人教版数学八年级上册导学案：14.2.2完全平方公式（表格式 无答案）

14.2.2完全平方公式导学案
八
年级
数学
学科
班级
姓名
课题：14.2.2完全平方公式
课型设置：
新知课
设计人：
一、学习目标：1、理解完全平方公式的意义。2、准确掌握两个公式的结构特征，熟练运用公式进行计算。
二、定向导学、互动展示：
独
学
环
节
互学环节
展示环节
梳
理
环
节
自学指导内容、学法、时间
互动交流备展内容、形式、时间
展示方案、
内容、方式、时间
随
堂
笔
记（成果记录·知识生成·自主演练
）
【板块一】温故知新1．根据条件列式：（1）两数和的平方可以表示为
；（2）两数平方的和可以表示为
。去括号法则是什么？3．多项式乘以多项式怎样进行？其法则是什么？4.
计算：
（m+2）=
(m+2)(m+2)=
＿＿＿＿＿＿。
（p-1）=
(p－1)(p－1)=
＿＿＿＿＿＿。【板块二】探究完全平方公式【学法指导1】自研教材P109的【探究】后完成下列问题1.计算：=
=你发现的规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
即
=
=2.
你能用图形验证：（面积法）(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2吗?写出你的验证步骤;
3.
归纳：（乘法的）完全平方公式文字语言：两数和（或差）的平方，等于它们的
，加(或
)它们的积的
倍。【板块三】完全平方公式的运用【学法指导2】自研教材P110-111的【例3、4、5】后完成下列各题题例1、运用完全平方公式计算：、　　
（2）、
　　　　　　（3）、
（4）
例2
运用完全平方公式计算（1）
1022
（
2）.
992例2
运用乘法公式计算（1）（2）【板块四】考题演练利用乘法公式计算（1）
（2）+
交流与分享两人对子学：对子间交流自研成果，对红笔标注的不会之处进行探讨；相互提问解疑……。冲刺与挑战小组合作学：小组长先整理本组的好思路、好方法，再统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，争取解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总。准备与预演①各学习小组当堂抽签选定展示内容和顺序，组长针对本组抽到的任务，研讨方案，再确定本组展示方案，分配任务，进行组内预展。②组长带领成员将最后定案进行展板或展讲。③习题展示要求说明题中的关键词、解题思路和解题格式。
展示一预设：独学中独学中【板块二】探究完全平方公式展示要求：讲述完全平方公式的探究过程分析完全平方公式的结构特点，带领大家记住公式特征3、组内分工明确。展讲语言表达清楚、准确，思路清晰。预设展示二【板块三】完全平方公式的运用（例1）展示要求：规范解答过程2、带领大家一起找出计算式子中谁代表公式中的a、b3、注意易错点。预设展示三：【板块三】完全平方公式的运用（例2）展示要求：1.规范解答过程2、带领大家一起对计算式子变形3、讲解解答时的关键点,应用定理时应注意的问题,易错点是什么？
自研成果呈现1：【板块一、二】1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
2.下面等式成立的是
　（　　）自研成果呈现2：【板块二、三】1.运用完全平方公式计算(y+6)2
（2）(y－5)2⑶
(－2m+5)2
（4）2．运用完全平方公式计算：　　　　　　3.
先化简，再求值：其中自学等级评定：
知识梳理：1、错误订正。2、今天我学习到的数学知识、思想、方法有哪些？:考试真题演练1、如图（一），在边长为的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）A．（－b）2=2－2b+b2
B．（+b）2=2+2b+b2C．2－b2=
D．（+2b）（－b）=2+b－2b22、若代数式x2+3mx+9是完全平方式，则m=
.
作业:1.
下列计算正确的是（
）
A、（m-1）2=m2-1
B、（x+1）（x+1）=x2+x+1C、（x-y）2=x2-xy-y2
D、
(－3a－2)(3a+2)=9a2－43.
运用完全平方公式计算1.（4m+n）2
2.
(y－3)24.
已知求的值。（提示：利用公式）
说明：（1）.公式的结构特征：
①公式中等号的左边是
，
等号的右边是
。
②公式中的可以表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式．
（2）比较(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系?
（3）要特别注意一些易出现的错误，
如：(a±b)2=a2±b2。