北师大版七年级数学上册：3.2.1代数式课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第三章
整式及其加减
3.2.1
代数式
判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a的5倍表示为：a·5
(
)
(2)m除以6n的商是m÷6n
(
)
(3)a与
的乘积是
(
)
(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。
(
)
×
×
×
5a
(a+5)元
一、温故孕新
×
动脑筋
二、探究新知
小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付给商店多少元？
应付给商店(5x+4y)元。
1、某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n排呢？
分组讨论：
第1排：8
第2排：8+2
第3排：8+2+2
第4排：8+2+2+2
第5排：
…
第11排：
…
第n排：
8+2(5-1)
8+2(11-1)
8+2(n-1)
第5排有16个；第11排有28个，第n排有[8+2(n-1)]个。
2、如图，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x厘米的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
10
x
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）：
√
×
×
练一练
(
)
(
)
(
)
(
)
（1）
（2）
（3）
（4）
(
)
（5）
(
)
（6）
(
)
（7）
(
)
（8）
√
√
√
×
√
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
注意：
（1）运算符号：
（2）式子中含有
、
的不是代数式。
例1　列代数式
参观花展：
门票：成人10元/人；学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
三、例题讲解
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y=10×37＋5×15
＝445.
例2
用代数式表示：
(1)一个数x与6的和；
(2)比-5小a的数；
(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？
(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x+1)升后，桶内还剩油多少升？
解:
(1)
x+6
；
(2)
-5-a
；
(3)
25a元；
(4)
[60-(x+1)]升.
说一说
代数式25a还可以表示什么？
如果苹果的价格是每千克a元，买
千克苹果需要25a元.
25
如果用a(米/秒)表示小强跑步的速度，他跑
秒所经过的路程为25a米.
25
你还能举出其他的例子吗？
10x＋5y还能表示什么？
思考
1、
设甲数为x,用代数式表示乙数；
（1
）乙数比甲数大5；
（2）乙数比甲数的2倍小3；
（3）乙数比甲数大16
%；
（4）乙数比甲数的倒数小7；
X+5
2x-3
(1+16%)x
四、课堂练习
2、用代数式表示
（1）a与b的差的2倍
（2）a与b的3倍的差
（3）a与b,c两数之和的差
（4）a,b两数之差与c的和
2（a-b）
a-3b
a-(b+c)
(a-b)+c
3
:用语言叙述下列代数式
（2）
（3）
（4）
（1）2(a+b)
(a+b)(a-b)
a,b两数的和的2倍
a,b两数的平方和
a,b两数和的平方
甲乙两数的和与甲乙两数的差的积.
思考：
列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
拓展提升
用代数式表示图中阴影部分的面积.
b
B
C
E
D
a
A
阴影部分的面积：
ab
归纳小结
问：本堂课你有什么收获？
谢谢大家！