人教版八年级上册数学学案：第十三章轴对称复习课

轴对称复习课导学案（一）
编写人：
学生姓名：
班级：
教学目标：巩固理解轴对称、轴对称图形的概念及性质，认识轴对称、轴对称图形的区别，并能灵活运用。
教学重点：区分轴对称与轴对称图形，掌握其性质，巩固线段垂直平分线的性质。
教学难点：轴对称与轴对称图形的区别，线段垂直平分线的性质。
教学过程：
一．基础回顾：
1．轴对称与轴对称图形的区别是（1）轴对称是
个图形，而轴对称图形是
个图形；
2.下列说法中:①成轴对称的2个图形全等；②2个全等的图形一定关于某条直线成轴对称；③如果点A、B关于直线l成轴对称，那么线段AB被直线l垂直平分；④如果线段AB与A′B′关于直线l成轴对称，那么AB=A′B′且AB∥A′B′；⑤如果线段AB与A′B′关于直线l成轴对称，那么AA′=BB′且AA′∥BB′；正确的有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
3．如图所示，画出△ABC关于直线MN对称的图三角形形；
4．利用一个点、一条线段、一个等边三角形、一个正方形设计一个轴对称
图案，并写出一两句贴切、灰谐的解说词，说明你要表达的含义.
５．线段的对称轴是
，线段的垂直平分线的性质是　　　　　
　　
　
６．角的对称轴是
，角平分线的性质是　　　　
　　　　　　　　　
７．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．(尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)
二．运用探究：
例.在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC
三．一试身手：
1.
下列各数中，成轴对称图形的有（
）个
2．小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（
）
A．
A图
B．
B图
C．
C图
D．
D图
3．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则
（　　）
A．PQ＞5
B．PQ≥5
C．PQ＜5
D．PQ≤5
4．如图，⊥，分别画出线段MN关于直线和的对称线段和.线段和成轴对称吗？
5．已知:如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B两点，试问
怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？
轴对称复习课导学案（二）
编写人：高礼松
学生姓名：
班级：
教学目标：巩固等腰三角形的性质与判定，理解等边三角形的概念及性质，判定。
教学重点：等腰三角形及等边三角形的性质及判定。
教学难点：三线合一性质的运用，多种情况的讨论。
教学过程：
一．基础回顾：
1．等腰三角形的对称轴是
2．等腰三角形的性质：（1）边：
；（2）角：
；（3）“三线合一”的具体内容是；
。
3．等腰三角形的判定方法有（1）
；（2）
。
4．等边三角形的性质是：
5．已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是
．
6．等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，则∠B=
°；（2）若周长为8cm，AB=3cm，则BC=
cm.
⑶若一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为____
___cm.
7．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_
二．运用探究：
例：等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
三．一试身手：
1．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　）
　A．3cm或5cm
B．3cm或7cm
C．3cm
D．5cm
2．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=______
__．
3．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．
4．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交与点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E；
①、图中有几个等腰三角形？
②、BD+EC与DE的关系如何？
③、若BD=3，CE=2，求DE的长。④、若AB=12，AC=8，求△ADE的周长。
5．如图，在中，
，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在△ABC中，D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数。
7．如图，已知△ABC是等边三角形，点D.E分别在AC、BC上，且DE∥AB,DF⊥DE,交BC的延长线与点F.
求证：CD=CF
A
D
C
E
B