人教版数学七年级上册导学案：3.1.1从算式到方程（无答案）

3.1.1
从算式到方程导学案
七
年级
数学
学科
姓名
20
年
月
日
编号
课题：
3.1.1
从算式到方程
课型设置：
新知课
设计人：
审定人
：
一、学习目标
1、初步体验由实际问题抽象出方程模型的过程
2、明确一元一次方程及其解的概念，会识别一元一次方程。
3、能尝试找到简单方程的解
。
二、【定向导学、互动展示】
独
学
环
节
互学环节
展示环节
梳
理
环
节
自学指导内容、学法、时间
互动交流备展内容、形式、时间
展示方案、
内容、方式、时间
随
堂
笔
记（成果记录·知识生成·自主演练
）
（导入）在小学，我们已经见过像2x=50,3x+1=4这样的简单方程。方程是应用广泛的数学工具。本节课我们就来认识方程，实现从算式、整式到方程的飞跃！【板块一】方程的概念认真自研P78-80例1以上内容。①请尝试用算术方法解答。②设未知数列方程（1）如果设A、B两地相距xKM,则客车从A地到B地的时间表示为(
)h,卡车从A地到B地的时间表示为(
)h,因为客车比卡车早1h经过B地，所以(
)比
(
)小1，即
(
)-
(
)=1（2）还有其他解法吗③结合等式，寻找其特点，总结方程的概念。④比较算术法和方程法两种解题方法，谈谈你的认识和体会。【板块二】例题1导析认真自研课本P79例1内容。思考：你能说出例1的方程中等号两边各表示什么意思吗？②这些方程所依据的等量关系分别是什么？③观察这些方程，理解什么是“一元”、“一次”。【板块三】认真自研P80归纳以下内容。思考：什么是方程的解？X=1000和X=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解吗？尝试求解方便吗？可靠吗？
交流与分享两人对子学：对子间交流自研成果，对红笔标注的不会之处进行探讨；相互提问解疑……。（3min
）冲刺与挑战小组合作学：小组长先统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，帮助解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总报告老师。重点讨论：……
（重点、难点）（7min
）准备与预演①各学习小组当堂抽签决定展示内容和顺序，组长主持，针对本组抽到的任务，研讨方案，再确定本组展示方案，分配任务，进行组内预展。②组长带领成员将最后定案在黑板上进行板书规划。③习题展示要求说明题中的关键词、解题思路；提倡写出不同的方法。
……（5min）
预设展示一：【板块一】方程的概念展示要求：1．板书【板块一】②的填空；2、结合等式，寻找其特点，总结方程的概念.展示二预设：【板块二】例题1导析展示要求:1、先根据题意设出未知数，分析列方程所依据的等量关系，在黑板上板书例题的解题过程，并和同学们共同分享解题思路.2、解释所列方程中等号两边各表示什么意思？体会列方程所依据的相等关系.3、根据例题中列出的方程，观察方程的特点，总结一元一次方程的概念。4、总结实际问题列一元一次方程的步骤，列方程的关键点是什么？
重点识记：1、只含有（
）
个未知数,且未知数的次数都是（
）、等号两边都是（
）的方程叫做一元一次方程????????。2、使
的未知数的值叫做方程的解。同类演练：（1）下列哪些是方程？哪些是一元一次方程？①2x-3=5
②x=1
③x2-x+1=0④2x-3y=2
⑤+1=2x
⑥2x-1
⑦2×5-3=7
⑧4x+5=0（2）根据下列问题，设未知数，列出方程：1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2、一个梯形的下底比上底多2cm，高为5cm，面积为40cm2，求上底.错误辨析：（重点、难点、易错点、易混点）自学等级评定：
检测环节:（学习目标达成度检测题）1、小明现在有20元，以后每月打算存款10元，设x月后他能存到100元，则下列方程中能正确计算x的是（
）A、10x+20=100
B、10x-20=100
C、20-10x=100
D、20x+10=1002、下列各式中，是一元一次方程的是……………………………………………………（
）A、x-y=6
B、
C、3x-4
D、x2-x=13、根据下列问题，设未知数，并列出简单的方程：①一个长方形的周长为30
cm，长比宽长3
cm，求长；②小明家距学校1000m，走路需要20min，求小明上学的平均速度；
三、“日日清”练习案：（学法指导---个人先看书复习，再独立认真完成本练习案。不懂不会之处讲评时用红笔标注并订正出来）
基础题：1、只含有（
）
个未知数,且未知数的次数都是（
）、等号两边都是（
）的方程叫做一元一次方程????????。2、使
的未知数的值叫做方程的解.3、下列方程中，解是4的方程是…………………………………………………………（
）A、2x+4=3(x-4)
B、2x-4=3(x-4)
C、2x=3(x-4)
D、2x+4=3x4、根据下列问题，设未知数，并列出简单的方程：①一种药品现在售价每盒42.50元，比原来降低了15%，问原来售价多少元；②三个连续偶数的和为30，求这三个偶数；发展题：1、张先生每天驾车上班需1.5小时才可到达办公地点,若他把平均车速加快30千米/时,则他的车程可缩短为1小时,求他家到公司的距离(只列方程,不必求解)
2、七年级三个班为希望小学捐赠图书，甲班捐赠了152册，乙班捐赠册数是三个班级捐赠册数的平均数，丙班捐赠册数是年级总册数的40%，三个班共捐书多少册.（设未知数，列方程，不必求解)提高题：1、方程a(a-1)x2-ax+5=0是一元一次方程,那么a等于多少?
2．同学们去划船，若增加一条船，则每条船正好坐6人；若减少一条船，则每条船正好坐9人，求一共有多少名同学.（只列方程，不必求解）
四、课后反思：今天学会了：1、
2、
今日不足
教师终评等级：