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第3课时 解方程（1）
填空。
(1)使方程左右两边相等的（ ），叫做方程。
(2)求（ ）的过程叫做解方程。
(3)小明买5支钢笔，每支a元;买4支铅笔，每支b元。一共付出( )元。
选择。
（1）下面的式子中，( )是方程。
4x+7<9 ② 15-3=12 ③ 6x+1=6
（2）方程9.5-x=9.5的解是( )。
x=9.5 ②x=19 ③x=0
（3）x=3.7是下面方程( )的解。
① 6x+9=15 ② 3x=4.5 ③ 14.8÷x=4
3.解方程。
（1）52-x=15 （2）91÷X=1.3
x+8.3=10.7 （4）15÷x=3
4.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x的3倍等于8.4。
（2）7除以x等于0.9。
（3）x减42.6的差是3.4。
参考答案：
（1）未知数的值 （2）方程的解 （3）5a+4b
（1）③ （2）③ （3）③
（1）x=37 （2）x=70 （3）x=2.4 （4）x=5
（1）3x=8.4 (2)7÷x=0.9 （3）x-42.6=3.4
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第3课时解方程（1）
【教学内容】
教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。
【教学目标】
1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
【重点难点】
理解并掌握解方程的方法。
【教学准备】
实物投影及多媒体课件。
【复习导入】
1.提问：什么是方程？等式有什么性质？
2.你会根据下面的图形列出方程吗？
3.填一填。
4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。
【新课讲授】
1.方程的解与解方程的概念。
（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。
教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提问：怎样才能使天平保持平衡呢？
请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。
提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书：100+x=250
启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。
学生活动后，组织反馈。
方法一：根据加减法之间的关系。
因为250-100=150，所以x=150。
方法二：根据数的组成。
因为100+150=250，所以x=150。
方法三：根据等式的性质。
因为100+x-100=250-100，所以x=150。
讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）
（2）比较“方程的解”和“解方程”。
提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？
根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。 那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？
学生汇报。
（3）即时巩固。
完成教材第67页“做一做”第2小题。
2.教学例1。
（1）出示例1题图。
师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x”，而保持天平平衡呢？
引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。
追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？
结合学生的回答，教师板书：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？
讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）
解：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。
提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）
师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？
（2）即时巩固。
解下列方程，并检验。
x+4.5=9100+x=100
师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
教师提问：通过例1我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0除外），左右两边还相等吗？
【课堂作业】
1.完成课本第67页“做一做”第1题。
2.解下列方程，并检验。
25x=100 x-2.2=6
答案：1.“做一做”第1题：（1）x=150(2)x=19(3)x=99
2.x=4 x=8.2
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么？还有什么收获
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。
【课后作业】
1.完成课本练习十五的第1、2题。
2.《创优作业100分》本课时练习。
第3课时解方程（1）
100+x=250
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
就书写习惯来说，在本节课学生初次学习解方程时，有必要一开始就强化书写要规范。老师规范板书，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进学生良好的书写习惯的形成。
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第7课时 解方程（1）
第5单元 简易方程——解简易方程
数学人教版五年级上册
1.4x＝9.8 （ ）
√
3x－8y＝14 （ ）
16＋y＜30 （ ）
问题：上面哪个式子是方程？并说说理由。
下面哪个式子是方程？
×
21÷7＝3 （ ）
√
×
复习导入
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？
（一）理解图意，列出方程
x＋3＝9
2. x代表几呢？请你运用所学的知识试着确定x的值，并写出过程。
探索新知
（二）解决问题，分享方法
预设1：
x＋3＝9
解：
x＋3－3＝9－3
x＝6
预设2：
x＋3＝9
解：
x＝9－3
x＝6
预设3：
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
x＝6
预设4：
x＋3＝9
解：
x＝6
探索新知
（二）解决问题，分享方法
问题：1. 你能借助天平说说他们的想法吗？
预设1：
x＋3＝9
解：
x＋3－3＝9－3
2. 第一种方法用到学过的什么知识？为什么要把等式的两边同时减3？为什么不同时减1？
x＝6
探索新知
（二）解决问题，分享方法
问题：你理解这种方法吗？请说说理由。
预设2：
x＋3＝9
解：
x＝9－3
x＝6
探索新知
（二）解决问题，分享方法
问题：1. 这几位同学在解决的过程中书写有什么问题？
2. 请你按要求把书写格式改一改。
预设4：
x＋3＝9
解：
x＝6
预设3：
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
x＝6
？
？
探索新知
（三）理解概念，反思验证
x＝6
x＋3＝9
解：
x＋3－3＝9－3
求方程的解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
探索新知
（三）理解概念，反思验证
问题：x＝6是不是正确的答案呢？请你检验一下。
x＋3＝9
解：
x＋3－3＝9－3
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
方程左边＝x＋3
x＝6
探索新知
1. 解方程。
x－63＝36
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？
2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？
3. 为什么加63呢？
解：
x－63＋63＝36＋63
x＝99
基础练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
问题：请你判断一下，并说说理由。
方程左边＝5x
＝5×2
＝10
≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x
＝5×3
＝15
＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
基础练习
3. 小诊所。
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。
x－18＝18
解： x＝18－18
x＝0
改正：
解： x＝18＋18
x＝36
基础练习
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
谢 谢 观 看！
谢谢
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