
参考答案∶
(1) 1111.2222 11111.22222 111111.222222
(2) 6.666 6.6666 6.66666
(1) 222.222 333.333 444.444 555.555 666.666 777.777
27 22.77 222.777 2222.7777 22222.77777 222222.777777
0.090909··· 0.181818··· 0.272727··· 0.363636···
0.454545··· 0.545454··· 0.636363··· 0.727272··· 0.818181···
111.16 9876.5 11111.14 98765.4
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
