北师大版九年级数学上册 4.3相似多边形 课件（18张）

(共18张PPT)
第3节
相似多边形
第四章
图形的相似
1、了解相似多边形和相似比的概念。
2、会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形。（重点）
3、掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算。（难点）
学习目标
B
C
A
D
E
F
回顾交流
请找出形状相同的图形.
下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF
D
E
F
（1）由于正三角形每个角等于
，
所以
由于正三角形三边相等，
所以
解：
A
B
C
合作探究
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
A
B
D
C
E
F
G
H
（2）由于正方形的每个角都是直角，
所以
由于正方形四边相等，
所以
解：
合作探究
合作探究
相似多边形的概念及基本性质
A1
B1
C1
D1
E1
F1
A
B
C
D
E
F
问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？
问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？
多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的。
相似多边形概念：
各角分别对应相等、各边分别对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似比概念：
相似多边形对应边的比叫做相似比。
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF
六边形A1B1C1D1E1F1,其中
AB:A1B1的值就是相似比。
S
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。
注:1、相似符号“∽
”读作“相似于”
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？
对应边呢?
答：如果两个多边形相似，它们的对应角相等,
对应边成比例。
想一想
相似多边形的性质
议一议
观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？
10
答：不相似。
正方形
菱形
10
12
12
（1）
图（2）中的两个图形相似吗？为什么？
正方形
矩形
10
10
8
12
（2）
答：不相似。
议一议
做一做
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所
示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的
内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
3m
1.5m
A
B
C
D
E
F
G
H
（3+0.075
2）m
（1.5+0.075
2）m
直观有时是不可靠的
1．5︰3≠1．65︰3．15
如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？
对应边可能都成比例吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。
如果两个多边形相似,那么它们各角对应相等且各边对应成比例。
议一议
1、下列命题中，正确的是（
）
A、所有的等腰三角形都相似
B、所有的直角三角形都相似
C、所有的等边三角形都相似
D、所有的矩形都相似
C
2、若△ABC∽△
A′B′C′，且AB：A′B′=1:2
则△ABC与△
A′B′C′相似比是
，
△
A′B′C′与△ABC的相似比是　　　　。
2
学以致用
3、五边形ABCDE∽五边形
　　　A?B?C?D?E?，则
∠
E＝＿＿
,∠
A?＝＿＿,
C?D?＝＿＿
五边形A?B?C?D?E?与五边形ABCDE的相似比为＿＿
4、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？
118°
3
2
A
E
D
C
B
6
80°
A?
E?
D?
C?
B?
A
B
C
D
120°
E
F
G
H
60°
．
80°
118°
4
2:1
学以致用
5、已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点
A、B、C对应，且相似比为
，若DE=
4cm，
求BC的长。
∵
解
△
ADE
∽△
ABC,
学以致用
小结
相似多边形
３.性质
１.概念
２.相似比
鲜花为你盛开，你一定行！
各角分别对应相等，各边分别对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似多边形的对应角相等，
对应边成比例。
习题
第1、2、3题
作业布置
祝各位同学学习进步
！
！
谢谢各位老师聆听！