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用字母表示数（2）
判断(对的在括号里画“√”，错的画 “×”)
a2一定大于2a。 （ ）
7.2×（m+n）=7.2m+n。 （ ）
102=10×10=100 。 （ ）
小马：我第一天跑了125千米，第二天比第一天少跑了c千米。
第二天跑了（ ）千米。
当c=14时，第二天跑了（ ）千米。
很多小朋友都想知道成年后自己的身高，现在介绍一种足长身高预测法：成年的身
高=13岁时足长×7。
如果x表示13岁时的足长，那么成年后的身高是（ ）。
小明13岁时的足长是25厘米，他成年后的身高是多少呢？
小红13岁时的足长是多少厘米时，她成年后的身高是161厘米？
超市运回10箱方便面，每箱x袋，卖出180袋。
用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋？
根据这个式子，求当x=24时，超市还剩方便面多少袋？
参考答案∶
（1）× （2）× （3）√
2.（1）125-c （2）111 3.（1）7x （2）175厘米 （3）23厘米
4.（1）10x-180 （2）10×24-180=60（袋）
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第2课时用字母表示数（2）
【教学内容】
教材第54页例3和练习十二的第5－13题。
【教学目标】
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
【重点难点】
1.用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
2.理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
【教学准备】
多媒体课件、小黑板。
【情景导入】
1.在（）里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）
18+34=34+（）（加法交换律）
（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）
35×（）=59×（）（乘法交换律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法结合律）
（4+8）×3.5=（）×3.5+（）×（）（乘法分配律）
2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
3.讨论交流：我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？
学生汇报交流：用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。
4.揭示课题：这节课，我们就来继续研究用字母表示数。（板书课题）
【新课讲授】
1.教学例3中的第（1）题。
（1）结合课前引入，多媒体出示例3（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。
（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。
填写表格，全班交流。
（3）体会用字母表示数的简便性。
提问：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？
引导总结：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。
（4）介绍乘号的不同表示方法。
师：同学们的眼睛可真亮！发现了用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多媒体出示）
学生小组讨论，交流，然后全班汇报。
引导小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。比如a×b=b×a可记作：成a·b=b·a或ab=ba。
师：下面请大家再用简便的形式把运算定律写一遍。
学生独立完成用字母表示运算定律。
2.教学例3中的第（2）题。
（1）用字母表示计算公式。
师：同学们，如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？
（多媒体出示例3（2）图。）
学生活动：尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报， 教师学生明确：
①关于“平方”的表示方法。
师：在正方形的面积公式S＝a·a中出现a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2。
讨论：a2也可以写成a×2，对吗？
小组讨论，说明理由，教师引导小结：
a＝a·a，表示两个a相乘。
a×2＝a+a，表示两个a相加。
即时巩固：完成教材第56页练习十二第6题。
（反馈时注意：a不能与a×2连线，6不能与6×2连线。）
②在周长公式C=a·4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。
即时巩固：完成教材第56页练习十二第5题。
（2）用字母公式计算面积和周长。
师：同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。
学生试口述计算求值过程。
师：我们在计算正方形的面积和周长时，实际就是把已知数代入了相关的公式，算出的结果就是面积和周长。
板演示范正方形面积的代入计算过程：
S＝a＝6×6＝36（cm）
强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。
学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。
【巩固练习】
1.完成课本第56页练习十二第7题。
2.完成课本第57页练习十二第10题。
答案：1.按照运算定律写出答案。
2.(1)S＝ab,C=2(a+b)
(2)S＝ab=8×5=40(cm)
C=2(a+b)=2×(8+5)＝2×13＝26(cm)
【课堂小结】
同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获？
小结：用字母可以表示运算定律、计算公式和计量单位；知道了字母与字母相乘、字母与数字相乘的简便写法。
【课后作业】
1.教材第56~57页练习十二第8~9，11~13题。
2.《创优作业100分》本课时练习。
第2课时用字母表示数（2）
例3:
正方形的面积公式一般写成S＝a·a＝a。
周长公式C=a·4=4a。
S＝a＝6×6＝36（cm）
C=4a＝4×6＝24(cm)
答：这个正方形的面积是36cm，周长是24cm。
用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到具体的过程，是比较难以理解的。
基于以上原因，我根据学生的心理、年龄特点和教材结构，一开始从我们熟悉的运算定律入手，用问题引导学生探究，激发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了“用字母表示数”的概念。这正符合新课标要求：“在具体情境中会用字母表示数”。
在教学用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，对文字公式与字母公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。在通过自学“a的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，又通过设问：“a2与2a是不是一回事？”使学生产生符号感，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。
总之，在本课的教学设计中，老师应充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中不断成长与发展。
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数学人教版五年级上册
第2课时 用字母表示数（2）
第5单元 简易方程——用字母表示数
=
=
12
3
9
14
8
6
5
10
13
7
30
5
6
56
7
8
a
4
9
21
x
3
a =
x =
1
(1)
15
6
36
7
下面每行图中的数，都是按规律排列的。
情境导入
+ + =12 n×5 = 15
=______
n=______
2 4 6 m 10 12
m=______
、 、 或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
4
3
8
2
情境导入
例3、我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
乘法交换律
交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a
a×b = b×a
可以写成 a · b = b · a 或 a b=b a
用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
探索新知
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
加法运算定律：
（a+b）+c=a+（b+c）
a＋b=b＋a
用字母表示数
探索新知
乘法运算定律：
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律 两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c＋ b×c
探索新知
如： x 5 简写成： 5·x 或 5x
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
不能写成 X5 。
想一想：正方形的周长：c = a 4
可以简写成 。
C=4a
5x
要注意：
探索新知
通过比较我们发现：
用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述
更简明易记，也便于应用。
探索新知
千米 Km 平方千米 km2 吨 t
米 m 平方米 m2 千克 kg
分米 dm 平方分米 dm2 克 g
厘米 cm 平方厘米 cm2
毫米 mm 平方毫米 mm2
长度单位
面积单位
质量单位
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
探索新知
怎样用字母表示下面图形的面积呢？
a
a
a · a
a·a可以写成a ，读作:“a的平方”，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成:
s = a
s =
探索新知
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？
a
a
a·4
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
注意：在省略乘号时，数字一般写在字母的前面。所以，周长还可以记作：
c = 4a
c =
探索新知
2、 a+2+b写作：2ab。
3、2×x写作：x 。
4、1÷t写作t 。
5、8×8写作8 。
x
x
x
√
x
1、ax0.6写作：a0.6。
判 断：
基础训练
请计算下面正方形的面积和周长。
6 cm
6 cm
a = 6 cm
C = 4a
S = a
答：这个正方形的面积是36cm ；周长是24cm。
=4×6
=24cm
=6×6
=36cm
基础训练
请用字母表示出长方形的面积和周长。
S =
b
a
ab
（a+b）×2
C =
试一试：
基础训练
省略乘号，写出下面各式。
4×b
a×c
1×
χ
χ
χ
×
×5
χ
n×6
=4b
=5
χ
=
χ
χ
=
２
=
ac
=
6n
基础训练
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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